(2)の解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

問題 5 右の図の△ABC で ∠Aの二等分線 と 辺BCの中点 M から辺BCに垂直にひ いた垂線との交点をDとする。 また, 点D から直線AB, 直線 ACにひいた垂線をそれ ぞれ DE, DF とする。 このとき、次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) DE=DF であることを証明せよ。 (2) BE=CF であることを証明せよ。 B/ E A T² M [D F C

複素数の問題です。 解答の6行目について、どうしてβ＝αバーとできるのですか？問題文のどこを見てβ＝αバーとしているのかを教えて下さい🙇🏻

5 関連発展問題 演習 例題 41 方程式の解と複素数平面 000 >1のとき、xの方程式 ax-2x+a=0 ①の2つの解をα, B とし,xの 方程式x^2-2ax+1=0 ②の2つの解をx, 8 とする。 A (ω), B (B), C(y), D (8) とするとき, 4点A, B, C, Dは1つの円周上にあることを証明せよ。 〔大阪大〕 指針 ① ② の判別式をそれぞれ Di, D2 とすると, α>1 から Di < 0, D20 となる。 よって,α, βは互いに共役な複素数であり, Y, は実数である。 よって,α, βは互いに共役な複素数であり, , 8 は実数である。 ゆえに,C,Dは実軸上にあり, 線分 CD の中点 M を表す複 r+8 2a 素数は 778-29-0 このことに注意して図をかくと右のようになり 2点A, B は実軸に関して対称である。 よって、 円の中心は実軸上にある と考えられ, 2点C, Dも実軸上にあるから線分 CDの中点Mが円の中心ではないか と予想できる。 そこで, MA=MB=MC=MD を示すことを目指す。 =a D(8) M 2 a B=a とすると,解と係数の関係から ata=202,a=140 よってMA²=|α-af²=(a-a)(a−a)=aa-a(a+α)+q² =1-a² + a²=a²³_1 a 解答 ① ② の判別式をそれぞれ D, D2 とすると, α>1から D1 4=(-1)-a*a=1-4°<0, 2=(-a)^-1・1=-1>0①は異なる2つの虚数解 ② は異なる2つの実数解 をもつ。 | ゆえに MA=√²-1 同様に MB=|-al=√²-1 また CD²=(-x)=(y+82-478=(2a)²-4・1=4(α²-1) よってCD=2√²-1 ゆえに MC=MD=√²-1 したがって, 4点 A, B, C, D は点 αを中心とする半径 ²-1の円周上にある。 A(a) 実軸 ; C(₂) B(8) ② において、 解と係数の関 係。 検討 ① ② を解いて が実数になる B-YB-8 a-ra-8 ことを示してもよい (前ペー ジの (*)を利用)。 4つとも10 ② において, 解と係数の関 係。 点M(α)が円の中心｡

どんな音楽なのかどのように紹介すればいいのかよく分からなくて💦1/10（明日）までに終わらせたいんです。できれば至急お願いします。

★癒される音楽、心に響く音楽、 勉強のBGMにピッタリ!お勧めの1曲 を、見つけてください。 ジャンルは問いません。 調べてもわからないところは不明と書きましょう。 Answer 1. 曲 名 2. 歌手の名、グループ名、 作曲者 作詞 者、ゲーム名など N 2: 3: 345 6 7 幾田りら 3. FM、CD、MD、 TVのCM、 番組 (番組名やCM、映画の題名、CDジャケットのタイトルなど) のテーマ曲、 挿入曲、 映画のテーマ 曲、 ゲームの音楽、 の他 4. 歌詞有り、 歌詞なし、 演奏形態 (ソロ ・アカペラ・オーケストラ・シンセサ イザー・楽器は・・・)など 2 歌詞あり のような音楽なのレジデント~5人の研修 速さ・リズム・旋律・黄色・ハーモニー等の音楽のことばを使ってる以上行以内に、 わかりやすく、(箇条書きは、文章にして説明して下さい の主題歌 ★聴いた時、どのような気持ちや気分になるのか、3行以上行以内に(条書きはx) 文章に して説明して下さい。 ☆☆☆☆ 3 5 6: 7:

すごく当たり前のことを聞いていたらすみません。黒い線で囲まれた部分の赤とピンクの蛍光色の部分がわかりません。方冪の定理でなぜOX•OA=OY•ODが示されると接線の長さが等しいのでしょうか。

