面積を求める際、100cm×100cm＝100cm² となるものですか？？ 理科の水圧の問題で、100cm²は100×100＝10000と一緒だから、mに直すと0.01㎡になるというのですがよく分からなくて……。

水圧・浮力の求め方 水圧の求め方 水の密度を1.0g/cm²とし、100gの物体にはたらく重力を 1.ON とする。 物体の上面にはたらく水圧 この水の重さによって 水圧が生じる! 物体の上面の上にある水の体積は、 10cm×100cm²=1000cm 10cm ONI 物体の上面の上にある水の重さは、 1000cm×1.0g/cm²=1000g =10N 30cm 物体の上面にはたらく水圧は、 100cm²=0.01m²² 2 底面積 100cm ² ※1N/㎡=1Pa

こんばんは🌆 順列です。 チェックが ついているところの解説お願いします🙇‍♀️

* oy v o 427.次の値を求めよ。ただし,n>3 とする。 口(1)* Ps 口(2) Ps 口(3) P」 (4)* sPo 0 口(5) 4! 口(6)* 8! 10! ロ(7)* P3 18) -P2 n-1 円 O 030 教p.26 例 4 例

下のほうの検討のところで、オレンジの線を引いたところはなぜCではなくPなのでしょうか？

この方針でもよいが, 上のように組合せで考えると, 当たり,はずれの順序を考える必要がない であるという。当たりくじゅ (1本目,2本目)=(当たり, はずれ), (はずれ, 当たり)のように引く順序を考えると,題意の 362 基本 例題 40 確率の 当たりくじい であるという。 35 12 本 くとき,1本が当たり,1本がはずれる確率が 本あるか。 a 指針>当たりくじの本数をnとして、まず,確率を計算する。 確率の基本 Nとaを求めて 15C。 N a:当たりくじn本,はずれくじ15-n本から1本ずつ引く C*15-C」 15C。 N:15本から同時に2本引く C--C、 12 これを= 35 とおいて解く。 よって,題意の確率は 文章題では,解の検討 がたいせつ。nのとりうる値の範囲に注意する。 解答 まず、文字の範囲を確認。 ておく。0Snい15でもよ いが、n=0(すべてはずた。 くじ),n=15(すべて当数 りくじ)の場合、1本が たり、1本がはずれとなる ことは起こらないから。 1SnS14としている。 当たりくじの本数をnとすると,nは整数で 1SnS14 はずれくじの本数は 15-n本である。 15本から2本を取り出す方法は 当たり1本,はずれ1本を取り出す方法は 15C2 通り C」*15-,C. 通り したがって,条件から C* 15-C」_12 15C2 n(15-n)_12 すなわち 35 1C。 15·14 =15-7 2.1 15·7 35 分母を払って整理すると 左辺を因数分解して n°-15n+36=0 (n-3)(n-12)=0 これを解いて Oを満たすnの値は よって、当たりくじの本数は n=3, 12 n=3, 12 解の検討。n=3, 12はと もに①を満たす。 3本または 12本 検討)くじを引く順序を考える 当たりくじn本を a, az, ………… an;はずれくじ15-n本を b, bz. bi5-nとして、 2×,P*15-aP1_ 率は、 n(15-n) 1P2 15-7 となり、解答の(*)の左辺と一致する。 分だけ計算しやすい。 練習 40 出すとき,赤玉と白玉が1個ず か。

この問題で、答えは等比数列の和で考えているのですが、和ではなくただの等比数列で考えることはできないのですか。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

