オカキクがわかりません どなたか教えていただけないでしょうか(･･;)

1 大小2つのサイコロを投げて、 大きいサイコロの目の数を α 小さいサイコロの 目の数をbとする。このとき,次の各問いに答えよ。 問サイコロの目の出方の総数はアイ通りある。 関数 y=ax2 + 2x の最小値は, 36. - b である。 この最小値がより小さくなる確率は ウエ a その座標が1より大きくなる確率は 問2 関数y=ax2+2x-bのグラフと軸との交点で, 座標の大きい方を選ぶ。 キ ク となる。 オ カ JA 3 どなる。

(2)のイです。 写真1枚目から問題、私の回答、模範解答です。 私の回答はバツでしょうか？

5 池に住む魚の総数を推測するために、次のような調査計画を考えた。 池から魚を無作為に20匹捕獲し、そのすべてに印をつけて池に戻す。 数日後,同じ池から魚を無作為に20匹捕獲し、その中に印のついた魚が何匹いるのかを調べ る。 このとき,次の 14 15 の にあてはまる数,式, 文章等を求めなさい。 (1) 池Pにて上記の調査計画を実施したところ,印のついた魚は8匹捕獲された。この調査結果から 推測される魚の総数は⑩―ア 匹である。どのように推測したのかを⑩―イに書きなさい。 (2) 池Qにて上記の調査計画を実施したところ、印のついた魚は1匹も捕獲されなかった。この調査 結果から推測される魚の総数は ⑩5ア匹である。 どのように推測したのかを 15イに書きな さい｡ もし推測しにくい場合は, 15アに×を記入し,どのような調査計画であれば推測しやすくな るか, 新たな調査計画を 15 イに書きなさい。

（2）と（3）を教えていただきたいです

重要 例題 35 数字の順列 (数の大 一次の条件を満たす整数の組(a1, a2, a3, α4, as) の個数を求めよ。 (1)0<a<az<a <a <as <9 (2) mamaz≦assassas (3) ar+az+a+astas≦3, ai ≧0 (i=1, 2,3,4,5) を選び, 小さい順に a1,a2,......, α5 を対応させればよい。 求める個数は組合せ C5 に一致する。 指針 (1) a1, A2, '....', as はすべて異なるから, 1, 2, ……, 8の8個の数字から異なる5 て5個を選び,小さい順に a1,a2,…… α5 を対応させればよい。 → 求める個数は重複組合せ 4H 5 に一致する。 (2) (1) とは違って, 条件の式に を含むから, 0, 1, 2,3の4個の数字から重複を許し !! (3) おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+a2+ax+a+α5)=bとおくとa+a2+ax+a+as+b=3 また, a1+a2+as+a+as≦3から 6≥0 よって、 基本例題 34 (1) と同様にして求められる。 解答 (1) 1, 2, ………,8の8個の数字から異なる5個を選び, 小さい 順に α1,a2,.., α5 とすると, 条件を満たす組が1つ決ま る。 よって, 求める組の個数は 8C5=gC3=56 (個) (2) 0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小 さい順に α1, a2, ・・・・・・, as とすると, 条件を満たす組が1つ 決まる。 よって, 求める組の個数は H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) (3) 3-(a1+a2+a3+ax+as)=6とおくと a1+a2+ax+a+as+b=3, 1 ai≧0 (i=1,2,3,4,5), b≧0 よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の組の 個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取る重複組 合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=gC3=56(個) …….... 別解 a1+a2+ax+a+as=k(k=0, 1,2,3) を満たす0以 上の整数の組(a1,a2,a3, a4, a5 の数は 5H であるから sHo+sHｭ+sH2+5H3=4Co+5C1+6C2+C3 =1+5+15+35=56 (個) |〇|〇〇|| 場合 (0, 1, 0, 2,0)を表すと 考える。このとき, 検討 (2),(3)は次のよ うにして解くこともできる。 (2) [p.348 検討の方法の利 用] bi=aiti(i=1,2,1 4,5)とすると,条件は 0<bｪ<b2<b<ba<b<9 と同値になる。よって (1) の結果から 56個 (3)3個の○と5個の仕切り を並べ,例えば, A|B|C|D|E|F とすると, A, B,C, D. E の部分に入る○の数を れぞれ a1, a2, 3, とすれば組が1つ決まるか ら 8C3=56 (1) 場合の数・ 場合 によるの 代表的な • (a+b) ・2700= 5桁の整数nにおいて,万の位, 千の位, 百の位、十の位, 一の位の数字をそれぞ 練習 35 na,b,c,d,eとするとき,次の条件を満たすnは何個あるか。 (1) a>b>c>d>e (2) a≥b≥c≥dze (3) a+b+c+dte≦6 10人な ・10人を (ア)特 (イ)牛 10人 ・異な 10人 3本 ・正n ・10月 ・10、 • a 3 ･3種 ・x+ (ア) (イ) 組分に ・15 ・15 ・15 ・15 15 ・1 6 }

