サイクロイドにおいて進んだ分の弧がaθとなるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

Link イメージ 円が定直線上をすべることなく回転していくとき,円上の定点Pが描 く曲線をサイクロイドという。 yza C 18 P a 第4章 O T πa +t(x+1) 2ла x 円の半径がαのとき,サイクロイドの媒介変数表示を求めてみよう。 5 上の図のように,定直線をx軸とし、点Pの最初の位置を原点Oとす ある。また、円が角0だけ回転したときの点Pの座標を (x, y) とし,円の 中心をC, x軸との接点をTとする。 ya トロモン このとき, 右の図において, C OT=TP=40 であるから a P olacose asinė 10 x=OT-PQ=al-asin0 al y=CT-CQ=a-acoso 0 a0- T x と表される。結果の式は, sin0 <0 や cos0 < 0 のときも成り立つ。 よって, サイクロイドの媒介変数表示は,次のようになる。 x=a(0-sin0),y=a(1-cos0) の

b＞0と分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

要点 328.空間のベクトル OA=(1,0,0), OB=(a, b, 0), OC が、条件 OA・OB 食 |OB|-|OC=1. DA-OB=1/3. OA-OC-12 OB-OC-2 3' 2' 6 を満たしているとする. ただし, a, b は正の数とする. (1) α, 6 の値を求めよ. (2)三角形 OAB の面積Sを求めよ. (3)四面体 OABCの体積Vを求めよ. (名古

(3)について質問です。 赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

問 11 方程式 (Ⅲ) zy 平面上に2点A(a, 0),B(-a, 0) (a>0) が与えられているとき 次の問いに答えよ. (1) P(x, y) が PA・PB=α をみたすとき, x, yの関係式を求めよ. (2) 原点を極, x軸の正の部分を始線とする極座標を考えるとき (1) に 交 おける点Pが描く曲線の極方程式を求めよ. (3)(1) で求めたPの軌跡は x2+y'≦2α が表す領域に含まれることを 示せ.

赤線部がrcos(π-θ)=1ではないのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

定 9 極方程式(I) 次の極方程式で表される直線を図示せよ. (1) rcos (0+1)=2 (2) rcos 0=-1 |精講 極を通らない直線に極Oからおろした 垂線の足がH(h,α)で表されるとき, 極座標 直線は 04 (8) P (r, 0) H (h, a) と表せます. (右図参照) rcos (0-a)=h (h>0) O 解答 (1) π rcos {0-(-5)}=2 よって,点A(2,一号)を通り, OAに垂 直な直線. 下図〈図 I〉. (2) rcos=-1はr(-cos0)=1 A rcos(0-π)=1 注右辺を正にするところがコツです. よって, 点B(1, π) を通り, OBに垂直な直線 下図〈図ⅡI〉. HA <図I> <図Ⅱ> X π 2 A(2,-) B X ポイント 極からおろした垂線の足の極座標が (h, α) で表さ る直線の極方程式は, rcos (θ-α)=h

(2)について質問です。 赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

礎問 a 3 双曲線 (I) (3) 次の問いに答えよ. (1) 双曲線 4.2-y2-16x+2y-1=0 の焦点の座標と漸近線の方程式 を求めよ. (2)2つの定点A(1, 2), B(1,4) からの距離の差が1となる点P(x,y) の軌跡の方程式を求めよ. (3)点 (1,0) を通り, 双曲線 202 ((() 4 -y2=1に接する直線の方程式を求めよ.

