IPんリーニ和還上. ゞ
点 A。 0, -3), B(-1, 2 2 Di で E(6, の ーー
ヵ の値を求めよ。また, のどき| AB : DE=[~
0 AB/DE であるとき, の も
(2 四角形ABCD 平行四辺形であるとき, 点C の座標を求めよ。 4,
指針[- 空間においても, 1つの平 上で考えるときは, ギ男
いることができる。 革導r。
(1) AB/DE でつ> DE=zAB となる実数をがある (ABキ0, DEキ0)
(2) 四角形 ABCD が平行四辺形である ための条件は
形とベク トルの関係をそのままh
計算の際, 次のことを利用する。 [平面の場合と同様。 空間パクトルでは々z 成分が加わる]
2 点 A(2, 2, の) B(5, 5, 6) ONの!UOW@ AB=ニ(カーの, の一のぅ, の一6。) noa
四旦 答
(1) AB/DE であるから, DE=zAB となる実数 を がある。
7 AB=(一2, 2, 5), DE=(4, 一3, 6十1) であるから
Ls)
BZDE として考えて$
よいが, その場合, DEは
(4 Z一3を, ん2十が
=493還のls りール2ニルの電紅D))且to ポ 5 1
2 0 2 となり, 左の解答よりも計
よっで。 4ーー22。 0ご3三2んのhl三56 算が面倒になる。
ゆえに 。ァんーー2, gニー1, 5ニー11
また, IDE|=| 一2AB|=2IABI|から AB:DE=1:2
(2) 点C の座標を (z, ヵ, <) とする。
四角形 ABCD は平行四辺形であるから AEB=DC
軌 DC=(ヶー2,ッー3, ぇ圭1) であるから
(2, 2, 5)=(ッー2, ッー3」ぇ十1)
9つ1G ー2ニァー2, 2ニッー3, 5ニぇ十1
ゆえに ァ=テ0, 5, る三4 びらて .@(0, 5, 4). 上
四角形 ABCD は平行四辺形であるから AC=A草+ AD |
図議雪c AOCニ(ご多 2 5+(18420=( 7)
凍りのと 1
〒OA+AC=(1, 0, -3)+(-1 5. 7)=
(0 5 の 0
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