青チャートⅡ例題194で質問があります。 ②の式では 2（x -a）Q（x）＋（x−a）^2 Q'（x）＋p てなってるんですけど 右の黄色いマーカーで引いたとこによると n（ax＋b）^n−1（ax＋b）'の（ax＋b）'に該当するところが見つかりません。 この... 続きを読む

重要 例題34 (x-α)” で割ったときの余り(微分利用) xについての整式f(x) を (x-α)で割ったときの余りを, a, f(a), f'(a) を用 いて表せ。 指針整式の割り算の問題では,次の等式を利用する。 A = B XQ+ R 割られる式割る式余り 解答 f(x) を (x-α) 割ったときの商をQ(x) とし, 余りをpx+q とすると,次の等式が成り立つ。 ! 2次式(x-α)で割ったときの余りは1次式または定数であるから f(x)=(x-a)^Q(x)+px+q [Q(x) は, b, qは定数] 平 が成り立つ。この両辺をxで微分して、商Q(x) が関係する部分の式が =0 となるよう な値を代入すると, 余りが求められる。 f(x)=(x-a)^Q(x)+px+q... ① 1 両辺をxで微分すると \m f'(x)={(x—a)²}'Q(x)+(x− a)²Q'(x) + p (5)-(8)=2(x-a)Q(x)+(x-a)'Q'(x)+p ①,②の両辺にx=a を代入すると, それぞれ f(a)=pa+α ③, f'(a)=p ...... ...... p=f'(a) ...... 4 ② ④ から よって③から したがって、求める余りは xf' (a)+f(a)-af'(a) 人は p.303 参考事項 重要 55 [早稲田大〕 I◄{f(x) g(x)}' q=f(a)-pa=f(a)-af'(a)m) bes-8-8 余りの次数は、割る式の次 数より低い。 1800 = f'(x)g(x)+f(x)g'(x) {(ax+b)"} =n(ax+b)" (ax+b) (p.303 参照。) P1+9の人 PC9を求めてる 305 6章 34 微分係数と導関数 この部分どこ いった

(2)が分かりません🥹 教えてください🙇

CCP, 20 内のように証明した。 空欄をうめ, 証明を完成さ せなさい。 B NE D △DCE ア〔 〕ウ[ <CDE ] 〕 カ〔 オ LDCE 2組の角][△DCE 2 右の図の△ABCは,AB=ACの二等辺三角形で、 周の長さは78cmである。 また, 3辺AB, BC, CAが, それぞれ点P, Q, R で,円Oに接している。 □ (1) BP=16cmのとき, 線分APの長さを求めなさい。 16 (78-64)÷2=7 〔直径 ∠BAE=ウ ADに対する円周角はエ ∠ABE=オ ①,②より, カ から, △ABE キ 14 64 □ (2) AP:BP=3:5のとき, 線分BPの長さを求めなさい。 17㎝ 7cm] 〇〇 6章の応用 ② ○○ =90° ] エ[ 16 B ...... ② がそれぞれ等しい Ke から, P しい R

1️⃣と2️⃣が分かりません💦 片方だけでもいいので誰か教えてください🙇

00 6章の応用 ②0 右の図のように,円Oの直径AB と弦CDが点Pで交わり, ∠APC=63%, AC: BD=4:5である。 このとき, 次の問いに答えなさい。 □(1) ∠ABCの大きさを求めなさい。 □ (2) AD に対する中心角の大きさを求めなさい。 ] [ 2 右の図のように、 四角形ABCDの4つの頂点A,B,C,Dは1つの円の 周上にある。 点Eは弦ACと弦BD との交点である。 AB:DC=4:3, BE:ED=3:1のとき, 次の問いに答えなさい。 □(1) △ABEと△DCE の面積比を求めなさい。 【 □ (2) 四角形ABCDの面積は,△DCE の面積の何倍ですか。 C. 4 63 [ 0 P B B D )

