線を引いた部分が何故こうなっているのかが理解できません。教えて下さい。

等式 lim(Vx+ax -bx)=3が成り立つように, 定数 a, bの値を定めよ。 236* ズ→0 p07ズtam-baとあく。 105 TES m f()-ろいのが成り2つとする。 40の. Minflx)- aとなるが3 6>o イa a nとき色を入るからの>0としてより、 イン00とき f0-(/a4a- b)(スtax +bズ) 「+ax tbx (1-b)-ax 「 ax+ bx (1-b)ata ニ ニ 0が成り生つための件は1-6-0 >0であるかる b=1 このとき a Lin ta hn の ニ 4-つ a.3 2 a=6 a:6,b=1 e こナて

（1）のB F: F Eは、私の求め方でも大丈夫ですか？ 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙇‍♀️

62 AABC において, 辺 AB を4:3に内分する点を D, 辺 AC を3:1に内分する点をEとする。また, 線分 BE と線分 CD の交点をFとし,直線 AF と辺BCの交点をGとする。 (1) 長さの比BG:GC と BF:FE を求めよ。 62 (2) 面積の比△EFC: △ABC を求めよ。(徳島大·改) AAGCと線BE-に メネラウスの空建を円いうと F8 61:火15 (2)A EFC の面殺をSとおくと BF:FE-3:1 21 △BCF=3S よって △BCE= Sr35= 48 A月:EC、3:1 よ1aBAF: 3△BCE 125 よって A4 BC: 4S+12S«165 したがって AEFC:AABC - S:16S ~1:16 (11 AABCrにチェバの空理を用いると 3EF。 BG | FB 4 |;£,つ08 す。て 48G 9GC _BF:FF 3:| o 3って BG Gc: 9: BG 2 GC4

カッコ２番の答えを見ても理解できないので教えて欲しいです

364 第6章 場 Ai, As, As, …, Aiz を頂点とする正十二角形が ある。この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき。 次の個数を求めよ。 (1) 二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 例 三角形の個数2 A12 A. A」 A2 例 題 206 A。 A1o A。 A。 A。 は As A, A。 Yot o 考え 分線について対称になる。 つまり,頂角にくる点を固定して,底角にくる点 のとり方を考えればよい。 A;~Azについて同様に考えれば,個数を求める ことができるが,正三角形になる場合に注意する。 考え方] (1) 二等辺三角形は, 右の図のように底辺の垂直二等 A10 PA。 (2) 頂点間の間隔に着目する。 右の図のように①と②は合同 で,①と3は合同でない。 010 s 0y 正三角形は他の頭点 から見ても二等辺 角形なので,重複し て数えてしまう。 A」 (1) A」を頂角とする二等辺三角形は, 線分 A,A,に関して対称な点の組 (A2, Az), (As, A), (A4, Aio),(As, A。), (A6, As) 頂点は 12個より, このうち,正三角形となる4個の三角形は3回重複 して数えている。 よって, 60-(3-1)×4352 (個) (2) 1つの頂点を A,としてよい。 他の2頂点を A, A,(i<j)とす るとき, x=i-1, y=j-i, z=13-j として,x+y+z=12 (1<x<y<2) を満たす整数解の個数を求めればよい. As この整数解を求めると, 解答 A。 の5通り 5×12=60 (個) A7 正三角形となるのは (A1, As, A), (A2, As, Ap), (As, Ar, Al), (A4, As, An) 1つの頂点を固定し て他の2つの頂点の とり方を考える。 辺の移動回数が小き い順に考えていく。 =3 2=5/ A4 y=4 x回y回2回 (2, 3, 7),(2, 4,6),(2, 5, 5), 1Sx%yハ4, よって,求める個数は, 12個 x+y+z=12 正八角形 ABCDEFGHの8つの頂点から3つを選ん 6 いに合同ではないものは何個ホッ るとき。

AP//DCはどの性質から分かるのでしょうか？ よろしくお願いします

角の二等分線の定理の逆 基本例題66 /AABC の辺 BCを AB:AC に内分する点をPとする。このとき,AP は ZA 405 等分線であることを証明せよ。 計>A402 基本事項2定理1(内角の二等分線の定理)の逆である。 題意を式で表すと AP.402 基本事項(2 BP:PC=AB:AC→ AP は ZAの二等分線(ZBAP=LCAP) 線分の比に関する条件から, 角が等しいことを示すには, 平行線を利用するとよい。 LAの二等分線→BP: PC=AB:AC の証明 (p.402 解説) にならい, まず, 辺 BA のAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 期 ZAの二等分線と辺 BC の交点をDとして, 2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を同一法 または 一致法 という。 3 3長 50S 答 AABC において, 辺BAの延長上に点D をAC=ADとなるようにとる。 P:PC=AB:ACのとき、 BP:PC=BA:AD から AP/DC D 平行線と線分の比の性質の 逆 BAr-ZADC ゆえに 平行線の同位角, 錯角はそ れぞれ等しい。 B ZPAC=ZACD P C ZADC=ZACD AC=ADから AAACD は二等辺三角形。 ZBAP=ZPAC よって すなわち, AP は ZAの二等分線である。 調辺BC上の点Pが 3g ラ

