線を引いたところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

108 第6章 図形の性質 基本例題42 三角形の外心 右の図において, 0 は△ABCの外心である。このとき, <OCA = [アイであるから, OCB=ウエである。 また、辺BCの中点をMとするとき, OM=3であるとす る。このとき, △ABCの外接円の半径はオである。 POINT ! 三角形の外心 三角形の外接円の中心。 O は △ABCの外心であるか ら OA = OC よって, △OACは二等辺三角形であ るから ∠OCA=∠OAC=アイ20° また, 円周角の定理により 3=1/2A 各辺の垂直二等分線の交点。 ∠ACB=- ∠AOB=50° B ゆえに x=∠0CB=ウエ30° -20° 1000 3 # 40°+40°+20°+20°+x+x=180° h M よって, △OCM において ∠OMC=90℃, ∠OCM=30° であ るから OC=3.2=6 ゆえに,外接円の半径は オ6 DA C しい。 〔別解〕(ウエ) OA=OBOC であるから, OBC, △OAB も二等辺三角形である。 よって ∠OAB=∠OBA = (180°-100°)÷2 =40° また, ∠OBC=∠OCB であるから, ∠OCB = x とすると, △ABCにおいて よって ∠OCB=∠ACB - ∠OCA =50°-20°=ウエ30° 0 は△ABCの外心であるから, OM は辺BCの垂直二等分外心は各辺の垂直二等分線 線である。 APOSRESORE の交点。 FAC ◆外心は外接円の中心。 外接円をかいて考えると よい｡ OA, OC は外接円の半径。 ◆二等辺三角形の底角は等 OKMA -DA 83051 100% 0 1 ■(円周角) = 1/21(中心角) M 30° √√√3 20° 外接円の半径。 ∠OAB + ∠OBA+100°=18 かつ ∠OAB=∠OBA QUE ◆三角形の内角の和は18C tan

線を引いたところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

108 第6章 図形の性質 基本例題42 三角形の外心 右の図において <OCA = [アイであるから, OCB ウエ] である。 また、辺BCの中点をMとするとき, OM=3であるとす る。このとき, △ABCの外接円の半径はオである。 POINT! このとき, は△ABCの外心である。 三角形の外心 三角形の外接円の中心。 各辺の垂直二等分線の交点。 Oは△ABCの外心であるか OA=OC ら よって, △OACは二等辺三角形であ るから ∠OCA=∠OAC = アイ20° また, 円周角の定理により ROLZACB=- *B=1/1∠AOB=50° B A -20° 100°O 3 M 40°+40°+20°+20°+x+x=180° ゆえにx=∠OCB=ウエ30° B =40° また,∠OBC=∠OCB であるから,∠OCB = x とすると, △ABCにおいて 1000 1 085-0A,6303 V 30° M HA |外心は外接円の中心。 外接円をかいて考えると よい。 よって ∠OCB=∠ACB - ∠OCA =50°-20°=ウエ 30° 0 は △ABCの外心であるから, OM は辺BCの垂直二等分外心は各辺の垂直二等分線 線である。 の交点。 よって, △OCMにおいて ∠OMC=90℃, ∠OCM=30° であ るから OC=3.2=6 ゆえに,外接円の半径は オ6 〔別解〕(ウエ) OA=OBOC であるから, OBC, 外接円の半径。 △OAB も二等辺三角形である。 よって ∠OAB=∠OBA= (180°-100°)÷2 -20° OA, OC は外接円の半径。 ◆二等辺三角形の底角は等 しい。 OKMA (円周角)=1/12 (中心角) 50 Qu C ∠OAB + ∠ OBA+100°= 180° かつ ∠OAB=∠OBA ARBEGAN MUAR ◆三角形の内角の和は180° とすると よって、

答えを教えて欲しいです！ 出来ればやり方を教えて欲しいです！

IM 20 練習 27 右の図は, 1辺の長さが4cmの正四面 体ABCD であり、 点Mは辺BDの中点である。 辺AB上に点Pを, MPとPCの長さの和が最 小となるようにとる｡ MPとPCの長さの和を 求めなさい 。 B P A M C D

数学Ⅲ 4STEP 354 何故aをこのように場合分けするのかが分かりません。 私は画像3枚目のようなやり方(2枚目回答の[3])でやったのですが、感覚的にaがプラスだろうとマイナスとこの式は成立するような気がしてしまいます。

