この問題の解き方を教えてください。 鏡の2 3 の解き方を教えてください

図3 おんさん マイク 兵庫 小 コンピュータ おんさんの音の波形 X を、あとのア~エから1つ選んで その符号を書きなさい。 ① おんさの振動によって水面が振動し、波が広がっていく。 ② おんさの振動によっておんさの近くの水面は振動するが, 彼は広がらない。 ③おんさを強くたたいたときのほうが 水面の振動は激しい。 ウ②と③ エ②と④ ⑨ おんさの振動が止まった後でも、おんさの近くの水面は振動し続けている。 ア①と③ イ ① と ④ Hzか､ (2) まさきの音は、5回振動するのに、00125秒かかっていた。 おんさんの音の振動数は何 求めなさい。 (3) おんさB~D は、図4のX~Zのどれか。 X~Zからそれぞれ1つ選んで, 2 たろうさんは自分の部屋の鏡に映る像について興味を持ち、次の観察 を行った。 んで、その符号を書きなさい。 <観察1> 鏡の正面に立って鏡を見ると、タオルの像が見えた。 振り返ってタ オルを直接見ると,図5のように見えた。 タオルには, 「LET'S」の文 字が印字されていた。 ウ Z とし 5 エ ₂0-AAROS (1) 鏡に映るタオルの像の文字の見え方として適切なものを. 次のア~エから1つ選んで、その符号 を書きなさい。 S 137 イ LET'S 2 'd) <観察2 > 鏡の正面に立って鏡を見ると, 天井にいるクモが移動しているようすが見えた。 その後、クモを 直接見ると、天井から壁に移動していた。 このとき, 鏡では壁にいるクモを見ることができなかっ た。 たろうさんは,観察2について次のように考え, レポートにまとめた。すで10 【課題】 光の直進と, 反射の法則を使って, 天井や壁にいるクモを鏡で見ることができる位置を求め る。 【方法】 ・方眼紙の方眼を直定規ではかると, 一辺の長さは5.0mm 対角線の長さは7.1mmだった。 図6 25cm # 25cm 共庫県 21年 理科 この方眼紙の方眼の一辺の長さを25cmと考えて､部屋のようすを作図した。 図6は、部屋を真上から見たようすを模式的に表している。 点Pは、 はじめの目の位置を表 し,点A,B,C,D,Eはクモが移動した位置を表す。 また、銃は正方形で縦横の幅は1.0m である。 図7は、図6の矢印の向きに、部屋を真横から見たようすを模式的に表している。 図 7 25cm 25 cm ( D C A P1 10 JD B A E P 天井 6.0125+5=12 【考察】 クモが天井を,点Aから, 点B, 点C, 点D の順に直線で移動したとき, 点Pから, 鏡に 映るクモの像を見ることができるのは、クモが ① の位置にいるときであると考えら れる。 1230x15,0000 点Eは,目の高さとちょうど同じ高さにある。 点Eにクモがいるとき.点Pでは,鏡に映 るクモの像は見えない。 点Pから, 目の高さは変えずに、 鏡を見る位置を変えると、鏡に映 るクモの像が見えるようになる。 その位置と点Pとの距離が最短になるとき, その距離は ②cmであると考えられる。 イ A, B, C (2) 【考察】 の中の 1 に入る点として適切なものを、次のア~カから1つ選んで, その符号 を書きなさい。 ア A. B 力 CD ウ A,B,C,D I B, C オ B,C,D (3) 【考察】 の中の 2 |に入る数値として最も適切なものを,次のア~エから1つ選んで, そ の符号を書きなさい。

なぜBH=2√３になるのですか？

[[解法] 神技 96 (P.196) を利用する。 球の中心0は, 頂点Aから底 面へ引いた垂線 AH上にある。 そこで辺CDの中点をMとし, △ABM を抜き出す。ある。 SUST すると, Hは重心で, BH : HM=2:1だから,BH = 2√3 *t. AH = 2√6 球の半径をrとすると, OH =2√6-646cmのと △OBH で三平方の定理より, r² = (2√√√6-r)² + (2√√3)² r²=²-4√6r+ 24 + 12 4√6r=36 r= 3√6 2 M io B MJパチ 2√3 A 0 2√6 H M いう AATO' IBR 123MOA (IR>3 VM PROTOCS 104 10 4 MR 3√6