㈡の答えに「残り3個の数字から2個取って並べるから、その並べ方は3P2通りある」と書いてありますが解答の意味がわかりません。解説お願いします。

千の位を先に考えた場合、 場合分けが必要になるから, 一の位を先に考え 方が解きやすい。 5個の数字 0 1, 2, 3, 4 のうちの異なる4個を並べて, 4 桁の一 数を作るとき、次のような整数は何個作れるか。 (1) 4桁の整数 (2) 4桁の奇数 (3) 4桁の偶数 条件つきの順列 まず,千の位には0以外の4個の数字から1つ選ぶ 百, 十, 一の位には,残った4個の数字を並べる。 B) (1), (2) の結果を利用する。 千の位は, 0 以外の数字 1,2,3,4のどれかであるから,その 4通りある。 そのどの場合に対しても,百,十,一の位には,残 数字から3個取って並べるから, その並べ方は, 4P 3通りある。 よって, 求める個数は,積の法則により 4×P3= 4×4・3・2 = 96 答 96個 e) 一の位は, 数字 1 3 のいずれかであるから, その選び方は2 そのどの場合に対しても, 千の位は, 0 と一の位の数字以外の のどれかであるから, その選び方は3通りある。 さらに, 百, 十の位には, 残り3個の数字から2個取って並べ の並べ方は 3P2通りある。 よって, 求める個数は,積の法則により 2×3×3P2=2×3×3・2 = 36 36個 _3) 4桁の偶数は, 4桁の整数から4桁の奇数を除いたものであ (2) より 求める個数は 96-3660 60個 3) 一の位は, 数字 0 2, 4 のどれかである。 [1] 一の位の数字が0の場合 千,百, 十の位には、残り4個の数字から3個取って並べ 並べ方は P3通りある。 場合の数と確率

191.2 記述（解き方）はこれでも問題ないですよね？

存在せず 必要条件 求める。 に、式を変 牛。 条件である -a-l ( 極限値)= なα, bのも ら -fla で、 きロー! じものにする 基本例題191 導関数の計算 (1) ... 定義, (x")'=nx-1 次の関数を微分せよ。 ただし, (1) (2) は導関数の定義に従って微分せよ。 (1+xS) 1 0のとき といって しては (1)y=x2+4x (3)_y=4x³—x²-3x+5 解答 指針 (1), (2) 導関数の定義 f'(x)=limf(x+h) f(x) h IJNS0 - (3) (4)次の公式や性質を使って, 導関数を求める。 (n は正の整数,k,lは定数) (r")=nx"-1 特に (定数)' = 0 {kf(x)+lg(x)}'=kf'(x)+lg'(x) (1)y'=lim- h→0 =lim =lim h→0 {(x+h)²+4(x+h)}-(x2+4x) h 1 x+h →08305+ (x+h)2-x2+4(x+h)-4x h =2x+4 y'=lim 2hx+h²+4h 1 h=lim(2x+h+4) x-(x+h). (x+h)x -h 1 h-ol (x+h)x h SxO+SI- =lim (2) b=-2 -1 条件である。 (3) y'=(4x-x-3x+5)、=4(x)(x²)、-3(x)+(5)、 h→0 (x+h)x となり、上の結果と一致する。 y= © 191 (1) y=x²-3x+1 (3) (4)y=-3x+2x3-5x²+7 (8+xs) (e+xs-x)=x -h (x+h)x +₁-1= 11.01+2とも =4・3x²-2x-3・1=12x²-2x-3)(1)g=11 (4) y'=(-3x+2x3-5x²+7)'=-3(x*)'+2(x²)、-5(x²)+(7)、 =-3.4x3+2・3x²-5・2x=-12x+6x²-10x 11r³+5r²-2x+1 であるから 1 を利用して計算。 1 x² p.296 基本事項 ③~5 f(x)=x2+4xとすると f(x+h) =(x+h)2+4(x+h) 項をうまく組み合わせて, 分子を計算する。 FON 導関数の定義式の分子 f(x+h)-f(x) を先に計算している。 検討x”の微分についての指数の拡張 STE p.296 基本事項 ④ において、(x)=x(nは正の整数)とあるが,nは正の整数に限らず, 負の整数や有理数であっても、この公式は成り立つ (詳しくは数学Ⅲで学習する)。 例えば、上の例題 (2) については, n=-1として, 公式(x")'=nx-1 を用いると ( ¹² ) = (x-¹) = − 1 ·x¯-¹-¹=-x^²=- <{kf(x)+lg(x)}、 =kf'(x)+lg'(x) <(r")=nx"-1 (定数)' = 0 練習次の関数を微分せよ。 ただし, (1), (2) は導関数の定義に従って微分せよ。 (2) y=√x (4) y=2x^-3x+7:0-9 (8) 301 6章 34 微分係数と導関数

P(A∩B)＝十分の一になるのが理解できません。解説をしていただけないでしょうか？

: 138: 第1章 場合の数と確率 15 条件付き確率 (1) 条件付き 確率 50 ある高校の1年生の男女比は8:7であり, メガネをかけた 女子生徒は1年生全体の2割であるという。 女子生徒の1人を 選び出したとき,メガネをかけている確率を求めよ。 ポイント⑩ 条件付き確率 P』(B) LALDI 率 ここでは, P (B) = 重要例題 ･･････ Aが起こったときに, Bが起こる確 ...... を利用。 P(A∩B) P(A)

(６)でなぜ14H+を足すのか教えてください！ 総電荷は左辺が-8、右辺が3だと思ってますが合ってますでしょうか？

で、SO2 例題25 く変化 (2) HNO3 が NO2 になる反応 (3) SO2 が SO2になる反応 (4) H2SO4 が SO2 になる反応 (5) Fe が Fe²+ になる反応 ( (6) Cr2O7² が Cr3+ になる反応 の反応 を埋めて反応式を完成させよ。 第6章 +4 +2H +6)

