理科の問題です. (4)の問題の解き方がわかりません‪😵‍💫🌀‬ ちなみに(5)は(4)の問題とつながってて，(5)できてるじゃん！って思うかもしれませんが，前に書き込みでやっちゃったからです💧‬ 全然ここら辺やってなくて忘れちゃいました(՞ × × ՞) 教えてく... 続きを読む

3 図1のように,光軸に平行な光を凸レン ズに当てると,点Hに光が集まった。次に, 図2のように,点Bに置いた物体の像をス クリーン上にうつした。 ただし, A~Kの 各点の間隔は同じである。(30点-各5点) (1) 図1のとき, 光が集まった点Hを何と いうか。 図 1 光 A B 光 ・C 光軸 DEF H JK G 凸レンズ 図2 光軸 (2) 図2のとき,スクリーンの位置は点A ~Kのどこか。 物体 記述 (3) 図2のとき, 凸レンズを物体から遠ざ けていくと,凸レンズとスクリーンの距 離,および像の大きさは,どのように変 わっていくか。 簡単に書け。 A B C D E F G H K 図1と同じ凸レンズ (4)図2で、物体をA~Eのある点に置くと,スクリーン上に像ができなかったが,凸レンズを通 作図 (5) して物体を見ると,大きな像が見えた。物体を置いた位置は点A~Eのどこか。( (4)のときに見えた像を、 図2に作図せよ。 (6)図2で,物体を点Bから凸レンズに近づけていくと,ある点に達したときスクリーンをどこに 移動しても像ができなくなった。 ある点とはC~Kのどこか。

複素数平面の問題で分からないところがあります。 [3]∠Cが直角のとき z=-1±i/2 となる理由がわかりません。

50 50 直角二等辺三角形をなす 3点 ( 2 ) ■基礎例題 23 発展 例題 28 複素数zの虚部が正の数であり, 3点A(z), B(22), C (23) は直角二等辺三 発 角形の頂点である。このとき,ぇを求めよ。 CHARL & GUIDE 直角二等辺三角形をなす3点 (S) + の回転なら±i倍 例題 23 と同様に,直角になる角が∠A, B, ∠Cのときに分けて考える。 π 直角を挟む 2辺→ 1辺を,直角の頂点を中心に りの1辺に重なるととらえる。 ・または- - 2 2 π だけ回転すると残 (1) (S) ■解答 [1] y [1] ∠A が直角のとき AC⊥AB, AC=AB から z³-z=±i(z²-z) A-1 の ゆえに z(z-1)(z+1)=±iz(z-1) -1 0 2 1 条件より z=0, z≠1 であるから,両辺をz (z-1) で割って A -2B z+1=±i よって z=-1±i の虚部は正の数であるから z=-1+i [2] y 1A [2] ∠B が直角のとき BC⊥BA, BC=BA から ぷーズ=±i(スー22) B [1] と同様にして z=Fi -1 の虚部は正の数であるから z=i [3] ∠Cが直角のとき -1 C CA⊥CB, CA=CB から スープ=±i(2-2) [3] [1] と同様にして A (株 12 1+z=iz ゆえに 1±à 2=-- 14 C の虚部は正の数であるから 計 2000-2 1 0 4 11 1 B 2 ④ EX 28 複素数平面上に相異なる3点A(Z), BI (2) S(Z)と する複素数の2乗が表す3点A( (1) この点に対応

なんでケは2θなんですか

カ の解答群 ⑩ 重解をもつ 異なる二つの実数解をもち, 一つは0である A ②異なる二つの正の実数解をもつ ③正の実数解と負の実数解をもつ ④異なる二つの負の実数解をもつ太 ⑤ 異なる二つの虚数解をもつ (ii) 花子さんの求め方について考えてみよう。 131 x軸と直線AQのなす角を (0≦)とすると キ tan 0 = ク であり, 直線y= オ と異なる接線の傾きは tan とができる。 ケ の解答群 ケ と表す ① 20 ②(+1) ③ © (-) ④ (8+π) ⑤ (0-1) ⑥(20+量) ⑦ (20)

数2 みにくくてすみません、ピンクの部分の質問に答えていただきたいです。よろしくお願いします

虚数係数の方程式が実数解をもつ条件 0 と異なる実数の定数とし,iを虚数単位とする。 等式x2+(3+2i)x+k(2+i)²=0を たす実数xが1つ存在するとし,それをαとおく。 1) とαの値を求めよ。 2 2) この等式を満たす複素数をすべて求めよ。 (a+bi) athi を代入 ・+3i [ 岡山理科大 ] 2 (a2+3a+3k)+(2a+4k)i=0 (+2) (1) α 2 + (3+2i)a+k(2+i)²= 0 から α, k は実数であるから, α2+3a+3k, 2a+ 4k は実数である。 よって α2+3α+3k=0 ... ①, 2α+4k=0 ②から α=-2k これを 1 に代入して (-2k)2+3-(-2k)+3k=0 すなわち k(4k-3)=0 3 3 0であるから k=- このとき a=- どこから分かる?4 2 3 2 ② 2 九十 9+12i-4 4 - 2.21+9 +2i