80 第1章 複素数平面 Check 複素数で表された数列の和 図のように,複素数平面上の原点をP とし, Po虚軸 例題27 から実軸の正の方向に1進んだ点をPとする。 次に、点Pをだけ回転して向きを変えて、 π 4 進んだ点をP2とする. 以下同様に,Pmに到 P2 Pol PV2 1 だけ回転して前回進んだ距離の √√2 実軸 達した後, sagat - 進んで到達する点をPn+1 とする. このとき, 点P10 が表す複素数を √2 求めよ. (日本女子大) |考え方 PoPio=OPio = PoPi+PiPz+PzPs+P3P++・ +PsPo+PsP10 となる。 また, P&Pk+1 = OP +1' となるベクトル OP k+1 を考えれば,8+I |- PatPet=0Pw+"'" は P&Pari= Pat'を原点Oのまわりにこだけ回転して、 したベクトルである。 (3E+1)- ■解答 与えられた図において、 200 PoP10=P0P₁+P₁P2+P₂P3++P8P9+P9P10 点Pは原点Oと一致しているので, PoP10=OP10=PoPi+PiPz+P2P3+· ・+PgP+PP10 PoPi=OPi であるが、 次に,P&Px+1=OP k+1となるベクトル OP k+1' を考えると, ここではそのままにし OP10 = OPY'+OP2′'+OP3′' + +OP,+OP 10' ておく. ここで,点P10 を表す複素数を 2 10 とし, 点Pn'′ を表す複 素数をzn' とすると 710=21'22'23'+..+29' +210' 虚軸 また、OPad は OP at'を原点Oのまわりにだけ回転 T して 1/12倍したベクトルである。 (0niai0209) 4 P+2 4 Px+1 α=- COS I したがって, 1/12(cos a fisin 44 とおくと, Pi ●P+1 Prad Zk+1' =Qzh' となるので 0 実軸 Zk' = azk-1' = a(azk-2') =1/100 √2 (cos 4+ isin) =a²(azk-3') は,原点〇のまわりに =a²-¹z₁ だけ回転し, √2 倍する複素数を表す. _²₁'(1-α¹⁰) より, Z10=z''+uzi'+α'z''++αzi' 1-a 初項21,公比α(α=1), 項数 10 の等比数列の和 a= HOODA 4 826] -0. JAL 135430+DM A & J ***

①から②の変形がいまいちわかりません。 教えてください🙏

(n+1)+(n+ 2)² + 1P+2P+ P 2n (2) Σ(n+k)p k=1 2n > kp k=1 2n > k=1 +(2n)P 2n Σ(1+ k=1 +(n+2n)Þ k\ p 1 n n k\p n - 1 n であり

こちら訳していただきたいです🙇🏻‍♀️💦 POLESTARⅡ lesson1Part4です

Japan Th These opinions are just a few examples of the V wide variety of views expressed by foreigners Yin Wenyi believes that young people in Japan should take advantage of their freedom to go abroad. living in Japan. They are valuable in giving the Japanese “Once you have a Japanese passport," she says, “you can an outside view of their own culture. go almost anywhere in the world." She points out that s that is something the Chinese envy. “Young people in Japan should take learninga foreign language more KL3 In coming to Japan, such people must have had a great spirit of adventure. What about the other side of the picture? Do many Japanese people share that spirit? seriously and then go off and see the world with their As far as students are concerned, fewer and fewer are own eyes,” she adds. “That would greatly help Japan's choosing to go abroad to study. According to the Ministry of Education, after a peak in 2004, numbers began to 10 future."” decrease. Indeed, between 2004 and 2010, there was a 30% reduction in the number of students studying abroad. 日 国

整数です。ピンクの下線部が分かりません

2×3メ! の (以人リ人 第4問(選択問題)(配点 20) 3x(2×7) ワx(3x2) 2x(2x3xり) 2x(2x3x7) 数学I.数学A このとき, nの正の約数の総和は 4×2×2 ク であるから (1) 168 を素因数分解すると p= ケ Pっ2てl であり P734てe 168 =| ア !×3× ウ 2 2×3×(エxク) 2x7×(2'x7) 3«ワ×(2)) PっJ,l? 2 n=|コサ である。 16 p37ってて 5 である。 全32 H33 よって, 168 の正の約数の個数はエオ」個であり,AB=168 かつ 3sA<R を満たす整数 A, Bの組は,全部で カ 個ある。 の解答群 ク (2) 正の整数n は正の約数の個数が6個であり, 正の約数の総和が 168 であるどす る。このような正の整数nのうち,異なる二つの素因数をもつものを求めよう。 0(p+が)q @(カ+が)(1+q) @(p+が+が)a 6(カ+が+が(1+q) 0 (14カ+が)q O (1+p+が)(1+4) 6 V+p+が+が)a /(1+カ+が+が)(1+q) nは異なる素数p, 4を用いて M n= 9:g 1 と表せる。 ×2 (3) 正の整数 m は正の約数の個数が 12個であり, 正の約数の総和が624 であるとす (数学I,数学A第4問は次ページに続く。) る。このような正の整数 mのうち,異なる三つの素因数をもつものは 1+ p+p?) (1t&) P: 2aとき. 1ややンク P-3qYキ ItP+p= p: JarE tp-31 P2クのとも 1tptp251 m=|シスセ こ(+ス+F+P&+4a (-3)+ ?(4)+(144) (Hア+p°)11+2)= 168 である。 h:P.2-ト(P2.トは異ち数 えくん) (HP+p) (I+&) (th)=624 (1p4)((+)(I+り=2.3-13-円 3,rは異なる素数t. 2 くhより (1+%)(Itv)3.4=12 そるから、 2 (P+P+1)(2+11に2×3入ワ こを。 ャー 0 pp+に 254くrより 31+くItr P.3.hは互い fー (P,3,とノン(3 -2 一けす キ 24 624 Hア+p - S2 ーす hこす×よー H-24 こ4と9 As, をたす Pa値は. 1424:135 Pこ3 や - 35 - 36 - - 37 - 624

