数iiの三角関数の問題です！どうしたら赤線のような 式が出来るのか教えて下さい！！

例題158 三角関数の最大・最小 〔5〕･･･ sin0 と cose の対称式 (1) sin0+cos0=t とおくとき,yをtの式で表せ。 また,tのとり得る 0≦02 のとき, 関数 y = sin202sin-2cos0+1 について 値の範囲を求めよ。 (2) y の最大値、最小値, およびそのときの0の値を求めよ。 思考プロセス 134 例題 157 141 対称性の利用 y=sin 20-2 sin 0-2 cos 0+1 =2sin Acos0-2 (sin0+ cos0)+1 sin 0 と cos 0 の対称式 Action》 (1) y=2sin cos0-2(sin+cos0) +1 ここで, sin+cost=t とおき, 両辺を2乗すると t² - 1 sin Acosa 2 1+2sin@cost = tより t²-1 2 よって 置き換えた の範囲に注意 sin 0, cos0 の対称式は,t=sin0+cost と置き換えよ また 2002 であるから π 4 y = 2. t = sin+cost = √2 sin0+ -√2 ≤t≤√20 sin0+cos0=tとおく (2) y=t²-2t = (t − 1)² – 1 右の図より, y は ① の範囲において -≤0 + - 2t+1= t² - 2t t=-√2 のとき 最大値 2+2√2 t=1のとき 最小値-1 0≦02より, 9 π 4 4 したがって πであるから π 4 34 -√2 0 2+2√2 √√2 5 t=-√2 のとき sin (04/4/4) = -1 より 0= 0+ π t=1のとき sin (+1)=1/1/12 より 8=0. 0+ 4 √2 5 0 = πのとき 4 0 = 0, 4 のとき 最小値-1 '2 最大値 2+2√2 式 sin Acostより y=(tの式) TC 2 2倍角の公式 (sin+cos0)² = sin20+2sinocost+cos'o =1+2sin@cosA yA 1 O π sott 4 10+ π より 4 -1 ≤ sin(8+) ≤1 -√2 ≤ √2 sin (0+2) ≤ √2 10+ T 4 π 4 II V 3 2 9 π 4 > 3 π

答えはvisitedだったんですが、wentでも良いですか。また、だめならば、その理由も教えて下さい。

Hooks happy. hours ago. D² 22 Hia. 11 e Takeshi That's greatl So, how was the 200² Nancy: We had a good time! We gave food to a hippopotamus. That was very interesting Then we talked with a staff member. He said, "The hippopotamus is an endangered animal. Now many kinds of animals are endangered all over the world I want to stop it I think that zoos are good places to learn about animals and nature for us." Takeshi: Ⅰ think so, too. Nancy: After 1 went home, I read about endangered animals on the Internet. To save all animals is very difficult, but (have, to, are, we, something) do for them, I want to learn more about endangered animals. Takeshi Me, too! Shall we go to a zoo in Fukuoka next Sunday? Nancy: That's a good idea. (注) be delayed ･･･ おくれる hippopotamus A nature kind on time 時間どおりに believe 信じる staff member 職員 endangered 絶滅の危機にある save 本文の内容から考えて、本文中の [A][B] にあてはまる文を次のアーエからそれぞれ1つ 選び､その記号 ア How long did it take ウ Why did you go there? イ How did you go there? エ What did you do last weekend? 本文中の がしている内容として最も適当なものを、次のアーエから1つ選び、その記号を答えよ。 ア 日本は列車の本数がとても多いということ イ オーストラリアの列車はほとんどおくれないということ ウ 日本の列車は時間どおりに来るということ 日本の列車では駅弁を食べることができるということ 本文中の 、本文の内容から考えて意味の通る美文になるように、()内の語を1回ずつ使って 内には不要な語が含まれている｡ 解答記入には並べかえた( 番句のみを書くこと。 次は、この時間があった日の夜に 下の各問に答えよ。 書いた日記の一部である。 Today I ( ) with Nancy. She () a 200 in Nagasaki last Saturday. She heard abour enrangered anumals from a staff member at the zoo She wants to learn more about them. so we're going to go to a zoo in Fukuoka next Sunday. I think that [ (土) 上の文中の(①) 穴)に最もよくあてはまる語を次の()内からそれぞれ1つずつ選び、通 当な形に語で直して答えよ。 (look go visit make talk) (2) 対話の内容から考えて)に最もよくあてはまるものを､次のアーエから1つ選び、その記号を答えよ。 ア we can't learn about animals and nature at the 200 イ we don't have to think about endangered animals ウ zoos tell us a lot about animals and nature I the Internet is the best way to know about zoos in the world