ここの答えで、なんで2分の…っているんですか？ 説明が分かりにくくてごめん💦

令和2年度 (2020) 一般入試問題 [数学] 4 2 つの畑 A,Bがあり, 同じ品種のたまねぎを, 同じ時期に栽培し収穫した。 図1 畑A から 500 個, 畑 B から300個をそれぞれ収穫することができ, 標本として それぞれ10% を無作為に抽出した。 図1のように、横方向の一番長い部分の長 さを測り, たまねぎの大きさを決める。 図2は, 畑A から抽出した50個のたま」 ねぎの大きさを調べ, ヒストグラムに表したものである。 例えば, 4.5cm以上 5.5cm 未満のたまねぎが6個あったことを表している。 次の問いに答えなさい。 (1) 畑 Aから抽出した50個のたまねぎの大きさについて, 最頻 値 (モード)と平均値をそれぞれ求めなさい。 ■2) 畑Bについても, 抽出した30個のたまねぎの大きさを調べ, ヒストグラムに表したところ、次の ① ~ ③ が分かった。 図2 (個) 14 12 10 8 6 4 2 0 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5(cm)

大至急！ 教えてください！ 計算過程と答え教えて欲しいです！

36 赤球4個,白球5個の合計9個の球が入っている袋から,同時に2個の球を取り出すとき,2個とも白球である確率を 3 求めなさい｡ (教科書P27) [解答 9個の球から同時に2個の球を取り出す取り出し方の総数は 9 |×| 2 この計算式では整数値になりません。 8x1 1 このうち2個とも白球になるのは、5個の白球から2個を取り出す取り出し方の総数であるから 5× 4× IC2= 5C2= 36 通り 通り よって, 求める確率は 10 36 || 18

この赤い線引いたところがなんでこうなるのかが分かりません💦教えてください！

FAOA. [3] 1辺の長さが12である正方形OACB」がある。辺AIC 580k の長さを6等分する5つの点A2,A3,A4,A5,A6を,A1 に近い方から順に、辺A1C上にとる。 同様に, 辺BCを6等 分する5つの点B2, B3, B4,B5, B6を, B1 に近い方から 順に、辺BC上にとる。 このとき,次の各問いに答えよ。 (1)線分OA4,A4B4, OB」を右の図にかき入れると, 正方形 OACB1はある立体の展開図となる。 この立体の体積を求 めよ。 A| MAYO 日 の (2) 大小2つのさいころを投げ, 出た目の数によって動く点 PとQの位置を次のように定める。 大きいさいころの目の数を, 点A1, A2, A3, A4,A5, A6の各点の右下の数字と対応させ, その点の位置に点P をとる。 小さいさいころの目の数を B1, B2,B3,B4, B5, B6の各点の右下の数字と対応させ, その点の位置に 点Qをとる。 SALLE 例えば,大きいさいころの目が 2 で, 小さいさいころの 目が5であるとき, 点PとQは, それぞれ点A2, B5の位置 16730 JESROL にある｡ 10.HOS 20 B6 =-=x* A1 A2 A3 A4 A5 A6 C 0 0 163055 32時間 このとき,線分PQの長さが10となる確率を求めよ。 B #AASROC Cre KASEPUKOO SIF DOROHÁRB3 RUCSA) .58 A& B4 QB5 B6 A₁ A2 A3 A4 A5 A6 C B₁ B2 B3 BA C B5 B1 B2 S (3)(1)の展開図を組み立てて立体を作る際に,点A1, B1は点Cと重なるので頂点Cとみなすと, 立 体OABCができる。 (1)の展開図を組み立てる際に重なる他の点についても,次のように考え る。 ア) 点A2, A6が重なる点をR1 とおく。 イ) 点A3, A5が重なる点をR2とおく。 ウ) 点B2,B6が重なる点をSとおく。 エ) 点B3, B5が重なる点をS2とおく。 しである。 大小2つのさいころを投げ, 出た目の数によって動く点PとQの位置を(2)と同様に定める。 例えば,大きいさいころの目が2で 小さいさいころの目が5であるとき、点PとQは、それ ぞれ点R1, S2の位置にある。 このとき, 立体OA4B4Cと立体OPQCの体積の比が3:1となる確率を求めよ。

