(2)の考え方がわからないので教えて欲しいです。解答添付しますので解説お願いしたいです😭

3 袋の中に赤玉4個, 白玉4個, 黒玉1個の合計9個の玉が入っている。 赤玉と白玉にはそれぞれ1から4までの数字が一つずつ書かれており, 黒玉には何も書かれていない。 なお,同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。 この袋から同時に4個の玉を取り出す。 (1)4個の玉の取り出し方は全てで何通りあるか求めよ。 取り出した4個の中に同じ数字の赤玉と白玉の組が2組あれば得点は2点, 1組だけあれば得点は1点, 1組もなければ得点は0点とする。 (2) 得点が0点となる取り出し方のうち, 次の場合の数を求めよ。 (ア) 黒玉が含まれている場合の数 (イ) 黒玉が含まれていない場合の数 (3) 得点が1点である確率を求めよ。 (4) 得点の期待値を求めよ。 (5) 得点が1点であるとき, 黒玉が含まれている条件付き確率を求めよ。 解答 9.8.7.6 (1) 9C4= =126 (通り) 4･3･2･1 (2) (ア) C3×234×8=32 (通り) (イ) 1×2=16(通り) (3)[1] 黒玉が含まれているとき 黒以外の3個について, 赤白1組の数字の選び方が4通り, それと異なる数字の玉の選び方が6通り。 よって 4×6=24 (通り) [2] 黒玉が含まれないとき 赤白1組の数字の選び方が4通り, それと異なる数字2種の玉の選び方が 3C2×22=3×4=12通り。 4×12=48 (通り) よって [1], [2] から, 求める確率は 24 +48 72 4 = [【 126 126 7 32+16 72 6 1 (4) 得点が2点である確率は 1- でも求まる) 126 126 126 21 126 48 4 1 12+2 得点の期待値は 0 x +1x + 2x 126 7 21 21 2-3 (点) 24 1 24 +48 3

この問題の解き方と答えを教えてください！！

□(2) 男子10人, 女子8人の18人の部員から,部 長と副部長を選ぶ方法を考える。 □① 選び方は全部で何通りあるか求めなさい。 □② 男女が1人ずつ選ばれる場合は何通りある か求めなさい。

赤線部分の問いについて、Uが両端にくる場合を全体から引いて答えを求めることは可能ですか？🙇🏻‍♀️

(2)SUUGAKUの7文字を一列に並べる。 異なる並べ方は通りあり、U が両端に並ばないような並べ方は 通りある。

（2）で2520=ABCの意味がよく分からないので教えて頂きたいです。

総合 n! (1) が整数となる最小の正の整数nを求め 20 1024 (2)自然数 2520 の正の約数の個数は A, B, C の選び方は である。また,2520=ABCとなる3つの正の偶数 本冊数学A 例題 113,116 通りある。 [類 北里大] n! (1) 1024=210 であるから, が整数となるのはn! の素因数 1024 2の個数が10個以上のときである。 正の偶数について、 素因数2の個数を考えると 2は1個,4は2個 61個 8は3個 10は1個, 12は2個 である。 また, 奇数は素因数2をもたない。 n=10のとき, n! の素因数2の個数は 1 +2 +1 +3 +1=8 (個) n=12のとき, n! の素因数2の個数 ←4=22, 6=2・3,8=23, 10=2・5, 12=22.3 1+2+1+3+1+2=10 (個) ゆえに, n! 1024 が整数となる最小の正の整数nは n=12 (2) (ア)2520=2・32・5・7であるから, 2520 の正の約数の個数は (3+1)(2+1)(1+1)(1+1)=4・3・2・2=48 (個) (イ) A, B, C がすべて偶数であるとき, A, B, C はいずれも 素因数2をもつ。 よって、 残りの因数である 3, 3, 5, 7 が A, B, Cのいずれ PC ←2520がもつ素因数2, 2,2は, A, B, Cに1~ ずつ分ける。 ①

確率の問題で6C2とするか6P2とするか分からなくなってしまうのですがどのように考えたら良いでしょうか...？教えて頂きたいです。

312数学A EX 1から6までの整数が1つずつ書かれた6枚のカードを横1列に並べる。 左からn番目のカー ③ 27 24.4 α とするとき ドに書かれた整数を (1) α3=3である確率を求めよ。 (2) α1>aである確率を求めよ。 (3) a<a<as かつ az <a<a である確率を求めよ。 6枚のカードの並べ方の総数は 6P6=6!(通り) DE [山口大] ←異なる6枚の順列。 (1)=3となる並べ方は、3番目以外の5枚のカードの並べ方 ←003000 だけあるから 5P55!(通り) よって、求める確率は 6! 6 5! 1 = 5P5 (2)まず,6枚から2枚を選び、大きい方をα1, 小さい方をα と して並べる。 その2枚の選び方は 6C2通り そのおのおのについて, 間に並べる4枚の並べ方は 4P4=4! (通り) よって、求める確率は 6C2 × 4! 15×4! 6! = = 11/12 6以上の目が 6.5×4! (3)(2)と同様に,まず6枚から3枚を選び, 小さい順に α1, A3, α5 として並べる。 その3枚の選び方は 6C3 通り そのおのおのについて, 残り3枚を小さい順にα2, 4, α6 とす る選び方は1通りに決まる。 6C3×1 20 1 よって, 求める確率は = 6! 6! 36 6C2 ←a1 a6 4P4 → 234560 345600