質問です。 私は中学生3年生の理科の化学分野についての問題で大問5の(3)と(5)の問題が答えは分かっていますが、解き方が分かりません。 この解き方を詳しく教えていただきたいです。 ちなみに問題と答えは写真にあります。

5 甘さなさい。 (4)ホウセンカのような被子植物の受精において、 花粉からXがのびることには、どのような役割が あるか。 簡単に書きなさい。 うすい塩酸 × とうすい水酸化ナトリウム水溶液を用意し、 A~Eの各ビーカーに次の表に示す 量をそれぞれ入れてよくかき混ぜた。 そして、各ビーカーの水溶液を青色リトマス紙につけて色の変 化を調べた。また、各ビーカーの水溶液をそれぞれ少量ずつ別の試験管にとり、フェノールフタレイ ン溶液を数滴加えて色の変化を調べた。その結果を次の表にまとめた。 A B C D E うすい塩酸X 10cm3 15cm3 20cm3 25cm³ 30cm3 うすい水酸化ナトリウム水溶液 ▼ 青色リトマス紙の色の変化 50cm3 40cm3 30cm3 20cm3 10cm3 変化なし 変化なし 変化なし 赤色になった 赤色になった フェノールフタレイン溶液を加 えたときの色の変化 赤色になった 赤色になった 変化なし 変化なし 変化なし カーA~Cにそ 残った。 ② ①で物質が一 液のみから ③ ②でビー 10014 0gの水に溶ける | フェノールフタレイン溶液を加えたとき、ビーカーAの水溶液と同じ色の変化を示すものはどれか。 次のア~カからすべて選び答えなさい。 (1) C ア 砂糖水 イ レモンの汁 ウ アンモニア水 食酢 オ 炭酸水力 食塩水 (2) ビーカーC の水溶液に電極を入れて電気を流したら、 陽極側からプールの消毒薬のようなにおい (2) のする気体が発生した。 この気体の性質として正しいものを次のア~オから一つ選びなさい。 (3 ア 空気より重く、 漂白作用がある。 イ 石灰水を白くにごらせる。 ウ 空気より軽く、よく燃える。 空気中で燃えると水ができる。 オ 水によく溶け, アルカリ性を示す。

(1)について質問です。 赤線部の55dというのはどこから出てきたのでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします

が切り立つことを示せ。 256. ある等差数列の第n項をα とするとき, 12) a 10+a11+a12+a13+a14 =365, a 15+a17+a 19=-6 損を求めよ。 が成立している. このとき, 次の問いに答えよ. (1) この等差数列の初項と公差を求めよ. 272) JA 等差数列の初項から第n項までの和をSとするとき,S"の最大 を求めよ. (岩手) (2) b ささ

赤線部において、両辺に1/2を足すという発想になるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

値を決めよ. 27.2次方程式x+(2n+1)x+n-1=0の2つの解が整数となるように,整数nの (201 × 301-(x) A) mill=(8)>() 東北福祉大) 次の不等式を証明す 10% (0)5 mil (8)

(3)について質問です。 kが最大のときにSが最大になるのはなぜですか🙇🏻‍♀️

問 2 だ円(II) だ円+y=1のェ>0,y>0 の部分をCで表す.曲線C上に点 P(x,y) をとり、点Pでの接線と2直線 y=1,および, r=2との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1) をAとし, AQRの面積をSとお く. このとき、次の問いに答えよ. (1)x+2y=k とおくとき,積ry をkを用いて表せ、 (2) Skを用いて表せ. (3) 点PがC上を動くとき, Sの最大値を求めよ.

(3)について質問です。 赤で囲んだ部分について、なぜこのふたつの式を連立するという発想になるのでしょうか🙇🏻‍♀️ふたつの式がどのような関係を持っていたら連立できるのか分かりません💦 お願いいたします！

8 2 円(Ⅱ) だ円+=1の0y>0 の部分をCで表す.曲線C上に点 P(x, y) をとり,点Pでの接線と2直線 y=1,および, x=2 との交点 をそれぞれ,Q,R とする. 点 (21) をAとし,AQRの面積をSとお く. このとき、次の問いに答えよ. (1)x+2y=k とおくとき, 積 miをkを用いて表せ (2) Skを用いて表せ. (3) 点PがC上を動くとき, Sの最大値を求めよ.