加法定理です。なぜ3分の13πになるのかが分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

15600 <2π のとき, 不等式 sin20+√3cos20 ≧1 を解け。 sin 20+√3 cos 20: T sin (20+5) ² / 2 1 3 T 3 20+ =α とおくと, 0 ≦0 <2π より この範囲で, sina ≧ 1/12 を解くと 13 5 sas R, Brsas π, 6 6 = 2sin 20+ であるから, 与式は T 3 ≤ 20+ T ≤ 3 LROOT したがって T 3 13 1, R π, 6 5 π ≤ 20+ OSOS. 0≤0 T 3 11 12 17 6 π, 17 6 3 25 ≤a< 13 3 nies (Drie & Ay √√3 13 3 T TC 25 ・π、 π ≤20+ 6 T 3 23 *50=x.x=0<2 4", 12" ≤0<2n 13 3 = sin20-√√3 cos20+1 T 三角関数の合成 P 13 O 13 1 x

高2数Ⅱ三角関数です 218の問題を何番でも大丈夫なので、詳しく教えてほしいです！！ 解説見ても意味がわからなかったので。。

80 数学Ⅱ 第3章 三角関数 1 一般角の三角関数 218 【三角関数の値】 0 が次の値のとき, sin0, cos tan 0 の値を求めよ。 8 3 25 □ (1)* 3 4 □ (4) 220 π 15 2 π □ (2) □(1) sin0 □ (3) tan 0 an □ (5) * ただし,0キ 7 3 π 3 2'2 π 応梗平 7-0²200+0² π ☐(3)* 兀 HERO 6 RE Aniz 17 GS+8) 020 (MS+0) aos 0nia (S+0)nie GURC=(0) 800 (6) 219 【三角関数のとり得る値】 0≦0<2πのとき,次の三角関数のとり得る値の 範囲を答えよ。 G), 200 - TT. □ (2) cos 0 とする 2 55 200 6 ROK 教p. 106 例5 Anie = (x+0)nia 1212 教p.107 HOXROX) ass 目関三】 620521 & 00 = 6

この問題の(4)なんですけど写真の2枚目の解説で溶け残った石灰石は1.0ってなってるんですがそれがなんでか教えて欲しいです🙇‍♀️💦

化 2 I ] ] 類題! ある濃度のうすい塩酸45cmにいろいろな質量の石灰石を入 発生する二酸化炭素の質量を調べ, グラフに表した (1) うすい塩酸45cmとちょうど反応する石灰石の質量は何gか。 [ ] (2) うすい塩酸と石灰石がちょうど反応したとき,発生した二酸化炭素 の質量は何gか。 ( ] 二酸化炭素の質量 〔g〕 HAR 酸 1.5 1.6 1.0 0.5 (3) 石灰石の質量が2.0gのとき, ちょうど反応するうすい塩酸の体積は何cm²か。 00 1.0 2.0 3.0 石灰石の質量 〔g〕 ] ( 4 石灰石の質量が4.0gのとき, 石灰石の一部がとけ残った。 これをすべて反応させるには,実験で 用いたうすい塩酸を少なくともあと何cm² 加えればよいか。 1 4.0

高2のスタサポの数学で解答を読んでもわからない部分があるので分かる方は教えていただきたいと思い、質問しました。 この問題で ①どうしてb+5/2=2・a/2となり、これによって2a-b-5=0になるのか ②どうしてb-5/a・2=-1となり、これによってa+10となるのか ... 続きを読む

A5 (5) 直線y=2x に関して点A(0,5)と対称な点Bの座標は, 標準 br5 ) ab+5 (4) AB 21 y=%上だから 65=20 よって2a-b-5:0 a 2 ·2=-1 y=xに垂直だから b-5 a よってa+2b-10=0.② ①.②よりa=4,b=3 3 111 1 である

