この問題のイで、解答の3行目、ここで、の直後の式が右の写真の一番下の式になってしまったのですが、足りない(99－k)！と(100－k)！はどこから出てきたものですか？？ 解説お願いします🙇‍♀️

針> 求める確率を pe とする。1の目がk回出るということは,他の目が100-k回出ると 独立な試行の確率の最大 「さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどk回出る確率 56 383 /を出発点 重要例題 O00 の目が出た 6100 であり,この確率が最大になるのは k= のときである。 に点Aに (北海道大) 率は 100 Cx× [慶応大) 基本 49 うことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 の De+1 と p の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか 基本52 2章 A_奇 し、確率は負の値をとらないことと,C,= n! r(n-r)! をとり,1との大小を比べるとよい。 を使うため,式の中に累乗や階乗 が多く出てくることから, 比 Ph+1 p。 De+1 をとり,1との大小を比べる p。 解答 かルニ 00CA()()= 0C+X 5100-k = 1000 ア5100-k をなとすると 反復試行の確率。 6 6100 k!(100-k)! 100!-5100- るか 100!-599-ん Da+1 pe 5100-(+1) 6100 ここで DE+D-100C+× Deのkの代わりに k+1とする。 100-k 599- また。 5100-を 1 100-k <1 5° D1<1とすると 両辺に5(k+1)[>0] を掛けて 95 k> (k+1)!=(k+1)k! に注意。 両辺に正の数を掛けるから、 不等号の向きは変わらない。 100-k<5(k+1) これを解くと =15.8… 6 よって,k216のとき D> Da+1 kは0<k<100 を満たす整 数である。 Dt1 >1とすると 100-k>5(k+1) 大大) これを解くと 95 pの大きさを棒で表すと kく=15.8… 6 最大 Dく Da+1 poくかく………くDisくp16, Di6> pr>……>pr0 よって,pんが最大になるのはk=116のときである。 よって, 0SkS15のとき |増加 減少 したがって 100 99 100 012 15 16 17 8独立な試行·反復試行の確率

Mathematics➰ a＝1,−a^2＋b＝1までは理解できたのですが、答えを出すのにどういう計算したらいいのか、代入するものがあればどこに代入するのかが分かりません。

*130 次の2つの放物線の頂点が一致するとき, 定数a, bの値を求めよ。 ソ=2x°-4x+3, y=x°-2ax+b >ヒント 130 放物線 y=x°-2ax+bの頂点を a, bを用いて表す。 2つの放物線の頂点につ いて, x座標, y座標がそれぞれ等しい。

答えのピンクで囲った部分が理解できないので考え方を教えてくれませんか(＞人＜;)

数学I.数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 数学I.数学A 第4問(選択問題) (配点 20) 以下, x, yを①の整数解とし, さらに A=2x+4y-5, B=-(4x+5y), C=2(3x+4y)° 不定方程式 5x+7y=1 とする。 の解となる整数x, yの組の中で, yの値が正で最小のものは (1) 2を用いて, A, B, Cをそれぞれんで表して考えると ア イ Aを6で割った余りは カ X= ー ソ= であり,不定方程式 ①のすべての整数解は, kを整数として Bを6で割った余りは kが偶数ならば キ kが奇数ならば ク ウエk- オ k+ イ 2) X= ア ソ= と表せる。 Cを6で割った余りは コ (数学I.数学A 第4問は次ページに続く。) kが3の倍数ならば ケ,kが3の倍数ではないならば である。 (2) A+B+C が6で割り切れる, かつ |x+y|<100 となるx, yの組の個数は サシ個である。 (3) A>0, B>0, C>0 のとき, VA, JB, JC の3個の値のうち, つねに小数 ス|個である。 表示が循環しない無限小数になるものは