これの答え合わせがしたいので解答お願いします！

194 第6章 微分法と積分法 練習 16 次の関数の増減を調べ, 極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 (1) y=x²-6x2+9x (2) y=-x+3x² + 1 (3) y=2x3+6x² (4)y=-x3+x2

なぜ赤線で引いてるような式になるんですか？解説お願いします🙇‍♀️

6章 三平方の定理 右の図のように。 底面が16cmの正方形で。 高さが3cmの直方体があります。 この直方体の対角線AG上に、 FPLAGとなる 点Pをとるとき、分FPの長さを求めなさいm C AGFP = x ⑤1 直方体の対角線 AFGの面積 に注目 AQ^²=(6+2)+32 =36+36+4 = 81 AG >01) FP=xcmとすると AFG=AG XFPx CAFG ○ = qo AF FG 60mm 酢直方形の対角線 AF2=3²+62 =9+36 =45 AF >0 39 AF=√45 = 3√5cm AFG=AF×FG×1/2 = 345 x 6 x ₁ CAFG = 9.5 ①.②より1=9 周辺倍して x = Q 45 x 7 2+2√√5cm FP=205cm cm AG=√=9cm [6] [cm] G

(2)の答えはイです。解説お願いします

たらきを調べるために, 電熱線a, 電 電熱線b, 電気抵抗10Ωの電熱線を ~3を行った。 この実験に関して, あ =Pと 略を を入 LOV 長置 電 う 電 だ P F S E 図 1 電源装置 + POSA tama 図3 電流計 図2 端子Pに つなぐ 100 端子 P 10 Indunumuniulu 100 (...RO 電熱線 a /50mA 500mA 5A スイッチ 電圧計 20 200 端子Pに 電熱線c つなぐ A 8888 端子 Q に つなぐ fundmatuntu 300 500mA 150m² 端子 Q Vを示すように電源装置を調 図5 ■子Pに 電熱線c 電熱線c端子Qに なぐ つなぐ ②の問いに答えなさい。 は何mAか。 書きなさい。 有Ωか。 求めなさい｡ 何mAを示すか。 求めなさい｡ 電熱線cが消費する電力の合 電熱線c, 電熱線bと電熱線 を,図1の端子Pと端子 Q イッチを入れて, 電圧計が を調節し, 電流計の示す値 エを, 電流計の示す値が大 号を書きなさい。 端子Qに つなぐ 子Pに電熱線b 電熱線c 端子Qに おく や みつなぐ <新潟県 > 11 [実験1] 抵抗器 a~c を用意し, そ れぞれの抵抗器の両端 に加わる電圧とその抵 抗器に流れる電流の大 きさとの関係を調べ た。図1は,その結果 を表したグラフである。 [実験2] 図2のよう な, 端子 A~Dがついた中の見 えない箱と実験1で用いた3個 の抵抗器a~cでつくった装置X がある。 この箱の内部では、抵 抗器b が CD間につながれ, 抵 抗器a, cがそれぞれAB間, 装置 X BC間, DA間のうち、いずれかの異なる区間につながれ ている。次に,この装置Xを用いて次の図3と図4の回 路をつくり、電圧計の示す値と電流計の示す値との関係 をそれぞれ調べた。 図5は、その結果を表したグラフで ある｡ 図3 電源装置 愛 8888 A DD B スイッチ 第6章 電流とそのはたらき 図1 C 電流 A 装置 X 電流計 0.3 [A]0.1 12 次の問いに答えなさい。 0.2 電圧計 (1) 実験1で, 抵抗器aと 抵抗器cに同じ大きさの 電流が流れているとき 抵抗器cが消費する電力 は抵抗器aが消費する 電力の何倍か。 次のア~ エのうち,最も適当なも のを1つ選び, その記号 を書け｡ ア. 0.25倍 イ. 0.5倍 ウ.2倍 . 4倍 (2) 抵抗器 a, c, 装置Xの AB間, BC間, DA間のうち, どの区間にそれぞれつなが れているか。 表のア~エか ら,最も適当なものを1つ 選び, ア~エの記号で書け。 < 愛媛県 > 図4 電源装置) 12 g 電圧計 図 5 電流計の示す値 A 電 0.4 電圧 [V] 図2 端子 AL 端子 D 0.5 [A] を用いて VEA 1 0.3 0.2 表 0.1 抵抗器 a 抵抗器 b 抵抗器 c 5 6 - 端子 B 端子C 245 スイッチ A B DHC 装置 X 図4の回路 電流計 抵抗器 ア AB間 イ BC間 ウ BC間 I DA 間 0 1 2 3 4 5 6 電圧計の示す値[V] 図3の回路 抵抗器c BC間 AB間 DA間 BC間