【5】の問題が分からないです。 B＝3k＋1のとき、k＝1を代入したら十の位が2であっても答えは8じゃないんですか？ だって一の位に2を固定しているので、b＝3k＋1＋2【1の位】＋2【10の位】じゃないんですか？ そしたら＝8ですよね？各位の和は3の倍数にならなくないです... 続きを読む

問題 11-3 難 数字 1,2,3 を使ってできる次のような整数の個数を求めよ。ただし、 同じ数字を重複して使ってよいものとする。 (1)5桁の整数 (2)5桁の整数で2の倍数 3 5桁の整数で3の倍数 (5)5桁の整数で6の倍数 (4)5桁の整数で4の倍数 (徳島大)

最後の計算部分で6C2ではなくて6P2かと思ったのですがなぜCを利用するのですか...？教えて頂きたいです。

EX ③ 33 |大小2つのさいころを投げて, 大きいさいころの目の数をα 小さいさいころの目の数を る。このとき、関数y=ax2+2x-bのグラフと関数 y=bx2 のグラフが異なる2点で交わる確 率を求めよ。 2つのさいころの目の出方の総数は ax2+2x-b=bx2 とすると (a-b)x2+2x-b=0 6236(通り) E or ① y=ax2+2x-bとy=bx2 のグラフが異なる2点で交わるため の条件は,方程式 ①が異なる2つの実数解をもつことである。 そのためには、 ① は2次方程式でなければならないから a-b≠0 すなわち αキb. ② a=bのとき 2次方程式①の判別式をDとすると D>0 1+6(a-b)>0 (類熊本大 ←2つの関数の式から を消去する。 本 ←a-b=0のとき, ① は 2x-6=0 ゆえに,実数解が1つし かかないから、2つのグラ フが異なる2点で交わる (b-a)b<1-11) ここで 2=12-(a-b) (-b)=1+b (a-b) ると、 4 よって ゆえに 1 6 0 であるから b-a</ ア b 1≦b≦6であるから ② より a≠bであるから a>b ことはない。 (S-)a SI-S 1 ← 6 ≤1 T, b-a は整数であるから, 不等 b-a≧0 すなわち a b a b となる a,bの組は 1~6から異なる2数を選び, 大きい 式アを満たすとき, 方から α 6 とすればよいから 6C2通り したがって, 求める確率は 6C2 15 5 10とはない。 b-α が1以上となるこ 01255 = 36 36 12

(2)について なぜ側面の塗り方は数珠順列ではなく、円順列なのですか？

PR 第1章 場合の数 209 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように, 色を塗りたい。 ただし, 立方体を回転させ 21 て一致する塗り方は同じとみなす。 (1)異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2)異なる4色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (1) 上面の色を1つ固定すると,下面の塗り方は 5通り そのおのおのに対して, 側面の塗り方は,異なる 4個の円順列で区別 できる (4-1)!=3!=6(通り) (1) 1色で固定 展開図 (上面を除く) 下面 1章 PR PP 210 面の塗り方は異なる2個の円順列に等しく (2-1)!=1!=1(通り) 長方形の 125 よって、異なる6色をすべて使って塗る方法は 5×6=30(通り) 6つの面を異なる4色で塗るには, 1組の向か い合う2面を1色で塗り, もう1組の向かい合う 2面を別の1色で塗る。 4色から2組の向かい合う面に塗る2色の選び方 八重は4C2=6(通り) 長方 異なる色 側面は円順列 上下の面の色が異なるから, じゅず順 列ではない。 HINT (2) 回転させると一致する場 合があるから注意。 同色で 固定 色んな色 2組の向かい合う面の色を固定すると、残りの2 共 MAHOES 同色で 固定 固定すると同 まわしたとき かぶってほう ACTUACIOMAHA 2!通りではない。 のとき よって、異なる4色をすべて使って塗る方法は [1 2 6×1=6(通り) (回転させると一致する) 35-15( () 04-8+Se n (n≧2) を求めよ。 通りあるか。 ed

チャート式1A例題38の問題で マーカーで書き込んでいるような式が成り立たない理由を 良ければ教えていただきたいです。🙇‍♀️

基本 例題 38 確率の計算 (3) 組合せの利用 00000 赤、青、黄の札が4枚ずつあり, どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ 書かれている。 この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき, 次のことが起 こる確率を求めよ。 [埼玉医大 ] (1) 全部同じ色になる。 (2)番号が全部異なる。 (3) 色も番号も全部異なる。 p.356 基本事項 解答 (2)どの3つの番号を取り出すかが 4C3通り そのおのおのに対して, 色の選び方は3通りずつあるから, 番号が全部異なる場合は 12C 19 C1 X 6 Ci C3×33通り 4C3×33 81234 ゆえに、求める確率は 4×27 27 12 C3 12C3 220 55 6 1234 y 00:00 |

組み合わせの問題です！ 男子3人、女子4人から3人を選ぶ時、3人のうち女子が少なくとも1人入っている選び方の場合の数を求めよ この問題で、女子の中からひとりまず選び(4×)その次に残りの2を6人の中から選ぶ(6C2)では計算が会わなかったのですが、なぜ行けないのでしょう？理... 続きを読む