間違えてるところあったら教えてください💦

□ 19 ( □ 20 ( 21 22 123 □24 □25 □26 □ 27 □28 ) wish to join the tour must gather in front of the station at 8:00 a.m. Anybody (3) Those who 2 Everybody Whoever □ 29 30 ) we go to our friend's house, they entertain us with a lot of food. Wherever (2) Whoever (3) Whenever 4 Whichever You should not do ( what ( I will agree with ( any what (3) ever what No matter ( than ) I had to speak in front of people, I was frozen with fear. Whereas (2) Whoever (3) Whether Whenever 2 that (3) so Mr. Sato is ( what ) you believe is wrong. which Keep on with your studies, ( however ) you decide. ) hard the task is, I'll do my best. 2 as 3 however As is often the case ( doctor arrived. (1) over (2) off 2 whatever Please feel free to contact me. I'm willing to give you ( that which (3) whose ) you call a true intellectual. ko6977 (2) who 3 which anything how He is made much of ( wherever (2) however ) hard it sometimes seems. (2) no matter what 4 whatever ) he goes. (3) to (4) how (3) whether It is often said that rice is to Asians ( (1) how (2) that (4) how what ~との関係は 4 what 4 that (亜細亜大) 4 with ) children, Fred had recovered by the time the (4) whichever <亜細亜大) ) help I can. <亜細亜大) ) wheat is to Europeans. (4) which (PLEX) <大阪学院大) <センター試験> (東邦大) (獨協大) <九州産業大 > <センター試験>

この問題の(2)の考え方がわからないです。まったく理解できないので解説噛み砕いて教えてもらいたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

ak **** 題 206 反復試行(6) 最大確率 1個のさいころを13回続けて投げるとき, 6の目がん回出る確率をP する.このとき,次の問いに答えよ.ただし, 0≦k≦13 とする. (1) Pl, Pk+1 をkの式で表せ. (2) Ph が最大であるkの値を求めよ. 司 (2) Pk と Pk+1 の大小関係 (Pr> Pk+1, P<Pk+i) を調べる. (1) 13 回の試行で, 6の目が回出るとき, 6の目以外は「6の目が出ない」 13-k は「6の目が出る」 の余事象 IS (2) (13-k) 回出るから, P₁= »C₂(1)(2)" Pk=13Ck 同様に, 0≦k≦12 のとき, Pk+1=13Ck+10 + P1+1 PR 1k+1/5\13−(k+1) 6 6 13! (k+1)! (12-k)! \ 6 13! k! (13-k)! 6 1 1 6 X k+1 1 5 13-k 6 1 \k+1/5 6 5 タ) (1) (2) 1 Pk+1 13-k Pk 5(k+1) =13Ck+10 13-k 5(k+1) \12k \13-k 1\k+1/5 6 となり, よって,k=2 のとき最大となる. - ≧1 を解くと, よりk1のとき, Ph+11 つまり Pr<P+1 PR 4 k≤3=1.33... Pk+1 < 1 のとき, (i)より, k>1.33... Pk 12-k Pk+1はPkのkに +1 を代入すると よい. (k+1)!= (k+1).k! (13-k)! =(13-k)(12-k)! 1 6(k+1) k= × =1/3のとき より 2のとき,Pk>Pk+1 (i), (ii)より,k=0 のとき Po<P,k=1のとき Pi<P20123 k=2のとき P2P3, k=3のとき P3> Pa, P<P, <P2>P3> PA>......>P13 6(13-k) 5 Pk=Pk+1 となるが. k, k+1が整数とな らないので不適 おおよそ下の図 1213 k 具体的に代入して書 き並べる. PR+1>Ph P+11 (大小比較は、差をとるか比をとる ) PR AB を示すのに, A-B>0 を示す (差をとる) 方法がよく用いられるが,両辺が のときは, 比をとって1と比べる方法も便利である.

