へABC において, AB=1+ 3 , AC=2, /A=30" である。また, 辺AB, BC. CA
上に, それぞれ, 点 D, E, Fを AD : DB=2 : 1 BE : EC=!: (1一
GFFA=7: 1一)(ただし 0<7<1) となるようにとる。
⑪ 辺 BCの長さを求めよ。
⑦ へABCの面積 ③ を求めよ。また, へADF の面積を S. 7 を用い<表せ。
(③ へDEF の面積が最小になるときの の値とそのときの面積を求めよ。
訪印
図形の問題では, 図をかくことが役立つ。 図形の問題に関しては, 角の大きさ・辺の長
さき・辺の比を書き込んでいく。 余弦定理・正弦定理・平行線と比・三平方の定理・円周角の
定理などを頭に置きながら考えていく。
(1) AABCにおいて, 余弦定理を用いる。余弦定理を用いるときは, 角の大きさがわか
っている角とその角を挟む 2 辺で用いるほうが良い。
(② 三角形の面積を求める方法は, どれやも小学校で習った (底辺)x(高さ)Xテ が基本と
なっている。本門では, へABC= を用いる。へADF に関して
は, 角が等しいときの面積比は 2辺c しい」ことを利用する。 また
】
=
式などがある。どれもや公式を
が等しいときは高さの比」
の積の比」も証明でき
3
sinの を用いる公式やベクトルを/
自分で導出できるようにしでおき
「高さが等しいときは底辺の比」
るようにしておきたい。
(3) ⑫ と同様にして, ABDE
ADEF=AABC-ABDE-