これの答えを教えて欲しいです！

史料を読んでみよう! )大統領の対日宣戦演説」(1941.12.8) 昨日、1941年12月7日は、 不名誉な日として記憶されるであろうが、アメリカ合衆国は日本帝国の海軍と空軍に よって突如として計画的に攻撃されたのである。 合衆園はあの国家とは平和の状態であり、日本の要請に応じて、 依然として太平洋にける平和の維持に向けて日 本政府と天皇との交渉を行っている最中であった。にもかかわらず、駐米日本大使とその同僚が最近のアメリカの声明 に対する正式回答を国務長官に手交したのは、日本の航空部隊がオア7島で爆撃を開始した1時間後であった。… 日本からハワイまでの距離を考慮すれば、 この攻撃は何日も、 いや何週間も前から入念に計画されていたことは明白 なことである。この交渉期間中、日本政府は平和の維続への希望を表明した虚偽の声明と言葉によって合衆国を意図 的に購そうとしたのである。 Q1:( )にあてはまるアメリカ大統領は誰だろう? A1: Q2:「1941年12月7日」は何があった日だろう? A2: Q3:「日本の航空部隊がオアフ島で爆撃を開始した1時間後であった」のような攻撃を何というだろう? A3: Q4:アメnは日本の攻撃をどう考えているのだろう? 【A4]

これの答えを教えて欲しいです！

「「白バラ」抵抗運動のビラ」(1942) 無責任で、暗い本能のままに動く支配者たちに、対抗することもせずに「統治」させておくのは、文化的民族にふさわ しいことではない。 今日、 すべての誠実なドイツ人は、自らの政府を恥じているのではないだろうか。ひとたび、私たちの 前からヴェールが取り外され、これまで起こったことのないような残慮で大規模な犯罪が白日のもとにさらされることに なると、想像を絶するすさまじい汚名が私たちと私たちの子孫にかぶられるだろう。ドイツ民族が…自らの理性的判断 に従う自由を放棄するならば、ドイツ人がすべての個性を失い、これほどまでに精神を失った睡病な群衆になってしまっ ているならば、そのとき、まさにそのときにこそ、ドイツ人は減亡に値する。…一人ー人が最後の時にあたい、キリスト歌 的西欧文化を担う一員としての責任を自覚し、できうるかぎいの抵抗を試みて、人類の災厄に抗し、全体主義およびそ れに類似する一切の独裁国家のシステムに抗して、活動しなければならうない。 受動的抵抗を行え一抵抗を。 諸君がどこ にいるかを問わず、 この無神論者が戦争マシーンを運転し続けることを妨げよ。 … この文書をできるだけ多く複写して、多くの人々に配られることを願う。 Q1:「無責任で、暗い本能のままに動く支配者たち」とは何を指しているだろう? A1: Q2:「これまで起こったことのないような残虐で大規模な犯罪」とは何を指しているだろう? A2: Q3:「そのとき、まさにそのときにこそ、ドイツ人は滅亡に値する」のはなぜだろう? 【A3) Q4:「この文書をできるだけ多く複写して、 多くの人々に配られることを願う」のような活動を何と言うだろう? A4:

この問題をこう答えてはいけない理由を教えてください！

178 X2定点A, Bからの距離の平方の差が一定値んである点Pの軌跡を求めょ し,k>0 とする。 例題 107 条件を満たす点の軌跡(2) 80 ただ 船 座標が与えられていないから, まず座標軸を設定する。 計算がらくになるように CHART 0を多く, 対称にとる 座標軸 特定形 軌跡上の点(x, y)の関係式を導け そして 解答 a>0 とし, A(-a, 0), B(a, 0) とな るように,座標軸を定める。 点Pの座標を(x, y)とすると,与えら れた条件は AA(0, 0), B2, としてもよい。 場合 AP-P- P(x, y) より デ+ゾー(x-2- ABのSを 委oと7る =土k JAP-BP°|=k AP-BP=±k 一定 (x+a)"+y°}-{(x-a)*+y}}=±k B から x=at- -a /KO Hka k 4a すなわち 4a が得られるので、 める軌跡は次のよ になる。 直線 AB上にあっ て,線分 ABの中 (a, 0) からの距 よって k x=±- 4a の ゆえに -x軸に垂直な2直線。 よって,条件を満たす点Pは, 直線1上にある。 逆に,直線0上の任意の点P(x, y) は, 条件を満たす。 したがって, 求める軌跡は 直線 AB上にあって, 線分 AB の中点0からの距離が 中 k である2 2AB OH=ok 通り,それぞれ場 に垂直な2直線。 るで2a-AB k k である点H, Kを通り,それぞれ AB に垂直な2 2AB 2-24 2A8 直線。