問5を教えてください！

例題 1 ある高校のバスケットボール部では, 毎日 ひとり5回ずつフリースローを行い,得点 を記録している。 右の度数分布表は, Aさ んの10日分のフリースローの得点である。 Aさんの得点の標準偏差を, 四捨五入して 小数第2位まで求めよ。 x(点) 0 1 2 3 4 LC 5 度数 1 (x − x) + T よって, 得点の分散 s2 は 得点の平均値 xは x = (0・1+1・2+2・ 0 + 3・3 + 4 · 1+53)=3 (点) 10 さらに,xxx-x)の値は,次の表のようになる。 0 3 3 x-x - 3 -2 -1 0 1 2 (x-x)² 9 4 1 0 1 4 標準偏差s は 問5 右の度数分布表は,例題1のバスケットボール 部におけるBさんの10日分のフリースローの 得点である。Bさんの1日分の得点は,Aさん と比べて安定しているといえるだろうか。 標準 偏差を利用して考えよ。 x (5) 度数 = √3=1.732･･･≒1.73(点) s → P.176 問題2 0 123 | 120313 100 45 計 計 標準偏差 1 s² = (9・1+4・2+1・0 +0・3+ 1・1+4・3)=3 10 x(点) 20 1 2 10 計 度数 0 20 3 1 10 15 10

どのような式から1:3になるのか教えて下さい

170 例題 4 右図の1辺12の立方体で,辺 AD, CD の中点をそれぞれ M.Nとする。 3点M,N,F を通る平面でこの立体を切断する。 (1) 切断面の面積を求めなさい。 (2) 切断してできる立体のうち、点Bを含むほうの体積を求 めなさい。 [解法] (1) 切断面の切り口は神技 86 (P.173) 五角形となる。 ETL 図で,△DNM ≡△CNL だから, CL=6 (=AK) また,ALCJ S △FGJ だから, CJ : GJ = CL : GF = 6:12 =1:2 AKIM = ALIN=123AKFL △] ここで,求める五角形の面積は、 AKFL - (AKIM + ALJN) = AKFL (2) 求める立体の体積は、 よって, CJ = 4 (=AI), JG=8 (=IE) ここで, BFL で三平方の定理より, FL = BL2+ BF 2 √18° + 122 = 6√13=FK KL = √BL² + BK² = √18² + 18² = 18√/2 また,右の下図で, OL=18√2+2=9√2 だから, OF = √FL² - OL² = √(6√/13)² (9√2)² = 3√/341, ところで, KI: KF = KM:KL= 〔:3だから, △KIM: △KFL=1" : 3'=1:9, = 18 x 18× 1/1/201 HED CIA x x 12×1/3 -6x6x/1/2× =1/3×1 x OF KLX0FX1/1/2=1/1/3× = 42√/17 1/2×4×1/3× X 7 (三角すいF-KBL) (三角すいI-KAM) (三角すい J-NCL)} ここで(三角すいI-KAM)=(三角すいJ-NCL)に注意し、 BF x = BL X BK X ×1/12×B×1/3-CLCN ×1/21×CJ×1/3×2 B F B TF (AE)-(HOT-1 AKFL×2=△KFL x2 = 600 12 K 6√13 A E: ALI E: 12 K M -18/2 3√34 × 18√2 × 3√34 × M 0 M G N HI:1 Hd, a 1 D H D H L 6,13 2 01.01 解答 42,17

(2)の解き方を教えてください🙏

Check 例題 185 整数を作る問題 (1) (1) ** 01234 5 から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る、 次の数の個数を求めよ.sdobe (イ) 偶数 が (20,1,2,3,4,5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る 86-0 とき, 異なる整数の和はいくつになるか. <3桁の数> <2桁の数 異なる整数 (2) *** 考え方 (1) (ア) 0 を含む6つの数字から3桁の整数を作る 2 317 百の位は0にならないことに注意 & (ウ)3の倍数

Nが(＊)のように表せる理由がわからないため教えていただきたいです。

自然数Nは7進法で9桁で表されるとする。Nを7進法で表したときに、 〔2〕 上から3桁ずつ区切って得られる数を順にα, b, c とする。 たとえば,N=123456012 (7) とするとα=123(7)=66,6=456(7)=237, c=12 (7)=9である。 (1)a+b+cが2の倍数であれば, a,b,cの値にかかわらずNは2の倍数 であることを証明しよう。 まず, N は a,b,c を用いて ネ N=ax7 1+6×75 と表せる。また仮定より, 整数dを用いて a+b+c=2d と表せる。このこ とから +c N=2{d+センタ (344a+b)} となるので, N は2の倍数である。 3

