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数学 高校生

最後の図の部分、Cのところが直角じゃないことってありえないのですか?なぜここが直角になると分かるのか教えていただきたいです🙇‍♂️ 長い問題ですみません。よろしくお願いします。

第5問 (選択問題)(配点20) 平面上の点0を中心とする半径1の円周上に,3点A,B,Cがあり, 1/12/3およ ーおよび OC = OA を満たすとする を 0 t1を満たす OA OB=-- 実数とし,線分 AB を t : (1-t)に内分する点をPとする。また,直線OP上 に点Qをとる。 (1) cos ∠AOB= 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 となる。 エ また,実数kを用いて, 0QkOP と表せる。したがって 0Q= I OA+ CQ = カ OA+ キ OB キ アイ kt 3 (kt - 1) ウ である。 OA と OP が垂直となるのは, t= オ OB 3533 ク ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 (k-kt) そのときである。 (k-kt+1) (2) (kt+1) (k-kt-1) (数学II・数学B 第5問は次ページに続く。) BATAN 以下, tキ (2) OCQ が直角であることにより, (1) のんは k=- となることがわかる。 ク ケ • 0 < t < ス ク ケ 平面から直線OA を除いた部分は,直線OA を境に二つの部分に分けられ る。そのうち, 点Bを含む部分を Di, 含まない部分をDとする。 また,平 面から直線OB を除いた部分は,直線OB を境に二つの部分に分けられる。そ のうち, 点Aを含む部分を E1, 含まない部分を E2 とする。 ク ケ コ 20 OCQ が直角であるとする。 t- Ł シ ならば、点Qは <t < 1ならば、点Qは ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) D1 に含まれ,かつE1 に含まれる ① DLに含まれ,かつE2 に含まれる D2 に含まれ,かつE」に含まれる D2 に含まれ,かつE2 に含まれる (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。)

未解決 回答数: 1
数学 高校生

シスセソタ、ツテトナを教えていただきたいです。 また、それ以前の答えは合っていますか。 よろしくお願いします。

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点20) 1 太郎さんと花子さんの学校では, 宿題として次の問題が出された。 B 問題 四面体OABCがあり を満たしている。 辺OA を1:2に内分する点をDとし、 D から平面ABC に下ろした垂線と平面ABCの交点をHとする。 四面体OABC の体積を V1, 四面体 DHBC の体積をV2 とするとき, A B (((-m) = 2X V₂ V₁ (1) OD= である。 「土」 以下においては、OA=4,OB=1, OC = 2 とする。 AD=5 OA=3, OB=OC=4, ∠AOB=∠AOC=90° ∠BOC = 60° AOB = 2 を求めよ。 ア| イ3 また,a.ad.c=ウであり, |AB|=|AC|=|オウ a である。 Ã01² 9 + 16-2-3.4. cer 90¹ =25 =4.4.00360°= 16.1 -74- 18であるから 8 99 AB・AC=カキ 25 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) ZOU JUST #3@ (2) 太郎さんと花子さんが問題について話し合っている。 二人の会話を読んで, 以下 の問いに答えよ。 太郎: 点Hの位置を求めるために, 最初に点H が平面ABC 上にあるための必 要十分条件を考えよう。 (a) - 花子:そのあと, DH が平面ABC と垂直であることを式で表せばいいね。 太郎 : 平面と直線ℓが垂直である条件は, 平面上のすべての直線が直線と垂 直になることだったね。 花子 : 平面上のすべての直線を調べるかわりに, 平面上の平行でない二つの直線 を調べればいいね。 (b) (i) 下線部(a) に関連して, 点H が平面ABC 上にあるための必要十分条件を正し く述べたものを、次の①~⑤のうちから二つ選べ。 ただし, 解答の順序は問わな ク ⑩ OH = xAB+yAC を満たす実数x, y が存在する。 ① AH = xAB+yAC を満たす実数x, y が存在する。 ② DH = xAB + yAC を満たす実数x,yが存在する。 (3 OH = OA + xAB + yAC を満たす実数x, y が存在する。 ④ AH = OA + xAB + yAC を満たす実数x, y が存在する。 ⑤ DH = OA + x AB + yAC を満たす実数x,yが存在する -75- 。 数学B 第4問は次ページに続く。)

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