矢印のところなのですが、1が動いてるのはわかるんですが、どのようにして動いてるのかいまいちわかりません。過程を教えてほしいです。

奇数で 2{12 (n-1)n+1}-1=m-n+1 これはn=1のときも成り立つ。 (2)(1)より、第n 群は初項n-n+1, 公差 2 項数nの等 差数列をなす。 よって, その総和は n{2-(n²-n+1)+(n−1)•2}=n³ 1から始まる奇数の番 目の奇数は2k-1 <12-1+1=1 n(2a+ (n-1)d} (3) 301が第n群に含まれるとすると n-n+1≦301<(n+1)-(n+1)+1 n(n−1)≤300<(n+1)n...... D +12 求める。右足は n+1)- よって (n+1) 群の最初の数。 (n-1) は単調に増加し, 17・16=272, 18・17=306であn(n-1)が 「単調に増 るから、①を満たす自然数nは n=17 301が第17群のm番目であるとすると (172-17+1)+(m-1)-2-301 これを解いて m-15 する」とは,nの値が きくなるとn (n-1) 値も大きくなるとい と。 4a+(m-1)d したがって, 301 は第17群の15番目に並ぶ数である。 別館 (前半) 2k-1301から k=151 よって, 301 はもとの数列において, 151番目の奇数であ る。301 が第群に含まれるとすると 1/21n(n-1)<151/12n(n+1) ゆえに n(n-1)<302≦n(n+1) これを満たす自然数 n は、上の解答と同様にして n=17 基本例題 29 の結果を利用しての公式を導く <第1群から第k群 にある奇数の個数 1 -k(k+1) 29 において、第群までのすべての奇数の和は、解答 (2)の結果を利用す 1+2+3++ガ=2 1 MAA 一方、第群の最後の奇数を第(n+1) 群の最初の項を利用して求めると

黄色いところは何をやっているのか分かりません。。(;;)教えて欲しいです！

重要 例題 160 媒介変数表示の曲線と面積(2) 媒介変数によって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と, x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 YA x 基本156 CHART & SOLUTION 基本例題156では,tの変化に伴ってxは常に増加したが, この問題ではの変化が単調でないところがある。 y Y2 右の図のように, t=0 のときの点を A, x座標が最大とな る点を B(t=to で x 座標が最大になるとする), t=πのと きの点をCとする。 S B A -3 O 1₁ x Xo この問題では点Bを境目としてxが増加から減少に変わり, 軸方向について見たときに曲線が往復する区間がある。 したがって, 曲線AB を y, 曲線 BC を y2 とすると,求め る面積Sは t=π t=0 ●t=to 曲線が往復 している区間 s=Sydx-Sy yidx と表される。 よって、xの値の増減を調べ, x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式を立てる。 また,定積分の計算は、置換積分法によりxの積分からtの積分に直して計算するとよい。 解答 図から, 0≦t≦↑ では常に y≥0 また y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost =2sint(1-costするど よって, y=0 とすると sint=0 または cost=1 24 0≤t≤ x 5 t=0,0-(D)\\ 次に, x=2cost-cos 2t から 7 dx =-2sint+2sin2t dt xh (bala-nia) Daia inf. 0≤ts D sint≧0, cost ≦1 から y=2sint(1-cost)≧0 としても,y≧0 がわかる。 455-25 =-2sint+2(2sintcost)_(n)\ =2sint(2cost-1) 0<t<πにおいて dx dt -= 0 とすると, sint>0 で あるから π t 0 π |3| cost= 201 ゆえに dx t= J3 dt + よって、xの値の増減は右の表のようになる。 x 1 →>>> 032 ↑ P -3

この問題の解き方が分かりません。 答えは2になるそうです。 途中式などを書いて、詳しく教えていただけると嬉しいです。

5 (cos 35° + cos 55°)2 +2sin35°cos145°+sin90° I.

ここの計算ってどのような仕組みですか？ 教えてください🙇⋱

=3.0sinl.5=3.0sinπ= -3.0m

三角関数　(ページが跨いでおりまして、大変見にくく申し訳ありません！) 三角関数の変形だと思うのですが、ピンクの線の式から青の線の式への変形の仕方がわかりません。細かい途中式を教えていただきたいです。

7 PQ² = {2005 (0+2)-00620) 12 2 7 ()+{2sin(0+2)-sin 2012 12 St 12 = 4 {cos (0+1) + sin³ (0+1) 2 7 ret 12 +cos² 20+sin² 20 ****

こちらの問題ですが、d/dy から矢印にかけての変形がわかりません。多分d/dyと-1/siny をかけたんでしょうが、d/dyはどうやって求めますか？初歩的な質問ですみません。

222. 逆関数と第2次導関数〉 y=cosxの問題 求められないか ? x= =COSx (0≦x≦) の逆関数を y=f(x) とおく。 √3 √√√3 2 における,f(x)の第2次導関数の値 f (2) を求めよ。

答えを教えてください

[3] 次の値を求めなさい。 [知・技] (P109 参照) (1)sin60° (2)cos45° (3)tan30°

(１)解き方教えてください！🙇🏻‍♀️

1 2 3 漸化式と数学的帰納法 AAAA 演習 74 次のように定められる数列{an} の初項から第5項までを求めよ。 □ (1) a1=1, an+1=an+3 □ (3) a1= 0, an+1=an+n3 □ (5) a1= 1, an+1=2an+n □ (2) a1=1, an+1=2an □ (4) 1=1, an+1=2ax+3 08 PY

青線部の変形がどうやってやるのかわかりません。 よろしくお願いします。

3 (3) √n³-n-n³ = n² (3√/n³-1-n) n²(n³-1-n³) (n-1)+n(n³-1)+n² 2 -n²

どうして2の約数で平方数だと分かるんですか？ お願いします🙇🏻‍♀️‪‪

23 ★★◎【兵庫県立大】 連続した3個の整数について, 最大の数の3乗が他の2数のおの おのの3乗の和に等しくなることはないことを証明せよ。 (n-1)3+n=(n+1) を満たす整数n が存在すると仮定する。 この両辺を展開すると (n3-3n2+3n-1)+n3=n3+3n2 +3n + 1 したがって n2(n-6)=2 よって, n2 は2の約数で平方数であるから n2=1 ゆえに n=±1