36 上が問題で下が解説です。‎波線部のようになる理由がわかりません。教えていただきたいです🙇‍♂️

36 符号の決定 放物線 y=ax*+ bx+c が右の図のようになるとき。 カ に適する記号を表す番号を入れよ。 ア 0 の く x イ 0,c ウ |0, 6°-4ac ア |0,6 エ 0 a a+b+c オ |0, a-b+c カ |0 10 ニューステージ I·A+I·B 38 (係数の変化とグラフの移動) (1) グラフは下に凸であるから また y=ax?+bx+c b \2 a-b+c=-6 a a+b+c=-2 |9a+36+c=10 62-4ac よって b=2 2-0から ③-2 から 26=4 =a x+ 2a 4a 8a+26=12 すなわち 4a+b=6 の b よって,頂点の座標は b=2をのに代入して 4a+2=6 2a ゆえに a=1 a=1, b=2を① に代入して 1-2+c=-6 図より b <0 2a ゆえに C=-5 これと a>0から b>0 よって,求める2次関数は y=イx?+2x-5 グラフとy軸の交点のy座標cが c<0 36 (符号の決定) 上に凸の放物線であるから y=ax?+bx+c - STEP a<0 (7@) の~③を満たすa, b, cの値の また (a=D3, b=3, c=- b \2 =ax+ 2a 62-4ac a, bの値を変えずにcの値のみ とき, 頂点の x座標は - 4a b よって, 頂点の座標は b 62-4ac で, ニー 2a 2a 4a 頂点のy座標 62-4ac 図より 2a>0, これとa<0から b 62 4ac >0 =C- 4a ら,頂点は y軸方向に移動する。 4a b>0, 6?-4acv0 (10, ±0) y軸の交点の y座標cが正であるから 39 (最大·最小) (1) y=2x?-12.x+5=2(x-3)。-13 よって, x=73で最小値イー13 を (2) y=-2x2_6x+1 c>0(70) f(x) =ax?+bx+cとする。 また,以から ーリから a+b+c=0 (*①) a-b+c<0 (カ②) 3\2 =-2|x+十 11 37 (2つの2次関数のグラフ -15m 2 数学! 9 2

AP+PB=A'P+PB≧A'Bがどうして必要なんですか？ それと≧になることを考えなければいけないのはなぜですか？

重要 例題87 折れ線の長さの最小 OOOOの xy平面上に2点A(3, 2), B(8, 9) がある。 点Pが直線(:y=x-3上を動くと き、 AP+PBの最最小値と, そのときの点Pの座標を求めよ。 基本 86 指針>直線(:y=x-3上の点P(x, y)に対し などとして AP+PB の最小値を求めるのは大変である。 そこで,見方を変えて, 図形的に解決することを考える。 右の図で、A, B が直線《に関して同じ側にある ことに注 意して、まず,点Aの, 直線《に関する対称点A' をとると, AP=A'Pであるから AP=(x-3)+(y-2) AP+PB=A'P+PB A' 更に A'P+PB2AB この等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるときである。 CHART 折れ線の問題 対称点をとって1本の線分にのばす 解答 図のように,2点 A, Bは直線 に関して同じ側にある。 直線しに関してAと対称な点を A(a, b) とする。 直線 AA'はlに垂直であるから B(8,9) 折れ線の問題では, 線対称 移動を考えるとよい。 (数学A:図形の性質参照) yーxー3 A 1P (3,2) 6-2 ·1=-1 直線(の傾きは1で, 明ら a-3 0 3 A(5,0) かに aキ3 ゆえに a+b=5…… の ー3 線分 AA'の中点は直線(上にあ 2+6 3+a -3 2 (線分 AA'の中点の座標は 2+6 るから 2 3+a ゆえに 0, 2を解いて ここで よって,3点A,P, Bが一直線上にあるとき, AP+PB は最 小になり,その最小値は a-b=5 … (2) 2 2 a=5, b=0 よって A'(5, 0) AP+PB=AP+PB2A'B AAP=A'P A'B=(8-5)+(9-0)%3D3 10 42点A', B間の最短経路 は, 2点を結ぶ線分 A'B また,直線 A'Bの方程式は 直線3との方程式を連立して解くと したがって、求める点Pの座標は y=3x-15 である。 x=6, y=3 (6, 3) 平面上に2点A(-1, 3), B(5, 11)がある。 87| (1) 直線y=2xについて, 点Aと対称な点Pの座標を求めよ。 (2) 点Qが直線ソ=2x上にあるとき, QA+QBを最小にする点Qの座標を求め [東京薬大) p.141 EX60 よ。

(2)でなぜAB:AC＝BE:ECになるのか教えて欲しいです

10 5 B D C E (1) ADは ZAの二等分線であるから AB:AC=BD: DC 10:5=BD: (9-BD) すなわち よって 109-BD)=5BD これを解いて BD36 (2) AEは頂点Aにおける外角の二等分線である AB:AC=BE:EC 10:5=BE:(BE-9) 10(BE-9)=5BE 0 から すなわち よって DD 10

