例題 6-32
共通テスト 出題度 900
数直線上の原点の場所に石をおき、2枚のコインを投げて
2枚とも表が出たら,正の方向に2
それ以外の場合は,負の方向に1
石を移動させる。5回の試行の後、石が +1の地点にある確率を求
めよ。
定期テスト 出題度!
まず、5回の試行の後に+1の位置にあるためには、5回のうち+2,-1移
動するのは何回ずつになるかな?
「5回とも+2移動すれば+10の地点にあるから、これは違う。
4回は+2移動し、 1回は1移動すれば+7になる。
3回は+2移動し、2回は-1移動すれば+4になる。
2回は+2移動し、3回は-1移動すれば+1になるから、これです。」
そうだね。 そして,例えば
・+2,+2,-1,-1, -1の順なら,確率は
3
・+2,-1,-1, +2, -1 でも (14) (2)
199
・-1,-1, +2, -1, +2でも
解答
:
"
ということで,同じ結果になるのが5C2 パターンあるんだ。2個の+2と,3個
の1の並べかたの個数と考えられるね。求める確率は
EEEE
5C2.
5!
=
3
(14) 2 (12)
(4)-(2)-23 (4)-(2)
=
2!3!
5.4
2.1
.
3
13:33_135
4・44・4・4
PAT
512
答え
例題6-32