②青色の書き込みは気にしないでください！！ 最後の答えの最大値最小値の出し方教えてください😭🙇‍♀️②最後の答えの太文字のところ分からないです

基本例 000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただ し、0≦0≦とする。 (1) y = cos-sin0 (2) y-sin(0+5)-co 例題 162 三角関数の最大・最小 (3) …. 合成利用1 指針 前ページの例題と同様に、 解答 同じ周期の sin と cos の和では、三角関数の合成 が有効。 また、0+α など, 合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin(0+ 1 ) のままでは, 三角関数の合成が利用できない。 そこで, 加法定理を 利用して, sin (0+ 2 ) を sine と cos0の式で表す。 9+ (1) cos0-sin0=√2 sin (0+2 ) OMOSであるから 2012/2012/2 a よって1ssin (01/2) 2011/12? 3 ゆえに 0+ ホー 4 どこから 来た 3 - すなわち 0=0 で最大値1 4 3 3 20+24212 12/27 すなわち = 242で最小値-√2 T= 5 (2) sin(0+/x-cos0=sinocosmoon+cos sin /oa-cost COS aine cose 3 + 2 0- sino-1/2 cost 0+ オー √√3 2 =sin(0+1) == 6 であるから 12/01/As 12/23 1₁50+ よって -1ssin (01/27)=1/12/ 0+ ゆえに 0+ 13 6 3 cos-cos すなわちで最大値 2 すなわち = 12/05 で最小値-1 基本160 (-1.1) y -1 O y+1 941 6. 1 √2 1x 0x 1 1x

②なんですけど②の解答の上から5行目がよくわかんなくてモヤモヤします💭💭ここの範囲完璧にしなきゃいけないので教えてください。

32/37 確認 白チャートより 標例題 138 三角関数を含む方程式・不等式(合成の利用) 0≦0 <2² のとき、次の方程式・不等式を解け。 (1) sin0+√3cos0=-1 CHART & GUIDE ■ 与式を (1) rsin (0+α)=-1 (2) rsin(0+α) < 0 の形に変形する。 2 方程式・不等式を解く。 0+α=t とおく。 tの変域に注意。 ③ 0=t-α から,解を求める。 慣れてきたら.tとおき換えなくてもよい。 asino とbcose (a b は定数)が混在した方程式・不等式 三角関数の合成によって, 種類を統一する (1) 方程式の左辺を変形して *t $1<2x+ また 2sin (01/28) -1 すなわち 0+ 0+0=1 とおくと sint=- 1--1/12/2 7 S***** 73 11 1 この範囲で, sint=- の解は 2 (2)√3 sin-cos0 <0 すなわち sin (a+ sin(0+3)--] また 6 この範囲で, sint <0 の解は 11 -st<0, ^<t< 3 28-1-1/23 であるから 012/02/12/2x (2) 不等式の左辺を変形して2sin(0-2 ) <0 0-00=1 とおくと 2sint < 0 2014/10 であるから、各辺にを 7 加えて 050< <0<2x 12 1 X る。 34 34 ← 0 2 sint=- ①①①① P(1,√3) 1/23の範囲で 1/2の解を求め P(√3.-1) <1/2の範囲 で sint <0の解を求め るから、<t <2 とす るのは誤り。

26の部分分数に分解する問題で カッコの前が1/2と1/4になるときの違いがわかりません

部分分数分解 検討kta k+6 1 1 (k+b)−(k+a) ___b-a (k+a) (k+b) る。 しっかりと理解しておきたい。 1 (k+a) (k+b) から得られる次の変形はよく利用され (k+a) (k+b) 1. 1 b-a\k+a Stay 1 k+b (a+b)

なぜ矢印のようにするのですか？

(3) *n —nô −n =n(%/n3−1−n) V n²(n³-1-n³) (√n³-1)²+n(√n³-1)+n² -n² よって = lim n18 = lim n→∞ = n→∞ = lim (nº-no-n³) n18 (√n³-1)² + n(√n³-1)+n² -n² (√n³-1)²+n(√n³-1)+n² -1 (3/11/²) +3/1-1/3+1 n =-1/14 -1 1+1+1 指針 200 〈2次方程式の解と数列の極限〉 (1) 数学的帰納法で証明する。 (2) (1)から(-a)"sin(mm

