交点の位置ベクトルについての問題です。 ピンクかっこ内について、『点Sは直線AB上にあるから1/2k+1/6k=1』とありますが、どうしてそうなるのか教えて頂きたいです。

43-B △OAB において, 辺OAを3:2に内分する点をP, 辺OB を 1:2に内分する点 を Q とする。線分 AQ と線分 BP の交点をRとする。 OA=a,OB=6 とすると き, OR をd を用いて表せ。 黄チャート 数学B 基本例題 29 (1) AR: RQ=s: (1-s), BR: RP=t: (1-t) とすると OR=(1-s) OA+sOQ=(1-s)a+ st (s) + 37 86 OR=(1-t)OB+tOP=3 ta+(1-t)b 2 ①② から a = 0, よって 43-C (1¬s)ā+sb=tā+(1-t)b 3 t, 0, ax であるから 1-s=1/23/t. 1/13s=1-1 5 ゆえに OR=1/+160 5 t= 1 s=2/2₁ 1=516-11- S= 2' ta 点Sは直線OR 上にあるから, OS=kOR (k は実数)とすると, 43-³®) ✈»♪___ŌŠ=k( ½ ã+ ¹ b ) == 1⁄2 kā + 1 kb から OS kl 1 点Sは直線AB上にあるから 1/12kt1/k=1 k+ 6 よって 12/2k=1 ①に代入して 05=4241+1/26 OS 方 TOLLAO 1 ゆえに k= 3-2 a 43-BBにおいて,線分 OR の延長が辺AB と交わる点をSとする。 ベクトルOS を a, を用いて表せ。 黄チャート 数学B 基本例題 36 3 -t P R 1-s A P IR A S B Q B

ベクトル解析に関するもんだいです。3次元直交座標系の基底ベクトルを i, j, k とし，位置ベクトルをr=xi+yj+zkで表す. |r|の関数であるf(|r|)を用いてA(r)=f(|r|)rの形で与えられるベクトル関数であって，全空間において ∇・A＝1を満たすも... 続きを読む

至急‼︎外心の時に青線で引いているところがなぜsinになるのかがわかりません。教えてください。

42 ベクトル 24 3点A(a), B(), C (²) を頂点とする鋭角三角形 ABC の内部の点Pに対して, ABCP:△CAP: AABP=α : B:yであるとき, 点Pの位置ベクトルは ad+B+yc p= a+B+x ときをà, , を用いて表せ。 (Pが重心のとき) P= a+b+c 重・・・・辺の中線の交点 3つの三角形の面積が同じ AからBCに垂線を下ろすとΔBDPとAPCP の面積は等しい。同様に6つの三角形の面積 は等しくなるだからa:0:8:111 と表される。このことを利用して, 点Pが △ABC の重心,外心である A(a) (Pが外心のとき) 2A 垂直二等分線 12B C (11-1-20 ア B. = sin2A (Pが重心) B (2) a:B:r=1/Risin2A:1/2/R'Sin21://R22020 sin 2 B ( M 外接円の半径をRとする。中心間は円周角の 2倍なので Mでは 扇形の孤の長さと面積 半径ri 中心角0. S-1/220 は? singc (SinzA) + (Sin2B) 5² + (sinac) i sin2A+Sin2B+5mm2C #

位置ベクトルについて。[〇ベクトルの位置ベクトルをa,b,cを使って表せ]のような問題で、適当に三角形の頂点を基点にとると、とる頂点によっては零ベクトルが生じて答えが解答より一項すくなくなるのですが、こうならないように解く必要があるのでしょうか？

平面ベクトルの位置ベクトルについてです。三角形における位置ベクトルの問題で、頂点を基点にとれない場合ってありますか？

赤で囲っている所がイマイチ分からなくて教えて貰いたいです！

(2) 152 △ABCの辺AB, BC, CA を 2:1に内分する点をそれぞれ A,B1, C1 とし, ABCの辺AB, B,C, を 2:1に内分す る点をそれぞれ A2, B2 とする。 A2B2 // AB であることを示せ。 AR fal 'TLOA +

何でこうなるのか、やり方から分かりません、、。 分かる方教えて欲しいです！！！！🙏🏻🙏🏻

TRIAL B) 573点A(a),B(t), C(c) を頂点とする △ABCにおいて, 辺ABの中点を D, 辺BC, CA をそれぞれ 2: 1, 3:1に内分する点を順にE, F とする。 次のベクトルをa, , を用いて表 BẺ (1) AC (2) BÉ (3) CD AÉ (5) DF (4) AE

どういう意味なのかが分かりません

STEP A JAY ¥48 3点A(d),B(), C (℃)を頂点とする △ABCの辺AB, AC の中点をそれ * ぞれ M, N とし,辺BCを3等分する点をBに近い方からD,E とする。ま た。 △ABCの重心をGとするとき,次のベクトルをa,b,c を用いて表せ。 (1) 点M, N, D, E, G の位置ベクトル (2) CM ただし、 2-6, 6-0 (3) AD (4) DN1805 (5) GM Jaran A

数Bのベクトルの問題です。丸で囲んでいる部分が何をしているかわかりません。解説をお願いします。

B 163 △ABCの辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点をそれぞれ D, E, F とする。 A 155, 156 このとき, △ABCと△DEF の重心が一致することを証明せよ。

この記述で行けますか？

よって AP +BP-2CP=3GC *59 △ABCの重心をG とするとき,任意の点Pに対して,等式 PA+PB+PC=3PGが成り立つことを示せ。