Question

はとぽっぽ

なぜn≧3なのですか？

(2)¯¯a₁=1, an+1
n+1
An
n+3

1308 数学B 第6章 数列
(2) n≧3 のとき,
-
an
n.
n+2n+1
n-1_n-2
32
5 4
n
3.2
6
a=
(n+2)(n+1)
(n+2)(n+1)
6
6
1 であるから、こ
=
a₁=(1+2)(1+1)
-=1, A₂= (2+2)(2+1) 2
-④
4
1
の式はn=1,2のときも成り立つ。
6
よって, an= (n+2)(n+1)
n+1
別解 an+1=
n+gan の両辺に(n+3)(n+2)を掛けると,
(n+3)(n+2)an+1=(n+2)(n+1)an
したがって, 数列{(n+2)(n+1)an} は、 すべての項が等し
い数列であるから,
(n+2)(n+1)an = (1+2)(1+1) a₁=6
6
よって,
an= (n+2)(n+1)
1.
=
●
ai
3
3 an²
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

分母に0が来ないようにだと思う

はとぽっぽ

3以上の制約をもうけないとだとゼロになる可能性があるんですか？なんかこの制限いらない気がしてならないのですが......

かきつばた

俺ミスったわ
これ降下してるっての分かる？要するにだんだんnを小さくしてるってことね。そうすると3までは普通に来れるじゃん？n=2だと2a₁/4でしょ？でa₁は1だで書く必要がないんよだからn≧3なの

はとぽっぽ

あっ！分かりました！n<2だとそもそも一般化した式を作り出せるようになるまで降下しないからですね‼️ありがとうございます‼️

かきつばた

そゆことー
理解できて何よりでーす