至急です！ なぜ1/tになるのでしょうか？ また、青線はなぜ成り立ちますか？

去 x=g(t) Tal F(x)] のとき 7 336 例題 200 定積分の置換積分法 (1) (丸ごと置換) ①①①①① 次の定積分を求めよ。 a) Sx√1-x² dx A CHART G (1) よって O SOLUTION | logx=t とおくと | (3) S T = dx ①xの式の一部をもとおき, C を求める。 dt x²=t とおくと, 1-x=2 から -2xdx=2tdt よって xdx=-tdt xt の対応は右のようになる。 ゆえに (2) 定積分の置換積分法 おき換えたまま計算 積分区間の対応に注意 ②xの積分区間に対応したもの積分区間を求める。 [③ 与式をの定積分で表し, tのままで計算する。 なお(2)は公式 (x) (2) x-2x+2=t とおくと 2(x-1)dx=dt よって (x-1)dx= x= 1/2 d xtの対応は右のようになる。 021² S²x²2x²+2x==2=1==1[10gt]; -dx= S₁ √2²²x²² x-1 x2-2x+2 -dx sin2x 3+cos2x 1 の対応は右のようになる。 S²108x dx=Stdt=[2] = 1 PRACTICE･･･ 200② 次の定積分を求めよ。 -dx dx Sx√1-xdx=S(-1)dt=S,edt=[-13 ff(x)dx=-{f(x)dx 別 (2) (与式) = 1/5² (x² - 2x + 2)² dx 2x2x+2| -[log(x²–2x+2)] |=1210g2 -dx=log|g(x)|+C を用いて計算してもよい。 -d= MOTTUJC [ 青山学院大 ] 1 (log2-log1)= log2 2 -dx=dt 0→1 1-0 (3) Salogxdx x 1→2 1→e t 0→1 Ap.310 基本事項」 1 x とおいても計 算できるが、 丸ごとおき 換える方がスムーズ。 (2) Sex (4) sin' o's dr if 定積分の置換積分は 不定積分とは異なり 変数 を元に戻す必要はない。 横浜国大 [ 青山学院大 ] 311 78 22 定積分の置換積分法, 部分積分法

汚くてすみません。 共テ2022年数2です。 解説を探したのですが見つからず、(ニ)の解き方が分かりませんでした。 教えて頂きたいです。

数学ⅡI 第3問 (配点20) 0≦ を満たす0について考えよう。 4 cos 20 + 2cos 0 + 3 = 0 (1) t = cos 0 とおくと, tのとり得る値の範囲は-1≦t≦1である。 2倍角の 公式により ② であるから、①により,についての方程式 t² A エ t-1=0 である。 cos 20 = が得られる。この方程式の解は OXFOL t 00 (12 ge YOB 1 4 Jov ✓ OB 4×12夫 4 (24²_-1) +2 ++3=0 82-4x+3=0 8ポ+大-1=0 (数学ⅡⅠ 第3問は次ページに続く。) 1) + & -1-2 EV KRYSLOG 00-COLFY (2 + EN: (1 - 0) CHINASTOLEAS FV HOL

フォーカスゴールド数Ⅲ練習17の複素数平面についての問題です。 写真は1枚目から問題、模範解答、私の解答です。 私の解答だとどうして解けないのか分かりません。 この方法では解けないのでしょうか、解けるとしたらどのように解くのでしょうか。教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

(1-√3i) (1−i) (1) (2) (1+in+(1-√3 i)=0 を満たす自然数nはどのような自然数か. p.70 16 19

どっちも分かりません。解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♂️

なる図 1 8 P波の初動分布と断層運動 地学基礎・地学 キーワード 押し引き分布 断層運動 初動 目的 作業 1 地震波の初動が押しの観測地点を黒く塗りつぶす。 (押しは、引きは○) 2 初動分布から震央を推定し、 押し引きが四象限型に分布するように震央で直交する 2本の直線を引く。 参考: 地震発生時の震源での動き ( 発震機構) は、地表で記録した地震波の初動の押し引き の分布から知ることができる。 地震が断層の 動きによって起こるものとすると、P波の初 動は、 震央で直交する2本の直線によって分 けられた四象限型の分布を示す(右図)。 多くの地震について、 P波の初動の押し引 きの方向性を調べてみると、 四象限型に分布 するものが多い。 〈観測データ》 地表で記録した地震波の初動の押し引きの分布から、地震発生時の震源での動 き (地震機構)を推定する。 観測地点 淡路島 大阪 平成7年兵庫県南部地震 地震の発生時刻: 1995年1月17日 5時46分52.0秒 ・震源の位置:北緯34.6° 東経135.0° 深さ14.3km 地震の大きさ:マグニチュード7.2 押引引押 加平高和英南舞相 西群野知田部鶴生 多美 古物西渥長高 引押押押 浜座部城美浜遠 押弓 弓 ししし」 英田 南部 P波の初動 観測地点 押 し 坂 出 31 き 紀伊長島 し 多賀 和知 押 舞鶴 相生 押 31 き しき F┳┳ 渥美 押しの 地域 P波の初動 引き 引 引 美浜 押 の場 押 引きの 地域 押 引 引 長浜 引 引 きき ししし 2 24 24 24 き ･ 断層面 押しの 地域 引きの 地域 P波の初動分布 押し 引き 考察 1 & E of 3 132°E 初動分布の特徴を答えよ。 O 西城 長浜 物部 134° E 英田 加西 O 年 各島○● 「相生 美浜 和知多賀 大阪 一〇〇平群 高野○ 組 136° E 南部 32° N 古座 渥美 紀伊長嶋 138°E. 高速〇 TU MA 2 この地震を引き起こした断層の伸びる方向を 「北西~南東」のように答えよ。 ただし、 震度分布 (実習7) もふまえること。 番 氏名 -34'N