英語　書き換え 手書きで書かれているは印刷されてる文の書き換えになってますか？ 人が主語　物が主語　にそれぞれ書き換えたつもりです

1ItUCICUIIIg。 (とU大回はと U U しり、みリフル staff 「職員」は集合名詞、 1n pihplimil, vga, [] It was shotking for Mary to learn that her bike had been stolen. Mary Was. okedo.jcevn al her baes kel bun stden 訳 メアリーは彼女の自転車が盗まれたことを知ってショックだった、 い 文法のポイント 【分詞】 -現在分詞 shocking と過去分詞 shocked の区別 の動詞 shock 「~にショックを与える」 は現在分詞 shockingで「(人に) ショックを与える(ような), 衝 撃的な」.過去分詞 shockedは, 「人が何かによってショックをうけた状態にある」 → 「(人が)ショック をうけている」 となる。 主語に物事がくる場合は現在分詞,主語に人がくる場合は過去分詞となることに注意. (物=2 T0 leam that br bike had beemestolen p. 11 重要ポイント5) oilg 例) Mary was shocked to learn that her bike had been stolen. (メアリーは彼女の自転車が盗まれたことを知ってショックをうけた.) shocking for Mary, 考過去完了の受動態 〈had been+過去分詞〉 de fertw doj Wus

数Aです。 この問題がどうしても分からなくて… どなたか分かる方教えてください🙏🏼

りうる最大値と最小値を求めよ。 代給求 であった。カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人数をmとするとき, mのと 24 9 集合の要素の個数の最大と最小 のOOOO 重要例題 のうる最大値と最小値を求めよ。に 【北海道薬大) 基本3 SOLUTION CHART 要素の個数の最大·最小まめよ。 図をかいて n(ANB)=n(A)+n(B)-n(AUB) の利用。)n- n(A)+n(B) が一定なら, n(AUB) が最小のとき n(ANB) は最大, n(AUB) が最大の 資 限合 の 1 順に求める () 2 方程式を作る とき n(ANB) は最小になる。 解答 『全体集合をひとし,カゼ薬の携帯者の集合を A, 胃薬の携帯者 | 左の解答の方針は口, 別解 の集合をBとすると の の方針は回。 n(A)=75, n(B)=80, n(ANB)=m n(ANB)=n(A)+n(B)-n(AUB) m=75+80-n(AUB)=155-n(AUB) [1] n(AUB)が最小になるのは,n(A)<n(B) であるから ACB のとき,すなわち 50n(AUB)=n(B)=80 5nUA)TOU のときである。-OU(aUA)=DU nn u100), 12] n(AUB)が最大になるのは, n(A)+n(B)>n(U) であ るから AUB が全体集合になるとき, すなわち n(AUB)=n(U)=100 -U(100) 個数定理から B(80) A (75) よって (低)- B(80) A(75) のときである。 以上から, m の最大値は 155-80=75 m の最小値は 155-100=55 -旅行者(100)- 別解 右の図のように, 要素の個数を定めると m+p=75, mn+q=80, (75+80-m)+r=100 カ=75-m, q==80-m, r=m-55 JC 速国 p20, q20, rz0 から(1 55ミm<75)ハ+()n%3 (日UA)n 2m の最大値は75, m の最小値は550 =8nA カゼ薬 (75) 胃薬 (80) これから p m q よって 0sa (0140A) A部 (

二次不等式を解く問題です。 これは因数分解で解けるのですが、私は解の公式でやってしまいました。 でも何回計算しても符合が合いません、 因数分解でやったらできるのですが、、 間違えてるところを教えて貰いたいです🙏

-2x+X+|く0 2x- X-1>0 x as 2 A=ー! レE -1 -|はJCりと4×2× (-1) X= 2×2 -はTt8 4 ズ= |-1+Jq X= 4 ーは3 4 X= -I+3 4 X- 1-3 4 2= 2 -4 4 ニ こ 2 ラズ くx -> 2C tH 20< H

合ってるかどうか教えて欲しいです！！

【2】次の各組の文がほぼ同じ意味になるように, ( )内に適語を下の語群から選んで入 【2】次の各組の文かはほ同じ意味になるように, ( )内に適語を下の語群から選んで入 れなさい。 (a) Reaching the top of the mountain, we enjoyed a fine view. (b)(When ) we reached the top of the mountain, we enjoyed a fine su view. (a) Turming to the right, you'll find it on the left. (b)(1) you turn to the right, you'll find it on the left. (a) The book, written in plain English, is easy to read. (b)( As ) the book is written in plain English, it is easy to read. ttd goa [As, If, When] md anioa Jcl

