学年

質問の種類

数学 高校生

ベクトルの(2)のTがBC上にあるから和が1になる理由を教えてください🙏🏻

( C1-46 (232) 例題 C1.24 交点の位置ベクトル (2) **** △ABCにおいて, 辺AB を2:3に内分する点を P, 辺BCを3:1 に 内分する点を Q, 辺 AC を 2:1 に内分する点をR とする. AB=.. AC=cとして,次のベクトルを b, c を用いて表せ 直線PQと,辺 AC の延長の交点をSとするとき,AS (2) 直線 PR と,辺BCの延長の交点をTとするとき, AT 考え方 (1) 点Sは直線 AC上にあるので, AS = sb + tc と表したとき, s = 0 (2)点Tは直線 BC 上にあるので,AT=sb+tc と表したとき,s+t=1 解答 (1) PQ=AQ-AP AB+3AC AB 4 4 b+3c 26=-36+3 P Q, Sは一直線上にあるので, PS=kPQ (kは実数) とおける. AS=AP+PS=AP + kPQ 3→ 20 B 3 A 例 P TA QはBCを3:1 に 老 2+8Ah 内分 PはABを2:3に 内分 = まずは,APとPS 3 8-3k+ S 3 鳥でASを表す. 20 1010 0 では平行ではなく, 点Sは直線 8-3k AC上にあるので,ASはだけで表せる. HA- 8 したがって, 20=0より、平=13 よって, AS=2c (2) PR=AR-AP=C- P, R, T は一直線上にある ので,PT=mPR (mは実数) とおける. AT=AP+PT =AP+mPR 2- 2 2→ 2- AD 2- 3- △ABCと直線 PS 00 でメネラウスの定理 を用いてもよい。 APBQCS PB QC SA -=1 - 2.3.CS -=1 31 SA B C T CS 1 SA 2 =- m C- のの =1/2(1-m)6+/2/mo よって AS=2AC 2 B(b), C(c). を通る直線 2 点Tは直線 BC上にあるので、1/2(1-m)+/3m=1 5 (1-m)+ 2 ← mc 4 よって,m=- =1より、 AT= + 20 3→ 和が1 メネラウスの定理を 用いてもよい.

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

第5問の(1)がわかりません、、 教えてください🙇‍♀️

ck, w+y=uk と表されるね。 - ら、整数kを用いて、 2x=du+vk, 2y=uk-dv となるよ。 4N=d2+k2)(u2+2)が成り立つね。 ■ 平方数の和を次の3つのタイプに分類してみることに (奇数)+(奇数)2, つまり、奇数の2乗どうしの和 (偶数)+(偶数)2, つまり、偶数の2乗どうしの和 (偶数)2 + (奇数) 2, つまり, 偶数の2乗と奇数の2乗の 一方数を4で割ると、余りはシ 方数を4で割ると、余りはス 方数を4で割ると, 余りはセ セである。 第5問 (選択問題) (配点 20) 共通テスト 実戦創作問題 数学Ⅰ・数学A 23 太郎さんと花子さんはチェバの定理を最近学習した。以下は、職員室での太郎 さん,花子さん, 先生の3人の会話である。会話を読んで、下の問いに答えよ。 太郎: チェバの定理とは、三角形ABC とその内部の点Pについて 直線 BCと直線AP との交点を A',直線CA と直線 BP との交点をB', 直線AB と直線 CP との交点をCとするとき AC BA' CB' × × =1 C'B A'C B'A が成り立つというものでした。 花子:そうですね。 ACA C'B ア BA' A'C CB' イ ウ B'A が成り立つので,これらをかけあわせれば証明できます。 太郎:面積を考えるというのがポイントでしたね。 x2+y^ と z2+ w²は同じタイプであるはずであり,yとr が等しいとしても一般性は失われないね。 これ以降は,yとwの偶奇が等しいとして議論しよう。 とこの偶奇も等しくなりはソkはタ ニから,Nが素数でないことがいえるね。 さらに、Nの つける方法も与えてくれているよ。 タについては、最も適当なものを次の①のうち ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 ア (1) ウ については、最も適当なものを、次の①~③のうちから 一つずつ選べ。 (5) △PAB APBC △PBC' △PA'B ① APBC APAB APBC △PAC APAC APAC (3 APBC APA'C APB'C △PA'C APAC APAB (6) ⑦ (8 APA'C APB'C APAB APAC 先生: 授業のときには紹介しなかったが、このチェバの定理には、様々な拡 張や変種が考えられているんだよ。今日は、そのうちの二つを紹介し よう。 花子: それは興味深いです。 先生: まずはじめは,三角形でなくても、五角形や七角形などの角の個数が

解決済み 回答数: 1