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A52つの整式
A3 AABCにおいて、AB=5, AC-7, cos/BAC= である。
P)=+r+
(1) 辺BCの長さを求めよ。
Q(x) =+x+2a+4 T
があり,P(1)= Q(1)=0 である。また、R(x)= P) +Q(x) とする。ただし、4, b,kは
2) 平面 ABC 上にない点Dをとり、四面体 ABCDをつくる。sin ADC
実数の定数とする。
on ira
COs 2CAD=
;のとき、辺CDおよび辺ADの長さを求めよ。
(1) 4, bの値をそれぞれ求めよ。
(3) (2)において, BC=BD であるとき、四面体 ABCD の体積を求めよ。
(配点 20)
(2) R)を因数分解せよ。
(3)方程式 Rx)-0 が異なる2つの虚数解をもっとき、kのとり得る値の範囲を求めよ。
また、この2つの虚数解の虚部が、3および-であるとき、kの値を求めよ。
(配点 20)
e
T
A6 袋の中に、赤玉2個,白玉1個の合計3個の玉が入っている。また、2つの箱A,Bが
『選択問題) 数学A受験者は、次のA4~A6のうちから2題を選んで解答せよ。
あり,箱Aには1,2, 3, 4の数が1つずつ書かれた4枚のカードが入っており、箱Bに
は1,2,3, 4, 5の数が1つずつ書かれた5枚のカードが入っている。袋から玉を1個取り
A42つの2次関数 ) =x+2r++1, g(x) =-x+r-6 がある。ただし、aは正の
定数とする。また。, 0SxSaにおける (), plx) の最大値をそれぞれM Nとする。
(1) y=g(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。
出し、取り出した玉の色によって、次のようにXの値を決める。
取り出した玉が赤玉であるとき、箱Aからカードを1枚取り出し、 そのカーードに書か
れた数をXの値とする。
*取り出した玉が白玉であるとき、箱A, Bからカードを1枚ずつ取り出し、取り出し
(2) a=1のとき、 M-N の値を求めよ。
た2枚のカードに書かれた数の和をXの値とする。
(3) M-N=12 のとき、aの値を求めよ。
(配点 20)
(1) X=1である確率を求めよ。また、X=9 である確率を求めよ。 ー
(2) X27 である確率を求めよ。
To
(3) XS5 である確率を求めよ。また、Xs5 であるとき、赤玉を取り出していた条件付
(配点 20)
き確率を求めよ。