（2）の問題で平均の速度が瞬間の速度と等しいとはどういうことですか？

H但方同と30°の角をなして落下 しているように見えた。地面に対する雨滴の落下の速さを求めよ。 30° 本当の雨の来度 表は,斜面に沿ってすべりおりる物体の連続写真から得られた, 位置 15.運動の解析 x「cm)と時刻t[s]との関係を示したものである。次の各問に答えよ。 (1) 物体の 0.1sごとの変位 4x[cm], 平均の速度[cm/s]を計算し, 表に記入せよ。 (2) 物体の速度»[cm/s) と時刻t[s] との関係を表すグラフを描け。 (3) 物体の加速度の大きさは何m/s°か。有効数字を2桁として求めよ。 平均の速度 o[cm/s) 時刻 位置 0.1s ごとの o[cm/s]4 t[s) x[cm] 変位 Ax[cm] 80 0 1.2 60 0.1 4.2 40 0.2 9.1 20 0.3 16.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.4 25.1 o Im/s] 図は,x軸上を運動 表し 16.0 16.平均の加速度と瞬間の加速度

矢印のところの変形教えてください🙇‍♀️

42 305 曲線 y=e*+2e-*において, 傾きが1である接線の方程式を求めよ。 f'e ex - 2e-t 93」0 と よって a: log2 ea- 2e-a -1 ダ-el82 + 2e-l0g2 9pd3(oキ)。 >1 3 ニ 2+2、21 (e^)-2 - ea-0 L-2e0ea 11ゅ2.3) .-2eora -at le^)- ea-2 -0 4ー3: (ス- log2) 4:ス-l0g2+3 0 = (110)(て-) -えてろ-10g2 6オoく00 ea: 2

急ぎです🙏🏻🙏🏻高2の英語の問題です。1枚目を参考に2枚目の質問に答える問題なのですが、書き方や文法があっているか教えて頂きたいです。

Strongest! | Lesson 1 Part 1 challenge [elinds] の “I know a successful player, 1) who's been trying to achieve. a Roger Federer [rá()dgar fedarar] wheelchair [hwi:ltfear] rank [repk] greater challenge than mine.” Roger Federer, one of the world's 5 best tennis players, showed great major (形) [mérd3ar] 第 official [afjal] ア respect to a Japanese tennis player. His name is Shingo Kunieda. He Paralympics [paèralimpiks] Roger Federer is one of the top wheelchair tennis players, and has tournament [ttarnamant, t3:r-] except [ksépt] bounce [báuns] G-1) been ranked first in the world for many years. 2) Wheelchair tennis is one of the major wheelchair 10 sports in the world. It has the status of an official accurately [ékjaratli] の technique [tekni:k]の sport in the Paralympics, and has as many tournament G-1 games as regular tennis does. Its rules are almost pay [pé] the same as those of regular tennis, except for one 15 thing. The players can let the ball bounce up to two !)TRIVIA times before returning it. Wheelchair tennis requires technique「技術」 専門技術·技法,および スポーツ·芸術などの技術· テクニックを表す。 一方、 skill は熟練した技術·能 カ·手腕などを表す。 players to have the skills to control the wheelchair quickly and accurately, as well as the techniques of tennis. Players also need to pay careful attention 20 to their body condition while they are playing. *. uie sanme as A His cellphone is the same as mine. 14. except for A Except for one mistake, you report is excellent. 15. up to A You can borrow up to three books in this library. 19. pay attention

数Bの階差数列の問題です。青の部分の式変形が分かりません。∑のなにかの公式に当てはめているのでしょうか？教えて頂きたいです。

の次の数列{am} の一般項を求めょ 9 9 (4) 2, 3, 1, 5, -3, 13,

（2）の問題で、解説の下線部のところが分かりません！ 解説お願いしますm(_ _)m

日金電極を用いて,つすい水酸化ナトリウム NaOH 水溶液を電気分解すると,陽極と陰極にそれぞれ気体が発生し,その体積を合わ せると,標準状態で6.72Lであった。次の各問いに答えよ。 1)各極での変化を電子e-を用いた反応式で表せ。 2) 流れた電気量は何Cか。 3)、この電気分解を2.00Aの電流で行うと, 電流を何秒間通じる必要があるか。 日)この電気分解で発生した気体を混合し, 完全に反応させたときに生じる物質の質 量は何gか。

なぜ間違っているのかわかりません。 教えてください

(2) 右の図のように, 1辺の長さが2の正大角形 ABCDEFの 対角線 AD, BE, CF の交点を 0 とするとき OA.OB= キ |2 である。 さらに,正六角形 ABCDEFの内部の点Pが PB+2PD+3PF=D3 を満たすとき OF= -OA- 10B ケ3 ク E であり コ3 OF サ 3 である。

何故この式になるんですか？

第10章 複素数と方程式 え 実数係数の3次方程式f (x)%3D0 が虚数解+qi (p, q は実数)をもつならば、 それと共役な複素数p-qiも 3 残りの解をαとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用。 3次方程式の解と係数の関係の利用 保 26) 他の解を求めよ。 また。 与えられた虚数解と共役な複素数も方程式の解 (岡山理科大) f(x)%=0 の解である。 う虚数解を方程式に代入し, iについて整理。 キoiを解とする2次方程式を g(x)30 としたとき, f(x) がg(x) で割り切れることを利用。 b しax+ bx"+cx+d30 (aキ0) の3つの解を α, B, rとすると b α+B+y=-- a' aB+By+ra= aBy=- d a' 解答) ポイント 共役な複素数も解 方程式の係数がすべて実数であるから, 1-2i が解のとき、 共役な複素数1+2i も解である。 1-2i, 1+2i以外の解を α とすると, 3次方程式の解と係数の関係から 一ト の解と係数の関係を利用 α+(1-2i)+(1+2i)%3D5 a(1-2i)+(1-2i)(1+2i)+(1+2i)a=a. α(1-2i)(1+2i)=ーb * これを解いて また、他の解は 連立方程式を解く Q=3, a=11, 6=-15 答 一→ 1+2i, 3 器