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数学 高校生

付箋が貼ってあるところで ・円周角=1/2中心角とは ・OA=OBだから∠OAB=∠OBAと定義できるのは何故なのか ここが分かりません

AF=| 練習(1) 鋭角三角形 ABC の外心を 0, 垂心をHとするとき, ZBAO= ZCAHであることを証明 同様に,中線 BE と FD, 中線 CF と DE の交点をそれぞれ9.それぞれの中点で交わる。 したがって,AABC の重心をGとすると,Gは ADEF の AE/FD B D C 形となる。 3章 FP=PE よって そ平行四辺形の対角線は 練習 DQ=QF, DR=RE Rとすると もある。 せよ。 外心と内心が一致する三角形は正三角形であることを証明せよ。 71 ) AABO において えに、ZBAO=ZABO=« とおくと OA=OB 180°-2a ZAOB=180°--2α よって,直線 AHと辺BC との交点を HI以 0 と B Kとすると 90°-a ZACK=ZACB= 1 ZAOB そ(円周角)=-(中心角) =90°-α ゆえに,△ACKにおいて 2CAK=90°-LACK=90°-(90°-α)=α そHは垂心であるから, ZBAO=ZCAH 開 AO と外接円の交点をDとし, AHと辺BC の交点をKとする。 ZABD= ZAKC=90° ZADB=ZACK △ABDのAAKC したがって AKIBCより ZAKC=90° そ直径に対する円周角 H Of そ円周角の定理 C そ2角相等 よって B ぐ ゆえに ZBAO=ZCAH D 2 △ABCの外心と内心が一致するとき, その点を0とする。 0は外心であるから OA=OB 2OAB=ZOBA また,Oは内心でもあるから そ外心なら等しい線分 内心なら等しい角 に着目する。 よって 0 B C 2OAB=-ZA, ZOBA= これとOから ZB そ ZA=ZB 程「図形の性質]

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数学 高校生

教えてください! なぜ急にP‘やC‘やD‘が来るのか分かりません教えてください! 普通なら道順A→C‘→C→Pじゃなくて A→C→Pでもいいんじゃないんでしょうか 教えてください!

Apち どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率が異なる。 0 基本 例題53 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本,南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で,東に行くか,北に行くかは等確率, とし、一方しか行けないときは確率1でその方向に行く ものとする。 A- 基本52 重要 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 SC22C2 から、 Ca とするのは 誤り! これは 指針>求める確率を 1.1 2 2 2 1 例えば、Aft1→→P→→Bの確率は 11-1= Eiパついた時りに 1 ·1·1= 2 Af→1→fP→→Bの確率は 222 したがって、Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。~(い 、 解答 右の図のように,地点 C, D, C', D', P'をとる。 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反で ある。 C D P C' D' P [1] 道順A- →C→P この障率は×××IXI=(4))-。 1 2 2 ×1×1 2 8 A [2] 道順A-→ D'→D→P この確率は(C××-4(4) ) 3 [1] 111→→と進む。 [2] ○○○1→と進む。 ○には,→1個と12個が入る。 [3] ○○○○ 1 と進む。 ○には、→2個と12個が入る。 16 [3] 道順 A-→P'→P この模率は (C))× よって, 求める確半 ++ - 6 32 1 3 6 16 11 8 16 32 32 2 FPきまかいすか 2:2 A) 右の図の上うな格子出の道が土て

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