を意味する. 良問 【基礎 0.3.9】 (1995TOT 秋 JO 間4) 三角形 ABC の LA の二等分線と辺BCの交点を M とし, LA の外角の二等分線と直線BC の交点を N とする. また, 三角形 ABCの外接円の点Aにお ける接線と 直線BC の交点を K とする. このとき MK =KN を証明せよ。 B db A M /CK となり, MK AK が得られる. また, LCAN = LNAD より a D N 解答図のように,線分 BA のAの方向への延長上 に点Dを取る. 接弦定理より LCAK = LABM で ある. LBAM=LMAC より LKMA= LBAM + LABM =外角 = LMAC + LCAK = LKAM LKNA + LABM = LNAD = LCAN =LKAN+LCAK ba b であるので, LABM=LCAK 各辺から引いて LKNA = LKAN が得られる. したがって AK = KN である. これと MK = AK より MK =KN がわかる. 0 0 注 Kは直角三角形 AMN の斜辺の中点で, その 外心である. 【基礎 0.3.10】 (1995TOT 春 SA 問3) 台形の互いに平行でない2辺を直径とするふたつの 円を考える. 台形の対角線の交点がこのふたつの円 の外にあるとき、 対角線の交点からふたつの円に引 いた4本の接線の接点までの線分の長さは、 すべて 等しいことを証明せよ. 解答 AD // BC である台形 ABCD の 対角線の交 点をOとする. また AB を直径とする円と直線 AC の A 以外の交点を X とし, CD を直径とする 円 T2 が BD と交わる D以外の点を Y とする. 同じ円に対する2本の接線の長さは等しいの で, 0 から T1, T2 に引いた接線の長さが等しい ことを示せばよい。それには、方の定理から。 OX-OAOY･OD を示せばよい。 三角形 AOD と COB は相似であるから, OC OB である. また三角形 OBX と三角形 OCY は相似である。 (なぜなら LXOB = LYOC, LOXB = LOYC = OC OY であり、ゆえに OB OX つまり OX-OA = OYOD となり 0 90° である) よって = OA OY OD OX' 証明が完了した。 B A AS OA OD D C ●アポロニウスの円 2定点A,B までの距離の比が一定値k (≠1) で ある点Pの軌跡は CD を直径とする円である. こ こで C, D は直線AB上にあり、符号付き長さで AC:CB=AD: DB を満たす2点である. このC. DをA,Bの調和共役点と呼ぶ.

二回目なんですけど、わかんないです… 模範解答の?の数はどこを表してるんですか？

ACDE 21+9 ABCD 10 ABCD HÓAABC ỞAABC よって、 四角形ABED =AABC-ACDE -(1-1)^ABC=A AABC したがって、 四角形ABED ACDE 5 =ỖAABC: AAB 6 6 点BとDを結ぶと, 2 AAED= 2+1 = 23 AABD 3 点AとCを結ぶと, 1 △EBC= AABC: 2+1 -××(ABCD) 3 71 2 3 -××21=6 (cm²) 3 2 3 3 よって, △DEC AABC=5:1 AABD 3C=}AABC △ABC 4 ·X -X(ABCD) 3 -XX21=4 (cm²) =ABCD-AAED-AEBC =21-6-4-11 (cm²) ABCD AD/BC OKT Er

この考え方って合ってますかね？3の（2）です！

22 右の図で,四角形ABCD は AD//BCの台形で,点Eは辺ABを 1に分ける点であり, AD: BC=3:4である。 四角形ABCDの 面積が21cm²のとき, △DECの面積を求めよ。 2 3 右の図のABCDで, MN // AB,AM: MD=3:2, 点Pは対 (2) 角線AC と線分MN の交点である。 次の図形の面積比を求めよ。 HURDA AAPMACPN BANKA 台形 PCDM と ABCD 4 右の図のような正四角錐O-ABCDがあり, OP: PB=AQ: QB 学 ③3 =CR:RB=2:1である。 □(1) 三角錐0-ABCと三角錐 P-QBR の表面積の比を求めよ。 E B B ~ M N (2) ○

？をつけている部分は何を言っているのか、意味がわからないです。 それからその下のちょっと一言の所もよくわからないので、理解しやすく説明してほしいです！ よろしくお願いします！

