大問1の(1)があっているかの確認、(2)の解き方を教えていただきたいです 大問2の(1)(2)は全くわからないです たすけていただきたいです

予定。 問題1 以下のを埋めよ(答えのみ) (1) 線形変換fとベクトルa,bについて、 1 -5 f(a) = -3 f(b) 2 1 3 を満たすとき、次のベクトルは (5) p' = 6 -2 f(-2a+ b) = 8 である (2) 原点を中心とする回転の線形変換 fo とすると、合成変 換 foo fe の表現行列Cは (6) fに、 C= ニ である セ= Ap 問題2 線形変換f,gについて、 fe)= (i), fe)=(). f=(}1) 9(e)=D ():e) %3 () ー1 2 を満たすとする。 (1) 子の表現行列Aと、gの表現行列B を求めよ (答えのみ) Aン (2) 合成変換gofの表現行列C を求めよ

線形代数の問題になります。 画像の問題の問3,4が分かりません。どのように考えればよいでしょうか？教えください

R'は3次元実数列ベクトルの集合,a,bは実数。 100 -2 1 010 A= -2 1 B= al + bA 001 -2 として、以下の設問に答えよ。 (1) P-'AP = Dを満たす正則行列Pと対角行列Dを求めよ。 (2) 2'BQ= E を満たす正則行列Qと対角行列Eを求めよ.ただしQはa,bには依存しないもの とし,必要であれば前問の結果を用いてよい。 (3) 任意の×ER’ に対してその3成分の和が Cx となる行ベクトルCを求めよ.また任意のxeR? に対してB× (n= 1,2,3, )の3成分の和が n に依存しないために, a,b が満たすべき必要十 分条件を求めよ. (4) 任意のxeR’ に対して B"x(n= 1,2,3, )の第1成分と第2成分の差が n→ 8で0に収束す るために,a,bが満たすべき必要十分条件を求めよ。

お願いします

0ERとし, 2次正方行列 (50点 COs 0 - sin d A= sin 0 cos é の対角化について考える.なお, iは虚数単位とする。 (1) 0チnm (Vn € Z) のとき, AのR上の固有値は存在しないことを示せ。 (2) 以下,0+nT (Vn € Z) とする。 (a) AのC上の固有値を u土iv (u, v e R) と表したとき, u,vをそれぞれ0を用いて表せ。 (b) A の各固有値に対する C上の固有ベクトルを求めよ。 (c) AのC上の各固有値に対する固有空間のC基底を求め, C次元を求めよ。 (d) AがC上対角化可能かどうかを判定せよ.C上対角化可能であるならば,AをC上対角化せよ. その際に,C上対角化を与える2次正則行列 P を明記し, 対角化の過程も記すこと

(2)(3)について、考え方を教えてください。よろしくお願いします。

1.4. 以下の Ss の要素を互換の積で表わせ 12345 678 764182 3 5 (2) (4568)(1245)(3) (624) (253) (876) (45)

線形代数学・正規直交化についてです。 a₁、a₂、a₃ を正規直交化した結果を b₁、b₂、b₃ とします。 1枚目の画像の ⑷ の問題に対する答え方は、 2枚目の画像のどちらが良いのでしょうか？ (シンプルに b₁＝～, b₂＝～ と書くのか、{ } を付けた書き方を... 続きを読む

1. A+ 10 1 1 A= [a1a2 a3] 0 A+ 10 のとき、 ニ 0 0 ○+ 20 (1) A の固有値を求めよ。 (2) A の最小多項式を求めよ。 (3) A は対角化可能か?その理由も述べよ。 (4) {a1, 02, a3}を正規直交化せよ。

線形代数の問題です。 問2がわかりません。教えてください

=*(z, 9, z) に対する線形変換 + 3y 2 f(a) 2 + 9 + 32 ニ 3 + 2y + 4z について,以下の問に答えよ、ただし,*は行列の転置を表すとする。 (1) ある行列Aを用いて,f(x) = Ae と表すことができる。この行列Aを求めよ。 (2) & を実数とし, b="(5,0, k) とする.a についての方程式 f() = b が解を持つための, k についての 必要十分条件を求めよ.またその条件が満たされるときの解を求めよ。