教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏻

(I) A班の生徒と, A班より5人少ないB班の生徒で,体育館にイスを並べた。 A班の生徒はそれぞ れ3脚ずつ並べ, B班の生徒はそれぞれ4脚ずつ並べたところ, A班の生徒が並べたイスの総数はB 班の生徒が並べたイスの総数より3脚多かった。 このとき, A班の生徒の人数を求めなさい。 1. 12人 2. 14 人 3. 17 人 4. 23 人

どなたか教えてください！🙏🏻🙇🏻‍♀️

TEXS OSS nを自然数の定数とする。 1からnまでの数字が1つずつ書かれたn個の球がある。 また. A,B,C と書かれた箱がそれぞれ2つずつ、合計6つある。 同じアルファベットが書か (0) + p) 0.+(8 れた箱は区別しないものとする。 以下の問に答えよ。ただし, (1) に限り答は結果のみでよい。 LITELOOT 134138 小料きまし EL (1) n ≧2 とする。 A,Bの箱がそれぞれ1つ、計2つの箱にこれらn個の球を入れる場合, S 11.9 ↓↓ 入れ方の総数を求めよ。 ただし、 どちらの箱にも少なくとも1つの球を入れるものとす VOIN HOWERS る。(答は結果のみでよい) 90 (2)① A,Bの箱がそれぞれ2つ、 計4つの箱に1,2の数字が書かれた2個の球を入れ る場合、 入れ方の総数を求めよ。 ただし,球を入れない箱があってもよいものとする。 ② A,Bの箱がそれぞれ2つ、 計4つの箱にn個の球を入れる場合, 入れ方の総数を 求めよ。 ただし、 球を入れない箱があってもよいものとする。 (3) n ≧3とする。 A, B, Cの箱がそれぞれ2つ、 計6つの箱にn個の球を入れる場合, ちょうど3種類の箱を使って球を入れる場合の入れ方の総数を求めよ。ただし,球を入 れない箱があってもよいものとする。 1×3①+②

（2）番が分かりません。なぜそうなるかまで教えていただけませんか？

2. 赤玉と白玉が合わせて150個あり, 赤玉と白玉の総数の比は14:11である。 これらすべてを3個ず つに分けて箱に入れたところ, 赤玉1個と白玉2個が入っている箱と, 赤玉3個が入っている箱の 数が同じであった。 また, 赤玉2個と白玉1個が入っている箱の数は,白玉3個が入っている箱の 数の4倍であった。 赤玉3個が入っている箱の数をæ, 白玉3個が入っている箱の数を」とする。 このとき、次の各問いに答えよ。 (1) 箱の数について方程式を作ると,次のようになった。ア れよ。 ア x + イ (2) x,yの値を求めよ。 y=50 イにあてはまる正の整数を入 10

(2)の問題で18通りの方は中小のサイコロの時も同様だから18+18+18になるのはわかったのですが、3つとも奇数の時はなんで+にしないのですか？

=100-41=59(個) EX 大中小3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の数を求めよ。 3) 2 (1) 出る3つの目の積が5の倍数となる場合 (2) 出る3つの目の積が4の倍数となる場合 さいころの目の出方の総数は 6×6×6=216 (通り) (1) 3つの目の積が5の倍数にならないのは, 3個とも5以外の 目が出る場合である。 そのような目の出方の総数は 5×5×5=125 (通り) よって、 目の積が5の倍数となる場合の数は 216-125=91 (通り) (2) 3つの目の積が4の倍数にならないのは,次の2通りの場合 がある。 [1] 3つとも奇数である。 [2] 2つが奇数で他の1つが2か6である。 [1] のとき 3×3×3=27(通り) [2] のとき, 例えば、2か6の目が出るさいころが大のさいこ ろのときは 2×3×3=18 (通り) 中小のさいころのときも同様であるから, 全部で 18+18+18=54 (通り) よって, 求める場合の数は 216- (27+54)=135 (通り) [ (2) 東京女子) ◆積の法則 積の法則 ◆ ( A である ) =(全体)(Aでない 積の法則 積の法則 和の法則 ◆ (Aである) = (全体)(Aで