• 92 第6章 個 354 すべての正の数xに対して, 不等式√x>alogx が成り立つような定数α の値の範囲を求めよ。

数学的帰納法で、 n=k+1の時、②よりとしてるのですが①にしないのは何故ですか？

31 4\ 2/ 662. 与えられた等式を ① とおく。 (1) (I)n=1のとき, (+) (左辺)=2'11, (右辺)=2'-1=1 To spal よって, ① は成り立つ。 TUTA) (ⅡI)n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると, 1+2+4+ ...... +2'-'=2′-1 5 ... 0 ...... n=k+1 のとき, ② より, (左辺)=1+2+4+...... +2-1 +2 1 (2) =(2^-1)+2=2×2k-1=2+1−1 (右辺) = 2k+1−1 よって, n=k+1 のときも①が成り立つ。 (I), (II)より① はすべての自然数nについて成り立つ。 (2) (I)n=1のとき, 1) = 1 + 1 = 1/1/0 (左辺1/12/12 (右辺=1+1 2' よって、①は成り立つ。有

どう解くのかまったく理解できません。 始めからに教えて欲しいです！ すみません。 回答よろしくお願いします！

492.3個のさいころを同時に □(1) * □ (2) 投げるとき,次の事象の確率を求めよ。 出る目の和が9になる。 出る目の和が6以上になる。

この矢印のところの計算ってどうなってますか？

0 26 0 log2 105x² dy log2 V = π f 0 5177 (² — 2)² dy - 0 とす。 log2 = π 77 S100 (e²9 - 4e³ + 4) dy log2 = = [1 1/2 ² π e²₂ 4e" + 4y VS +y]/0⁰ = T of aloga M = M (注) α 4log2 - 5 2 6章

ここの部分よく分からないので教えて頂きたいです。

C 考える力をのばそう! 因数分解の利用 3 -xcm. 右のよう な図形 (x は x cm 3以上の整 (x-2) cm 数)と面積が (x+1) cm-- 等しい長方形 をつくる。 縦、横の長さを整数にするに は,それぞれ何cm にすればよいか, の一次式で表しなさい。 縦 ⑥章 円の性質

なぜn≧3なのですか？

(2)¯¯a₁=1, an+1 n+1 An n+3

接してるから代入は何故ですか？

基礎問 168 第6章 微分法と積分法 108 面積(V) 放物線 y=x-x+3 ...... ①,y=x²-5x+11 ...... ② につい て、次の問いに答えよ. (1) ①, ② の交点の座標を求めよ. (2) ③が①,②の両 は実数とする. 直線y=mz+n 方に接するとき, m, n の値を求めよ. (3) ① ② ③ で囲まれた部分の面積Sを求めよ. (2) 89 によると, 共通接線には2つの形があります。 精講 (3) 図をかいてみるとわかりますが,面積を2つに分けて求める必 要があります. それは,上側から下側をひくとき ( 105),上側の 式が2種類あるからです. 解答 (1) ①, ② より,yを消去して x2-x+3=x2-5x+11 [ 4x=8 :: x=2 このとき、y=5 よって, ① ② の交点は (25) (2) (i) ①,③が接するとき x2-x+3=mx+n より ²-(m+1)x+3-n=0 判別式をDとすると, D1 = (m+1)2-4(3-n)=0 m²+2m+4n-11=0 ...... ④ (i) ②, ③が接するとき x2-5x+11=mx+n より x2-(m+5)x+11-n=0 判別式を D 2 とすると, D2=(m+5)²-4(11-n)=0 ... m² +10m+4n-19=0 ‥..... ⑤ ④ ⑤ より - 8m+8=0 m=1 ④ より n=2 ∴m=1,n=2 (別解) 愛 169 y-(t²-t+3)=(2t-1)(x-t) ∴.y=(2t-1)x-f2+3 x2-5x+11=(2t-1)x+34 より ²-2(t+2)x+t2+8=0 の判別式をDとすると,2121=(t+2²(+8)=0 .. 4t-4=0 ∴. t=1 よって, ①, ② の両方に接する直線は,y=x+2 .. m=1, n=2 (3) Sは右図の色の部分. yk .. s={²{(x²=x+3)−(x+2)}dx <* 分ける 必 15 +²{(x²–5x+11)−(x+2)}dr 2 = ₁²(x− 1)²dx + ₂(x- (x-3)²dx ...... (*) 0 123 2 =113 (1) +113 (3) 1-13433 注 (*) で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です。 105の を見てください。 「上にある式一下にある式」という計算は、2つの式を連立させてyを 消去する作業と同じことをしているので,交点のx座標がかくれてい ることになります. ①と③の交点が, x=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」 = (x-1)2 となるのは当然です。 ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変わる ときは、面積はそこで分けて考える 曲線y=x2-6x+4 ① について,次の問いに答えよ. 2本の接線の方程式を求めよ. めよ 演習問題 108 (2) (3)