(2)と(3)で分からない箇所があったので、教えて頂けると助かります。写真の赤マークを付けている所が、よく分からないです。(見えにくくてすいません)

放物線y=x°+ ax+b……0 (a, bは定数) は, 点(-3, 4)を通る。 数学I 3 (1) 6をaを用いて表せ。 基本 12) 放物線のが×軸と異なる2点A, Bで交わるようなaの値の範囲を求めよ。 Vまた,AB=2となるようなaの値を求めよ。 2<x<0において, 放物線①がx軸を1点のみを共有するようなaの条件を求めよ。 応用 (1)/4=9 3arム a ga-5. (37H (7)>2ニtar+3a~5 O' () xニ-2,0p"fcx)=0の aー12a420 >0 呼じないとき ca-0)(a-z)70 ts -2くてく0においてス約みが スと1点で共有引3の(に2番 く2, 10<a スツィaえt3a5208解いて -のさla-9C3a-s) (ア) カ又物孫pー2く入くoの 室回でえ軸と1点でわら f)、f0)<oより →1など 2 -&エ ー (a-リ(30-5)<0 2 「36-(5 くAくる。 A-Ia-(2a+20 →「子ぜマ =6。 a-126720 -f a-(2at(6 =o ろこ,9 AB= 2 () 49線でー2くスくoの乾囲で 元的と捧うるとき a-4(3a-5)20-1 -2<一会く0 の a (ウ ルニ0 P fry:0の解のをき 2よy a=2, 10 し-prって OF 3a -S=0 O1 0<a<f ツ L= - 2pl"frx -094のい2 a= 2 a= fx) = %(ス+ョ) と「かり 一くxくo ^ae O'FY 4-2aイ3a-S=0 a=1 (<aく号 a:2 f() = (スイジ(x-りとなり 彩国を満たてない -2<えく

