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実数a,b は定数とする. 2次関数 f(x) = x2 + ax + b に対して,座標平面上の放物線 C を
C:y=f(x) とする. C上の点P をP (2√2, f (2√2)) とし,また,Cy軸の交点をQ とする.さら
V2
に,円D:22 + g2=1上の点R (1/2
R(√2, ✓2 )
1/22) におけるDの接線を1とする。このとき,次の問 (1)~
(5) に答えよ. 解答欄 (省略)には,(1)(2)については答えのみを,(3)~(5) については答えだけでな
く途中経過も書くこと.
(1) 1の方程式を求めよ.
(2) lがCと接するとき, bをa を用いて表せ.
(3)がPにおいてCと接するとき, a, bの値をそれぞれ求めよ.
(4)a,
b を (3) で求めた値とする. また, ly軸の交点をSとする. このとき,
線分SP, Cの0≦x≦2√2の部分, 線分 QS
で囲まれる図形の面積 X を求めよ.
(5) a, b を (3) 求めた値とする. また, D上の点T を T (0, 1) とする.このとき,
線分 RP, C の 0≦x≦2√2の部分, 線分 QT, D の弧 TR
で囲まれる図形の面積 Y を求めよ. ただし, 弧TRはæ≧0にある方とする.