至急！ 代数方程式 オレンジの波線の部分（log8X＝3分の2）がなぜ4になるのか分からないので教えて頂きたいです🙇‍♂️

3lgaス)+hgaス=2, leg6入をておく 1ス>0 3t4t-2-0 (3t-2)(1H)-0 た言ー1 2 2 3 24 8-384-24 H8

線形代数学の問題です。これを解く手順を教えてください🙇‍♀️

(5) 適切な直交行列Uを定め,U AU が対角行列になる計算を書け.

問3で、振動しない点を求めるとき模範解答は、図を頼りにして、l₁-l₂=-5/2λ、-3/2λ、±1/2λの4つだと言っていると思うのですが、緊張してるときとか、ズレて書き込んで5本とかやっちゃう可能性もありますよね？ もっと幾何的な解法とかないですかね？ (落書きは無視... 続きを読む

第3回 物 理 第3問 波の干渉に関する次の文章(A·B)を読み、下の問い(問1~5に答えよ。 (配点 25) 問2 線分 AB上には定常波(定在波)ができた。この定常波の隣り合う節と節 の間隔は何 cm か。最も適当な数値を,次の0~6のうちから一つ選べ。 の A 十分に広くて深さが一定の水槽がある。図1は 水を入れた水槽を上から見た 16 Cm 国で, A. B, Pは水面上の点である。点人と点Bに波源を置き.同位相,同 し旅幅。同じの.50の周期で上下に振動させると,点Aと点Bを中心として、 0 5 の /10 の 15 O 20 6 25 6 30 *れぞれ渡長20 cmで波面が円形の水面波が発生した。点Aと点Bの距離は 0cm であった。また, 点Bと点Pの距離は 80 cmで, ZABP三 であった。 なお、生じた水面波は減棄することなく伝わるものとする。 問3 線分 AP上にはほとんど振動しない点が生じた。その個数として最も適当 なものを,次の①~6のうちから一つ選べ。 17 個 0 0 0 1 2 2 3 3 の 4 6 5 6)6 水面 MAA 80 cm ハ=fa 60 cm T ニ 図 1 0J 問1 水面波の伝わる速さは何 cm/sか。 最も適当な数値を, 次の① ちから一つ選べ。 ~6のう 15 |cm/s 0 10 の 20 3 30 O 40 6 50 6 60 90l0

各場合分けの最後で、十分性の確認をしていないのは、「判別式D<0であること」と「二次方程式が虚数解をもつこと」が同値であるからという認識であっていますか？ 出てきたa,b,cをf(x)に代入して、確認するなどしなくて大丈夫なんですか？ 質の低い質問ですみません、、、。

116 23 虚数の一般性 F(z)=+a+6+cx+1 は整数を係数とするrの4次式とする。 次方程式 f(r)=0 の重複も込めた4つの解のうち, 2つは整数で残りの。 つは虚数であるという.このときa, b, cの値を求めよ。 (京都大) 一般的に,問題を解く手がかりは「特別 な条件」に注目することです.では, 「整数」と「虚数」ではどちらが特別なのでしょう 精講 ると を か。 りれる。 虚数は基本的に(複素)数の中で一番最後に学んだ ものなので、みなさんの感覚ではすごく特別な数の ように思えるかもしれません.しかし,複素数のう ち実数でないものが虚数なので, 虚数というものは 実数と同じくらいありふれた数なのです。Sきさの歳実せっd ーリカー(G 複素数 この方程式の 実数 で ( 火) ゲート=alat 有理数 整数 水 =-1。 したが「虚数 したがって, 整数解の方に注目することにします. Rとア を出 -1,0. 解答 エ=n が f(z)=0 の整数解とすると, い プレオ n(n°+an'+bn+c)=-1 ケ ール +an'+bn+cも整数なので, nは-1の約数で あり,n=1 または n=-1 となる。 したがって,f(zr)=0 の整数解は (i) エ=1 の重解 (i) エ=-1 の重解 エ=±1 り A