数2赤文字の質問を答えていただきたいです。よろしくお願いします。

数学Ⅱ 【第2章 複素数と方程式 2 2次方程式の解と判別式) 】 1 3つの2次方程式の解の条件から係数の範囲 xについての方程式を x2+2ax+1 = 0 CONNE .. ①, x2 +2ax+6-a=0 とする。 次の場合について,実数 α の値の範囲を求めよ。 a (1) ①,②③のうち,少なくとも1つが虚数解をもつ。 ②x2-2ax-4a=0 2 40-40 4a²-24+4a a 4(a²-1) 4(a²³ta-6) 4(a+1)(a-1) 4(a+3)(a-z) a=1,-1-3-1072 2.-3 4a+160 4cac2 H ① ② ③ のうち, 1つだけが虚数解をもつ。 4a(att) a:0.4 -9cas-3 Isac2 ◎x-2ix+3x+2ix+2+ x²+3x-2ix'+zix= 2 ・x2+3xti(2x-2 -3X+326+2=0 1=11'²₤12=0

数2 (2)を教えてください。(1)は解けましたが合ってるかはわかりません💦

4 虚数係数の方程式が実数解をもつ条件 2 H +21 F121 -Z (1) kとαの値を求めよ。 を0と異なる実数の定数とし,ji を虚数単位とする。等式 x2+(3+2i)x+k(2+i) = 0 を 満たす実数x が 1 つ存在するとし, それをα とおく。 [ 岡山理科大 ] a=3, F=H x+3xti(2x+4k)=-3kx+3x++KK-ko 2x+4k=-3kxbati(zxt4k)=-3k x(x+3) 0-3 -6+4k=-3k 7K=6 (2)この等式を満たす複素数をすべて求めよ。 =7 -3219-16-37 4 4 2(X 2 x+3x+bx+ 18 +12. 1=0 18 = axt

数2 (2)がD <0だから異なる二つの虚数解かと思ったら、実数解でした。 2枚目の考え方が使えないのはなぜですか？またどんな時に使えないのですか？

5. 2 2. 次の2次方程式の解を判別せよ。 但し, は実数 (1) 2x2√3x+√√√2-1=0 b²-4ac -16≤0 2 (2) x² + kx-k-2=0 2 (+2)+4 3-8(V-1) 3-8√2+8 12-4(--2) 8 12²+4k+8/20

数2 この問題の解き方を教えてください。ここまでは考えました

別式) 】 1年[]組 [ ] 番. 名前 [ 4. を実数とする。xの2次方程式 (1+i)x2+(k+3i)x+6+2ki = 0 が実数解をもつとき,kの値, およびこの方程式の解を求めよ。 2 (k+3i)-4(ii)(6+2ki)≧0 kt6ki-9-4(6+2kit6i-2k) ≧0 16k19-20-86-24it8k20 k2-2ki-33-24i+8=30 2 +k(8-21)-33-24:30 2tix+x+hix+6+2ki=0 8+21±V69-321-4 2 8+21√60-321 2

数2 この問題の解き方を教えてください。ここまで考えてギブアップしました

(2)ws=46+9ż となる複素数 w を求めよ。 但し,wの実部および虚部はともに整数である。 (a+bi = 46+9i ①'t3abi-3ab-bi=46+9: a3-3ab2=46 3a61-631= 9 ・3abi-Bi=qi [中央大 a3-306-46=30²b-1-9 a3+63-3a6-3ab=37 a+b3-3ab(ath)=37

数llBです。 γ=2をどう求めるのかが分かりません。

(1) αのとりうる値の範囲は +1 cac である。 2 2 2次方程式 x2+2(a-1)x+a+5=0(aは実数の定数)は虚数解α, β をもつ。 (29-2)² -4.915< 4a²-8ary - 4. a-5 = 42² - 280+4=4(a²+1)=300 = (a-1)² - lats) 20a =a²-2a+1-a-5 77-9²-39-4 (2)a=-2+gi (g > 0) のとき,a= ycac4 tre a-7&+120 7149+28 7 22 =1a-4)(atl)< -1004 3 = q 8 である。 1=-2-22 x+3=-2(9-1) x2+2(a-1)x+a+5で割ったときの商は -4=-219-1 (3) P(x)=x3+2(a-2)x2+(a-26-1)x+c (b, cは実数の定数) とする。 P(x) を xß=a+5 0-014-922² = 4+9= 1-24-6 x-2 である。 また,方程式 P (x)=0 がα,B,yを解にもつとき,b= a- C= 0 (5) a- である。 さらに,α+B2+y2=12 であるとき P(1)=-13 である。 であるとき,P(1)= 29 2