94の(7)ですが、うなりだけでなく、経路差による波の干渉は考えなくて良いのですか？

スのとが預で 光線の 75 時間 3 Sから出た光の振動数を了, Hから遠ざかる M, に届く光の振動数をと 変位 おくと,「ロ=A」とドップラー効果の式より (図b) ア-- (6 M から反射される光の振動数を f"とおくと、 図cと(5)の結果より 2月.dcosr= COSアーT-sin'r=,/1-/sini)=n-sin'i これを(6の結果に代入すると 2md-sin (8) 入射角i=0° のときに干渉光が明るくなるので,(7)の結果より 2dm-sin'o"=2md (m+ "'Si<90° の範囲で, iを大きくすると光路差2d\n-sin'i は小さくな るので、i=i のときに干渉光が明るくなる条件は 24/m-sini-(m-- 速度 (7)「sin'0+cos'0=1」の関係と(⑥式よょり C-u .c-u_c-u, c+ 入 No ni /m+ よって 2d/n"-sin'i-(m+)a /"=D£ c+u Mが普調者 7 M から届く" の光と, Maから届く子の光が干渉して、黄の場合のうなり 質量 図b カ ……の n当する現象が起きたと考えられるので, うなりの 重力ー 垂直林 20 C+p Tア-| C+u a 2 c 弾 よって,求める周間は M,が“光高 82 05 (スリットによる光の回折) 動摩 ただし、の式より i=0, m=0 では光路差は今となり, iを大きく」ナ。 スリット周隔の最大公約数を考えてみる。 静止 1(4)2離れた波源からの光の弱めあいと、2離れた波添からの光の弱めあいを考える。 1図aより,2つのスリットからPに達する光の光路差は wsin0 である。 慣性 光ま ときに次の極大点をとりえないので,mèl となる。 (2 度 折理 の,6式より 2dVn?-sin'i 2nd m-7 て変 6で初めて弱めあう条件より wsin0,=ー のでは1次の強めあいであるから フモー m+ O1 g2) て よって sin0,= 20 2m-1 Vn"-sin'i (ただし、m=1, 2, 3, …) よって 2m+1 sin0 (整理すると(2m+1)'sin'i,=8mn,") よって sin= た wsinの=0+1×A 03) 薄 12) 2つのスリット間隔は, 30d, 45d, 60d,-75d, 90d, 120d, 135d, 180dの 組合せが考えられる。これらの最大公約数は15d となるから。 15d-sin6,=0+1×iの関係が成りたつとき,それぞれのスリットからの半 図。 中奈A 30dsin8,=2入 45dsin6=32 などとなり、すべてのスリッ トからの先が強めあう。 中※B(参考) N==1 (国9) 暗。 94(マイケルソン千渉計) い A4) (3 (4 え よって sin,= 「15d (3)絶対屈折率nの媒質中では, 波長は一倍になり,光にとっての距離である光学距離はn倍になる。 (6) M.はドップラー効果によって光源が発した振動数とは異なる振動数/'の光を受け取り, その/の光を反射する Mは動いているので, さらにドップラー効果が生じて, D にはS'とは異なる振動数" の光が届くことになる がすべて強めあう#A←。 n 一度 薄膜 次に して入! 射するう ラス板の 3 N=2 (図 10)の場合, 一離れた波源(例えば、 (5 2 の場合 = と考えて、弱 QとQ, Qa とQ)からの光が弱めあう条件は 入※B- 「D (1) ある点と1波長分離れた点の位相差は 2xであるので, 距離 /離れた地点で めあう条件は sing=-- 22 の位相差は 2元ー よって sin0,=ー sin0 DD'D'D一 44 4 (2) 2つの光線の経路差は 2L,-2L2 であるので, これが①式の!にあたる。 離れた波源(例えば, Qi と Qa, Qaと Q)か トD。 5) 中華C 弱めあう条件は x 2(Li-L)_4x(L-L) え の千渉を であると X5) 薄膜の よって 2x×- らの光が弱めあう条件は 図b dsin0=なので、 dが大 きいほうがsin@が小さく。 ゆえに0も小さな値となる。 ※A 別解 ガラス中におい (3) 厚さdのガラスを透過するときの光学距離は nd なので, ガラス内の往復 で生じる光路差は2nd-2dとなる。これが①式の!にあたる。 22※C= D て,波長は4になるので sin 0= よって sin0;=- よって 2x×2nd-2d_4xd(n-1) ※A← (図a),位相差の変化量は 4 N=1 のとき, 離れた波源の組合せで初めの弱めあいとなり, N=2 の D 中※D 2d 2ォー -21 ときも N=1 の場合のように, (4) M. と Ma が静止していたとき2つの光線はDで同位相であったことから, m(m=1, 2, 3, …) を用いて, ②式より 4z(L-L)。 Q.Q Q.9 離れた波源の組合せで初めの弱めあいと なった。一般に,スリットを2N(Nは大)等分した場合,N=1 の場合のよ n 4元d(n-1) =2xXm うに、号離れた波源原の組合せで初めの弱めあいとなるから#D* D 図のように、号離れた点. A6 一方、M,をだけHに近づけたとき, 2つの光線が初めて逆位相になった とすると, M,とHの間の距離は Lー41になっているので 4z(L-I-L)_4x(L:-La)_4x4 Qで光が弱めあうとすれば、 少し隣にずれたQ、で も同様に光が弱めあう。つま え よって sin,= D また、N=2 の場合のように, =2x×m-π 離れた波源の組合せで, 次の弱めあいとな| スリット内の号度れた点 るから sina- からの素元波どうしがすべて 弱めあう。 波長 入 以上2式より , 4元A ニ=x よって 4l=4 2入 よって sins== 図』 D 102 物理重要問題集 物理重要問題集 103 (5)新

(3)から分からないです 方針または解答を教えて頂きたいです (3)では最初 (a1+a2+･･･+an)^2=(a1^2+a2^2+･･･+an^2) 　　　　　　　　　　-2(a1a2+a1a3+･･･+a(n-1)an) としてTnを求めようとしましたが立式が間違って... 続きを読む

|3初項が1, 公差が2の等差数列 {an} を考える。 (1) 数列 {an}の一般項を求めよ。 (2) 数列 {an} の初項から第n項までの和 S,を求めよ。 (3) 数列 {an}の初項から第n項 (n> 2) において, 異なる2項の積の和T,を 求めよ。例えば, T2 = aja2 = 3, Ts = a1a2+ a1@3+ a2a3 = 23 である。 (4) 数列 {an} の初項から第n項(n23) において, 次の2つの条件 相異なっている。 互いに隣り合っていない。 を満たす2項の積の和び。を求めよ。 例えば, Us = ajQs = 5, U4 = a103 + a104 + a2a4= 33である。