140 波動 山から谷へ移っている (裏面での位相変化はないから)。 薄膜内の波長が 2': であることに注意して, 入 n 2d=1+mx すなわち2d=(m+12) 2 7 光路差で考えてみよう。 光に比べて b は2dの距離だけ余分に屈折率n の薄膜中を伝わるから, 光路差はn×2d=2nd 反射による位相変化がな ければ 2nd = m入で強め合いだがaがずれる (半波長分変化する)ので, 山 と山が出合うはずが,谷と山の出合いになって打ち消してしまう。そこで 2nd = (m+1/12 ) 入が得られる。 EX 屈折率n,厚さdの薄膜がガラスに付着されている。波長の光を当 てるとき反射光が強め合う条件を記せ。ガラスの屈折率は薄膜より大きぃ とする。 解 光路差は2nd。 反射光 a, bともに位相が変化す るから,山と山の出合いのはずが谷と谷の出合いに変 わるだけのことで, 反射の効果は事実上ない。 m=0,1,2,... として 強め合い 2nd=md 弱め合い 2nd = (m+12) ² d=(m d '=m^ n a b 山谷谷 n 元の姿は ー 変化 ガラス変化 243 ? 図のような具体的ケースで考えてみると, 薄膜表面での光bの谷はガラスとの 反射で位相がずれた後の姿だから元の姿は山である。 薄膜中 2dの距離は山か ら山への距離に対応し、 強め合いは 2d=mi'= ちょっと一言d=0(入に比べて厚みが無視できる膜)を含めては0からとし た。 d>0を意識してm=1,2,とし, 2nd=m入と2nd=m nd=(m-1/2)としてもよい。 いずれにしろ, (m±/1/2) 入+,-は1/12 から始まるように選ぶ。

この問題教えてください！

E 2 △ABE: ABCD B □ (2) 台形 PCDM と ABCD 10 3) 四角形ABED ACDE 22 右の図で,四角形ABCD は AD//BCの台形で, 点Eは辺ABを 2:1に分ける点であり, AD: BC=3:4である。 四角形ABCDの 面積が21cm²のとき, DECの面積を求めよ。 23 右の図のABCDで, MN // AB, AM MD = 3:2, 点Pは対 学 ②2 角線AC と線分MN の交点である。 次の図形の面積比を求めよ。 (1) AAPM & ACPN 21 E B A B E-9. M N

（3）（4）の解き方を教えてください

[6] 図のように, AB を直径とする半円の周上に点Cを とり △ABC をつくる。 BCの中点をMとし, AM の延長と半円との交点をDとする。 また, 線分 CD の 延長と直径 ABの延長との交点をEとする。 A AB = 6cm, BC = 4cm とするとき、 次の問いに答 えなさい。 20+165 (1) △ACM と△BDMが相似であることを、次のように証明した。 (i) にあてはまるものを【語 群Ⅰ】 から, (i) にあてはまるものを 【語群ⅡI】 から選んで証明を完成させるとき,正しい組 み合わせを、あとの 【選択肢】 ア~エから1つ選んで、その記号を書きなさい。( ) 〈証明〉 △ACM と △BDM において (i) したがって (i) がそれぞれ等しいから △ACM ~ △BDM 【語群Ⅰ】 a M は BCの中点なので, CM = BM b A.B.C. D は円周上の点なので, AC: AM=BD:BM & 6 36-16- B 20 E 215

四角で囲った部分の式はどういうことですか？

座標の とする る。 VI 避け 例題1 右図において, M は線分 AC の中点である。 このとき 四角形 CMDB の面積を求めなさい。 y = -6x+30 だから, D 2 [解法] 面積を直接求めようとすると, 苦労する。 そこで ACAB を活か し 神技 60d (P.112)より, 四角形 CMDB = △CAB × 1 と立式する。 M (4,3) だから, OM の式はy= = このことから,y 座標を使って, (40 40. 10) 3 AD: AB = - (10-0): (6-0) = 3 また,Mは中点だから, AM : AC = 1:2 (ア) 1×6×1/12/×(1-1/2x61) = =1×6×¹ ×/× </18-13 2 = しまう。 に, 引き算でなく足し算してしまった。 6 5 9 AM AD- × AC -...) () AB (ア) JAX JA: GA×AAAA 3 22 x, ABの式は 4 10 3 5 05+5\ :6=5:9 解答 (3, 6) CB (4, 6) 13 6 (3,6) C M (4, 6) B (4, 3) D MX ① HA D 40 10 9 A (5,0) [5] CEN A (5,0) ACXADAM×AB 331RIS