一つ目、X度と2Θは同じではないんですか？ ２つ目は、2枚目の図の直線の半分の長さで求めれないんですか？

262 重要 例題 170 曲面上の最短距離 1とする。 右の図の直円錐で、Hは円の中心, 線分ABは直径, OH は円に垂直で, OA=a, sinO 3 点Pが母線 OB 上にあり, PB= " とするとき, 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 指針 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで、曲面を げる。つまり 展開図で考える。 → 側面の展開図は扇形となる。 なお, 平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分である。 解答 AB=2r とすると, △OAH で, AH=r, ∠OHA = 90°, 1 sine であるから 3 a 3 側面を直線OA で切り開いた展開図 は、図のような, 中心 0, 半径 OA=αの扇形である。 中心角をxとすると、 図の弧 ABA' の長さについて 2ra 360° = 2πr 104=1/3であるから a A ad 3 B =a+²+ ( a )² - 2ª + ² a ² — — — ² *+ 2a 2 17 = 3 2 9 AP>0であるから 求める最短経路の長さは IP X 0 -=120° √7 B a A' Y x=360°・ =360° a ここで求める最短経路の長さは、 図の線分 AP の長さである 2点 S, T を結ぶ最短の経 から、△OAP において, 余弦定理により, は、2点を結ぶ線分ST AP = OA²+OP2-20A ・OP cos 60° 1辺の長さがαの正四面体OABCにおいて 辺AB, 170 BC, OC 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。 頂点Oから P,Q,Rの順に3点を通り,頂点 長さを求めよ。 0000 A (A) A S B 弧ABA' の長さは, 底面の 円 H の円周に等しい。 EXER 114 半径20 AB: B の面積 する｡ 115 AABO である 116 AAB- が成り (1) S ③ 117 次の (1) (2) (3) (4) ③ 118 1匹 3 C (1) (4) 119 41 し (1) (2 HINT

なぜ、t🟰-79の時に気体と個体が共存するのに、全て気体となったときの体積を求めてますか？

化学 問題I 問1 次の文章を読んで、設問 (1)~(4)に答えよ。 ただし、気体定数はR=8.3 × 10 Pa・L/ (K・mol). 大気圧は1.0 × 10 Paとする。 今日である温度と圧力のもとで純物質がどのような状態をとるのかを示した図を状態図と よぶ。図1は二酸化炭素の状態図である。ただし、設問(1)~(3) において,気体の二酸 化炭素は理想気体としてふるまうものとする。フ 圧力 〔×105 Pa] 74 5.2 1.0 -79-57 温度(℃〕 図 1 B 31 (HO)BM .Jai (M D A dar-0/03T000-H: H 2 図2のような質量や摩擦の無視できるピストンの付いた容積可変の容器に, 固体の 二酸化炭素を1.0mol 入れ, -100℃に保ったままピストンの固定を外すと, 容器内 の圧力は大気圧と等しくなり、容積はV, [L] となった(状態1)。 次にピストンの固定 を外したまま加熱して温度を徐々に上げていったところ,ある温度で容器内の二酸化 炭素の状態に変化が観察された。 さらに温度を上げると, 31℃において容積は V2 [L] となった(状態2)。 ピストン 容器 図2 設問(1) 点A および曲線 AB の名称をそれぞれ記せ。 ただし, 点Bは二酸化炭素の 臨界点を示す。 設問(2) V1 〔L〕 および V2 〔L〕 をそれぞれ有効数字2桁で求めよ。 ただし, 固体の二酸 化炭素の密度は温度によらず, 1.6g/cm とする。 I 4. 設問(3) 状態1から状態2への変化において, 100℃から31℃に温度を徐々に上 げていったときの, 温度に対する容器の容積変化のグラフの概形を答案紙の 図に実線で記せ。 273 110110²×418.3×173 1042 173 8.3 519 14.359