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数学 高校生

なんで 点p は点Eを通り返bcに平行な直線上にある。    とわかるんですか?

610 第9章 平面上のベクトル 例題 349 ベクトルと軌跡 平面上に△ABC があり, 実数kに対し、 3PA+4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき、次の問いに答えよ。 (1) kがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 せよ。 (2) APAB, △PBC の面積をそれぞれ, Si, S2とするとき, Si: S2=1:2 となるようなkの値を求めよ。 考え方(1) 点Aを基点として, AB=6, AC=¢, AP=D とおいて与式に代入し、 b=●+kの形に変形する. (万は, を通り, に平行な直線) △ABCの面積をSとし,まずはSI, S2をそれぞれSで表す。 (1)点Aを基点とし, AB=6, AC=C, AF=6 とおく。 3PA+4PB+5PC=kBC より, 3(-)+4(5-)+5(c-)=Dk(E-6) 12万=45+5c-k(-す) 46+5c_k 解答 kを含まない部分 (動かない)と,えを む部分(動く)に分 カー 12 12 3 46+5c k る。 4 9 12 9 3 線分 BC を5:4 に内分する点を D, 線分 AD を 3:1 に内分する点をEとすると, 12 A BC-AE-,BC よって,点Pは点Eを通り辺BCに平行な直線上 12 El P にある。 その直線と辺 AB, ACの交点をF, Gとすると, D~4-C AF:FB=AG: GC A =AE:ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は,右の図の直線FGである。 をがすべての実数 とるので,直線FC- なる。 F! 1 P B (2) 直線 AP と直線 BCの立上 円 |4

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数学 高校生

参考書に解法(?)や記述の文を書き込んでいるのですが、他の解法ノートとかを作って書いていった方がいいですか? あと赤で書き込んでいる文は書かないと〇貰えないですか?

解と保数の関係 2次方程式 ax*+bx+c=0 の2つの解を α, Bとすると b α+B=- C 2次式の因数分解 2次方程式 ax?+bx+c=0 の2つの解を α, Bとすると 2数α, Bを解とする2次方程式 2数α, Bを解とする2次方程式の1つは 2 |aB= a a ax'+bx+c=a(x-a)(x-B) 3 和 鶏 x-(α+B)x+aB=0 A問題 87 次の2次方程式について, 2つの解の和と積を求めよ。 (1) x+3x+2=0 教 p.44 例 10 *(2) 2x2-5x+6=0 *(3) 4x°+3x-9=0 88 2次方程式x-2x+3=0 の2つの解を α, βとするとき, 次の式の値を求めよ。 ドB-(x4p)-2メP (xep)-(x+p)-40 →教p.45 例題4 *(3) α°B+aB° る -()-34p(xrp) *(4) +83 B B 89 次の2次方程式の2つの解の間に [ ]内の関係があるとき, 定数 m の値と2 つの解を,それぞれ求めよ。 *(4 x°+mx+27=0 →数 p.45 例題5 エイ、 とで 27a経は、 [1つの解が他の解の3倍] [2つの解の比が3:4] [2つの解の差が1] [1つの解が他の解の2乗] 信えへ関a。 (2) x-14x+2m=0 (3) x-(m+1)x+2=0 *(4) x2-6x+m=0 90 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。 (2) x+5x-1 →教p.46 例題6 *(1) x-6x+4 (3) x+4 *(4) 3x°+4x+2 91 次の2数を解とする2次方程式を作れ。 →教p.47 例11- 3' 2 (3) 2+/2, 2-/2 *(4) 3+2i, 3-2i 式は →数p.47 例 12 92 和と積が次のようになる2数を求めよ。 (1) 和が5, 積が3 *(2) 和が-1, 積が1 第2章複素数と方程式

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