四角で囲った部分はなぜこうなるのですか？

放物線y=ax (a>0) と直結 A-2136),Bで交わっている。 このとき、次の各問いに答えよ。 (1) 定数 α b の値をそれぞれ求めよ。 (2) 点Bの座標を求めよ。 (3) y軸上に点C (0, 3), 線分 OBの中点Mをとる。さらに 線分AB上に点Dをとったところ, 四角形 BDCMの面 積は △OAB の半分となった。 点Dの座標を求めよ。 問題 5 [解説] (1) Aは直線y=x + 6 上の点だから, x = -- 3 6--2³² +66 = 2²/0 9 b== 6, b 9 12123 y = 1/2/2 をy=ax² に代入すれば, y= x== 2 = a × (-2) ₁ a ax (2) 点Bはy=2x²2 と y = x + 6 の交点だから, (3) AMAB = △OAB × |2x2-x-6=0 (2x+3)(x-2)=0 (IOWA 点Bのx座標は正の数だからx=2で, B (28) よって, a = 2 1 △MAB = 四角形 BDCM ・・・・・・(ア) ここで, (ア)から,互いに共通する部分 △BDM を除けば、 △MAD = △DCM ・・・・・・(イ) よって, となればよい。 (イ)を成り立たせるためには, 神技 61 (本冊P.118) を利用して, DM // AC と なればよい。 >T. D(-1/2 . 14/1/1) x +6= -x + 5,x=- 3 2,y=6代入して, ---/1/20 JAA y=2x2 A 39 2'2 38/ * HA YA D A 2 O C3 メッシ (1,4) M 解答 α = 2,6= B 〈 城北高等学校 〉 問題 P.125 解答 D x 解答 B (28) B (2,8) RY に放物線上の とき、Dの座標 点Cを通り と、直線BD と 9 2 y=x+6 x 9 ここで,直線ACの傾きは, A (-2/22/), C (0, 3) £ D. -1 2' 点Mは OBの中点だから (1,4) で,これを通り傾き-1の直線y=-x + 5 と,直線 AB との交 点をDとすればよい。 y=-x+5 Ky=-x+3 GxoVI 11 2 を求めな AOB と△、 点Aは放物 これを直線 11 (②) 等積変形~ 原点Oを 引き、y=- x(x DC (3) 神技 求める x座標 れば、△ 直線C 角形CA C よっ つま

<1>(2)の線を引いたところをどこから導いたのか、<2>(1)の考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

数学Ⅰ・数学A 第4問 (選択問題) (配点20) 〔1〕 (1) 不定方程式 と表せる。 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 (2(x-8)-19 (2-3) ₂0 (2) 整数 s, tを用いて ウエ s+ 2= 12x-19y=1 を満たす整数x,yの組のうち、 xが正で最小になるものは x= ア y= イ であるから,この不定方程式の整数解はんを整数として x= ウエ k+ ア y=オカ k+ イ と表せる。 x-8=19k 27. 46 tuakts osi = オカ t+ 12.24 36 4860728496 1938577695 ア と表せる整数zについて考える。 このように表せる整数のうち, 正で最小のものはキクである。 また, このように表せる整数zをすべて求めると, uを整数として z= ケコサu+ キク 29 84 549 塩 イ A ? (4 x4 736 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 7° 1977 10198 730 105 416 62 38 57 + & t& 数学Ⅰ・数学A 〔2〕 自然数Nは7進法で9桁で表されるとする。 Nを7進法で表したときに, *上から3桁ずつ区切って得られる数を順にa,b,c とする。 たとえば,N=123456012 (7) とするとa=123(n)=66,6=456=237, c=12 (7)=9である (1)a+b+cが2の倍数であれば, a,b,cの値にかかわらずNは2の倍数 であることを証明しよう。 まず, Nはa,b,c を用いて 図+6×7 N=ax70 +c と表せる。 また仮定より, 整数dを用いて a+b+c=2d と表せる。 このこ とから N=2{d+ センタ (344a+b)}る となるので, Nは2の倍数である。 DAS (2) (1) の証明と同じ方法を用いると, a+b+cが2以外の倍数のときでも, 同じ方法で倍数を判定できるものがある。 を2以上の整数として,次の命題を考える。 OPI ・命題 a+b+cmの倍数であれば, a, b,cの値にかかわらずNはmの 倍数である。 I 命題が真となるようなmのうち, 素数であるものはm=2, ツテである。また, 命題が真となるような2以上の整数mは, (1) で証明し たm=2のときも含めて, 全部でトナ個ある。 27 チ