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数学 中学生

四角で囲った部分はなぜこうなるのですか?

放物線y=ax (a>0) と直結 A-2136),Bで交わっている。 このとき、次の各問いに答えよ。 (1) 定数 α b の値をそれぞれ求めよ。 (2) 点Bの座標を求めよ。 (3) y軸上に点C (0, 3), 線分 OBの中点Mをとる。さらに 線分AB上に点Dをとったところ, 四角形 BDCMの面 積は △OAB の半分となった。 点Dの座標を求めよ。 問題 5 [解説] (1) Aは直線y=x + 6 上の点だから, x = -- 3 6--2³² +66 = 2²/0 9 b== 6, b 9 12123 y = 1/2/2 をy=ax² に代入すれば, y= x== 2 = a × (-2) ₁ a ax (2) 点Bはy=2x²2 と y = x + 6 の交点だから, (3) AMAB = △OAB × |2x2-x-6=0 (2x+3)(x-2)=0 (IOWA 点Bのx座標は正の数だからx=2で, B (28) よって, a = 2 1 △MAB = 四角形 BDCM ・・・・・・(ア) ここで, (ア)から,互いに共通する部分 △BDM を除けば、 △MAD = △DCM ・・・・・・(イ) よって, となればよい。 (イ)を成り立たせるためには, 神技 61 (本冊P.118) を利用して, DM // AC と なればよい。 >T. D(-1/2 . 14/1/1) x +6= -x + 5,x=- 3 2,y=6代入して, ---/1/20 JAA y=2x2 A 39 2'2 38/ * HA YA D A 2 O C3 メッシ (1,4) M 解答 α = 2,6= B 〈 城北高等学校 〉 問題 P.125 解答 D x 解答 B (28) B (2,8) RY に放物線上の とき、Dの座標 点Cを通り と、直線BD と 9 2 y=x+6 x 9 ここで,直線ACの傾きは, A (-2/22/), C (0, 3) £ D. -1 2' 点Mは OBの中点だから (1,4) で,これを通り傾き-1の直線y=-x + 5 と,直線 AB との交 点をDとすればよい。 y=-x+5 Ky=-x+3 GxoVI 11 2 を求めな AOB と△、 点Aは放物 これを直線 11 (②) 等積変形~ 原点Oを 引き、y=- x(x DC (3) 神技 求める x座標 れば、△ 直線C 角形CA C よっ つま

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数学 高校生

(2)△ABCで∠Aおよびその外角の二等分線が直線BCと交わる点をそれぞれD,Eとする およびってなんですか? 答えの図を見る限り内角二等分線と外角二等分線のどちらもしているのは何故ですか? 外角の二等分線しか言われてないのに、、

出版 /www.chart.co.jp/ 328 00000 基本例題 59 三角形の角の二等分線と比 1 AB=3,BC=1,CA=6である△ABCにおいて、<A の外角の二等分 線が直線BC と交わる点をDとする。 線分BD の長さを求めよ。 線分 DEの (2) AB=4,BC=3, CA=2 である△ABCにおいて、<A およびその外 Ip.325 基本事項 2 の二等分線が直線BCと交わる点を,それぞれD, E とする。 長さを求めよ。 CHARTO SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) ・・・・・・ 内角の二等分線による線分比 内分 外角の二等分線による線分比 → 外分 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 解答 (1) 点Dは辺BC を AB: AC に外分するから BD: DC=AB: AC AB:AC=1:2 であるから BD: DC=1:2 BD=BC=4 よって D (2) 点Dは辺BC を AB : AC に内分するから BD: DC=AB:AC=2:1 1 2+1 ゆえに よって ゆえに DC= また、点Eは辺BC を AB : AC に外分するから BE: EC=AB:AC=2:1 CE=BC=3 -xBC=1 DE=DC+CE=1+3=4 A B B D C JALAB : AC-3:6 WAGHAHA) C PRACTICE ... 59 ② (1) AB=8,BC=3,CA=6である△ABCにおいて, BCと交わる点をDとする。 線分CD E Ha 基本 64 <> ← BD: DC=1:2 から BD: BC=1:1 AB:AC=4:2 基本 △A Eと O AS BAA &&T S=AD 2=38 1=GA_AL 30 STS CHE 解 直線 直編 ① 2 1

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理科 中学生

至急 問2がなぜオになるんですか?

図 14 のように,棒磁石を台車に固 定する。 また,図 15 のように, 斜面 P, 水平面, 斜面Qをなめらかにつな 図 14 SN A 斜面 P Hot B 水平面 棒磁石 台車 問1 図15のように,図14の台車を、Aに置き,静かにはなした。 このとき, 台車は,斜面Pを下り 水平面 を進み、斜面Qを上った。 ただし、 摩擦や空気の抵抗はないものとする。 ②図16は、図14の台車が斜面Qを上っているときの模式図である。 図16の矢印( は, 台車にはたらく重力を表している。 このと ) き, 台車にはたらく重力の, 斜面に平行な分力と斜面に垂直な分力を, 図 16 に矢印 →) でかきなさい。 Q 図 15 ① 台車が水平面を進む速さは一定であった。 このように、 直線上を一定の速さで進む運動は何とよばれるか。 その名称を書きなさい。 等速直線運動 A ⑩側 台車 斜面P 問2 図 17 のように, コイルと検流計をつないだ。 棒磁石のN極をコイルのⓐ 側から近づけると, 検流計の指針は左に振れ, コイルの⑥側から近づけると検 流計の指針は右に振れた。 次に,図 18 のように, 図15の水平面を, 図 17のコイルに通した装置をつ くり,図 14 の台車をAに置き, 静かにはなした。 このとき, 台車は斜面Pを 下り, コイルを通り抜け、斜面QのDで静止した後,斜面Qを下り, コイルを 通り抜けてBを通過した。 ただし、 摩擦や空気の抵抗はないものとする。 図 18 N極 コイル 6 水平面 -検流計 図 16 斜面Q 斜面 Q Buss 斜面 Q 図 17 @側 コイル ⑥側 検流計-

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