問2の問題なのですが、別解の詳しい方法を知りたいので よろしくおねがいします。 また、簡単な解き方があればおねがいします。

せを T 25 1 (kJ) TO D 2 x [kJ) [mol)=225 の×- 40 0.200 NaOH[1mol あたり) NaOH0.200 gを水に溶かして発生した熱(kJ よって,x=45 [kI/moll が求められた 実戦 基礎間 15 4.① 炭酸ナト 発生) 次の文章を読み 炭酸ナトリウム 作 1.2を行った 操作1:この本 0.1 mol 1L 実験Aでは,NaOH 100 0.200 フィ 505J 0.005 mol と HCI 1000 0.01 40 反応しています。 反応前後の物質量 (mol) 関係は。 1HCI 225J + 1NaOH NaCI HO 反応前 0.01 mol 0.005 mol タレイ 反応後 0.005 mol 0.005 mol を演下 Q 0 0.005 mol こなり、実験Aでは溶解熱と中和熱の和に相当する熱量が発生します。 操作2:さら で滴 実験Bから求めた!! 45 [kJ 発生) NaOH(1mol あたり] Q [kJ] H.O[1mol あたり] 中和により発生 ×0.005 [mo1+ ×0.005 (mol 問1 操作 NaOH0.200 g を水に溶かして発生 ついて =505 (D× 1(kJ] 10の 実験Aで発生 問2 11 質量し よって, Q=56 [kJ/mol] となります。 一中和熱が求められる リウム (別解)気づけば…·ですが、 実験Aと実験Bの差 505-225=280 J が中和により後 生した熱量に相当します。 よって、 精 HO(1mol あたり) X0.005 (mol)=280 ()×kJ 10° す。塩酸 よって, Q-56 [kJ/mol] JCG H のよう この レイ (pH3 NaC Na ます の反

黒い矢印の所教えてください🙏

12 Jcosdx=1+cos.x)dx 2 COs?

これの(2)のdが分かりません、一応aから合ってるか見てもらえると嬉しいです🙇‍♀️dは、考えてみましたが自信ないです、また、概形もどう書けばいいか分かりません…。よろしくお願い致します

2. (1) 質量の無視できる長さ!/2 の剛体棒に, 質量 M, 長さ 1/2 の一様な剛体棒を取り付け, 二つの剛体棒が同じ方向を向 くように固定した。 質量の無視できる剛体棒のもう一方の 端を支点として鉛直面内で振動させる。 (右図上). 剛体棒 が鉛直下方となす角を0,重力カ加速度の大きさをgとして 以下の問いに答えよ。 1/2 a 支点のまわりの慣性モーメント, およびトルクを求めよ。 b. 0 の運動方程式を与えよ。 「M c. 0<1のとき, 振動の周期を求めよ。 (2)(1) に加えて, 支点から!/4の位置に質量 M の質点を取り 付けた(右図下). 1/4 M a. 剛体全体(質量を無視できる剛体棒、, 質量 M の剛体棒, 質量 M の質点) の支点のまわりの慣性モーメントを求 めよ。 0 /2 b. 剛体全体のエネルギー EをM,l,9,6,6のうち必要なも のを使って表せ。 c. つりあいの位置 (@= 0) で静止している剛体棒の下端 をたたいたところ, 剛体全体は支点のまわりを初期角速 度 n で回転し始めた. 剛体全体が支点のまわりを一回 転するために g が満たすべき条件を求めよ。 M d. 支点のまわりを一回転した剛体全体が鉛直下方(0=D0) を通過する瞬間に, 支点が外れて落下し始めた。 その後。 剛体全体はどのように運動すると考えられるか, 簡潔に 述べよ。また, 解答用紙に @%3D0の位置にある剛体全体 を描き,支点が外れた後の剛体全体の重心の軌跡(概形 でよい)を図示せよ。 裏面に続く。 に 。