急ぎです。 この問題の答えが分かりません。 特にイとウが分かりません。 計算問題のウ、ク、ケ、コは詳しい解説をお願いしたいです。

]以下の記述は、 不定積分の考え方:公式についてのものである。口に該当する適切な式や 数値を対応する記号の下の解答欄に記入しなさい。 ここで、 Ax)やダx)はxについての 積分可能でかつ微分可能な関数であるとする。 (30点) {Ax)}"をxについて微分するとア こなるので両辺を不定積分することにより、 +C (積分定数 以下同じ) という公式を得る。これより S+1P4==2 +C となる。また、 logAx] をxについて微分すると f\x) になることから、公式「 x= F 八x エ C を得る。この公式 より、Jtamxdx=図 +C となる。 このように不定積分は 「導関数の連想 から候補をとりあげてみること」 が大切である。部分積分法は積の微分から導かれ、 SAngranda= となる。この公式を使うと xsin 2xdx=Dク +C となる。置換積分はAglx))の形に対して置き換えによる積分の方法である。 例えば、 「xV/2x+Idx=Z +C と求めることが出来る。 また、 e* ーe -dx=コ となる。 e"+e

AP+PB=A'P+PB≧A'Bがどうして必要なんですか？ それと≧になることを考えなければいけないのはなぜですか？

重要 例題87 折れ線の長さの最小 OOOOの xy平面上に2点A(3, 2), B(8, 9) がある。 点Pが直線(:y=x-3上を動くと き、 AP+PBの最最小値と, そのときの点Pの座標を求めよ。 基本 86 指針>直線(:y=x-3上の点P(x, y)に対し などとして AP+PB の最小値を求めるのは大変である。 そこで,見方を変えて, 図形的に解決することを考える。 右の図で、A, B が直線《に関して同じ側にある ことに注 意して、まず,点Aの, 直線《に関する対称点A' をとると, AP=A'Pであるから AP=(x-3)+(y-2) AP+PB=A'P+PB A' 更に A'P+PB2AB この等号が成り立つのは, 3点A', P, Bが一直線上にあるときである。 CHART 折れ線の問題 対称点をとって1本の線分にのばす 解答 図のように,2点 A, Bは直線 に関して同じ側にある。 直線しに関してAと対称な点を A(a, b) とする。 直線 AA'はlに垂直であるから B(8,9) 折れ線の問題では, 線対称 移動を考えるとよい。 (数学A:図形の性質参照) yーxー3 A 1P (3,2) 6-2 ·1=-1 直線(の傾きは1で, 明ら a-3 0 3 A(5,0) かに aキ3 ゆえに a+b=5…… の ー3 線分 AA'の中点は直線(上にあ 2+6 3+a -3 2 (線分 AA'の中点の座標は 2+6 るから 2 3+a ゆえに 0, 2を解いて ここで よって,3点A,P, Bが一直線上にあるとき, AP+PB は最 小になり,その最小値は a-b=5 … (2) 2 2 a=5, b=0 よって A'(5, 0) AP+PB=AP+PB2A'B AAP=A'P A'B=(8-5)+(9-0)%3D3 10 42点A', B間の最短経路 は, 2点を結ぶ線分 A'B また,直線 A'Bの方程式は 直線3との方程式を連立して解くと したがって、求める点Pの座標は y=3x-15 である。 x=6, y=3 (6, 3) 平面上に2点A(-1, 3), B(5, 11)がある。 87| (1) 直線y=2xについて, 点Aと対称な点Pの座標を求めよ。 (2) 点Qが直線ソ=2x上にあるとき, QA+QBを最小にする点Qの座標を求め [東京薬大) p.141 EX60 よ。

お願いします。

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