Question

みみ

確率の問題で6C2とするか6P2とするか分からなくなってしまうのですがどのように考えたら良いでしょうか...？教えて頂きたいです。

312数学A
EX 1から6までの整数が1つずつ書かれた6枚のカードを横1列に並べる。 左からn番目のカー
③ 27
24.4
α とするとき
ドに書かれた整数を
(1) α3=3である確率を求めよ。
(2) α1>aである確率を求めよ。
(3) a<a<as かつ az <a<a である確率を求めよ。
6枚のカードの並べ方の総数は
6P6=6!(通り)
DE
[山口大]
←異なる6枚の順列。
(1)=3となる並べ方は、3番目以外の5枚のカードの並べ方 ←003000
だけあるから 5P55!(通り)
よって、求める確率は 6! 6
5! 1
=
5P5
(2)まず,6枚から2枚を選び、大きい方をα1, 小さい方をα と
して並べる。 その2枚の選び方は 6C2通り
そのおのおのについて, 間に並べる4枚の並べ方は
4P4=4! (通り)
よって、求める確率は
6C2 × 4! 15×4!
6!
=
=
11/12
6以上の目が
6.5×4!
(3)(2)と同様に,まず6枚から3枚を選び, 小さい順に α1, A3,
α5 として並べる。 その3枚の選び方は 6C3 通り
そのおのおのについて, 残り3枚を小さい順にα2, 4, α6 とす
る選び方は1通りに決まる。
6C3×1 20
1
よって, 求める確率は
=
6!
6! 36
6C2
←a1
a6
4P4
→
234560
345600

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

れい

ポイントは選んだ(組み合わせを決めた)後に並べるかどうかです。

①選ぶだけ(組み合わせを決めるだけ)
これはCを使います。
②選んだ後に並べる
順序も絡むのでPも使います。

(2)では「2枚選んで大きい方をa1、小さい方をa2として並べる」なので、一見②に見えますが、
この「大きい方をa1、小さい方をa2として並べる」はランダムに並べているのではなく操作した人が意図的に並べていますよね。
でも、2枚の組み合わせ方(選び方)はランダムです。
確率はランダムなものなので、この場合は②ではなく①、つまりCを使います。