(4)って、力学的エネルギー保存の法則を使って2枚目の画像のような式は立てられないのですか？ (v0ブイゼロをvoブイオー、FLをflとしています)

動エネルギーの変化と仕事の関係 図 1 〔I〕 図1のように,鉛直方向に落下している質量mの小球が 地面からの高さんの点を速さで通過した後,地面からの 高さんの点を速さで通過した。 重力加速度の大きさをg とする。 V₁ (1) この間に, 小球にはたらく重力がした仕事はいくらか。 (2) v2をv1,m, hi, h2, g のうち必要な文字を用いて表せ。 〔Ⅱ〕 図2のように, 速さvで水平面上を等速直線運動 していた質量mの小物体が, 粗い領域上で一定の大 図 2 さFの動摩擦力を受けて減速し,距離Lだけ進ん だときの速さは”であった。 (3) Lだけ進む間に, 小物体にはたらく動摩擦力がした仕事はいくらか。 (4) を vo, m, F, L のうち必要な文字を用いて表せ。 考え方 解説 〔I〕(1) (2) 12 物体にはたらく力がした仕事の総和だけ,物体の運動エネルギーが変化する。 正 の仕事をされれば運動エネルギーは増加し,負の仕事をされれば減少する。 W = Fx より,重力がした仕事= mg(hi-h2) 2 -mv². -mvo² = WŁY, 2 11/mer²² - 1/m² 2 mv2 2 2 2 -mv₁" = mg(hi-h2) よって, v2=√v12+2g(hi-h2) N 〔II〕 (3) W=Fxcos0より,動摩擦力がした仕事=-FL (4) 物体には重力と垂直抗力もはたらいているが, それらの向きは運動方向と垂直なので, した仕 事は0である。 1/2mv ² - 1/2mv² = W x D). Wより, 1 -mv2 1/13m002 2 -mvo²=-FL+0 + 0 よって, v= 2002 V2 2FL m 動摩擦力 Vo V 垂直抗力 重力

なぜこの式になるかを3つ教えて頂けたら幸いです😿

p.7 1 次の数量の関係について、"をæの式で表し C LINK p.71 2 2 LI P. なさい｡ また, 7/はæの1次関数であると いえますか。 から (1) 容積が 200L の空の水そうに毎分æLの 割合で水を入れるとき、満水になる時間2分 (2) 周の長さが50cm である長方形で、縦の 長さがxcmのときの横の長さyem (3) 上底と下底がそれぞれxcm,5cmで、 高さが8cmの台形の面積ycm² (2) (3) 200² X AD 3 XL of cm A₁7 = fx+²6

（2）の問題です。固有値が 4(2重解), 2です。 2枚目私が途中まで解いたやつですが、上のような固有値になりません。 この方法で固有値を求めたいのですがどこで間違っているかわからないので教えていただきたいです。 3枚目解答です。

256 次の行列について,対角化可能な場合は対角化せよ. 200 131 (1) 2002 (2) 0 2 -2 -4 6-2 1-14

回答見てもやり方が分からないので簡単なやり方を教えてください

(1) 球体が机上を離れす いて表せ。 (2)(1)における球体の等速円運動の角速度wをm, k, g, L, 0のうち必要なものを用いて表せ。 (3) 球体の等速円運動の角速度がある限界値 um を超えていると、球体は机上を離れる。限界値をm kg Lのうち必要なものを用いて表せ 56 (4) フックの法則にしたがうばねの伸びの限度をxとする。この限度内に球体が机上を離れるために、ばね定 数kが満たすべき条件をm,g, L, xm のうち必要なものを用いて表せ。 問題2 次の文を読んで,以下の問いに答えよ。 ただし,解答は記号 0, L,m, d.gのうち適するものを用いて表せ。 〔I〕 右図のように水平面と角0 〔rad] をなす滑らかな斜面の上に, ばね AB が置 かれている。一端A は斜面に固定され, 他端 B は斜面に沿って自由に動くこと ができる。 B端の上方L [m]の場所から質量m[kg]の物体 C を初速度 0m/s で すべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そし て,物体CはB端に触れた場所からd[m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行っ た。ここで,重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, 空気の抵抗およびばねの質量は無視できるものとする。 (1) B端に触れる直前の物体Cの速度 uc [m/s] を求めよ。 Amm 0 (2) ばね定数k [N/m〕 を求めよ。 (3) 単振動の周期 T [s] を求めよ。 〔Ⅱ〕 物体Cとばね AB を右上図に示した状態にもどした後、物体Cに斜面に沿った下向きの初速度 v[m/s] を与えてすべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そして, 物体CはB端に 触れた場所から2d [m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行った。 ただし, 解答に ばね定数kの記号が含まれてもよい。 (4) 物体Cに与えられた初速度v[m/s] を求めよ。 (5) 単振動を行っているときの物体Cの速度の最大値 Vmax [m/s ] を求めよ。 L