至急お願いします!🙏💦 （ア）の[2]の³Ｃ²はなぜ3×2じゃダメなのですか？ 　　Ａ:3通り×B:Ａ以外の2通り　と考えました

9:29 l から順に M, C, R とすればよい のがポイント。 9! =7560 (通り) 3!2!2!2! (5)93個,M1個,T2個, H2個, R1個を1列に並べ, 3個 の○は左から順に A. C. A とすればよいから, 求める並べ方 9! -=15120 (通り) 3!2!2! は 30 整数は全部でア口個あり、このうち 2200 より小さいものはイ 口個ある。 (ア) 1.2,3のいずれかをA, B, Cで表す。ただし,A, B, C は すべて異なる数字とする。 次の[1]~[3]のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAABのタイプ。つまり, 同じ数字を3つ含むとき。 3つ以上ある数字は3だけであるから,Aは1通り。 Bの選び方は そのおのおのについて、、並べ方は 2通り =4(通り) 3! 4! -333口(口は1, 2 よって,このタイプの整数は [2] AABB のタイプ。 つまり,同じ数字2つを2組含むとき。 1,2,3 すべて2枚以上あるから,A, Bの選び方は 2×4=8(個) O通り 3メと そのおのおのについて,並べ方は 4! =6(通り) 2!2! B-AKo 2通 ←1122,1133, 2235 よって,このタイプの整数は [3] AABCのタイプ。 つまり,同じ数字2つを1組含むとき。32 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 そのおのおのについて,並べ方は C2×6=18(個) ーーーニー 4! =12(通り) 2! そ1123, 2213, 331 よって,このタイプの整数は 以上から 3×12=36 (個) 8+18+36=62(個) 閉じる II く

2つあります！ 数学オリンピック問題なんですけど… わかんないです(இдஇ; )

1 82×123-41×46を, 分配法則を利用して工夫して計算しなさい。 でのM』 ちるキま nr1 が で 料 子、ま そ。 海の明

2つあります！ 数学オリンピック問題なんですけど… わかんないです(இдஇ; )

1 82×123-41×46を, 分配法則を利用して工夫して計算しなさい。 でのM』 ちるキま nr1 が で 料 子、ま そ。 海の明

教えてください🙏

8電熱線 Ri と R2 それぞれについて, 電熱線に加える電圧と流れる電 結果 流との関係を調べた。右のグラフはその結果を表したものである。次の 問いに答えなさい。 0.6 R1 電 0.4 (1) 電熱線 Riと Re を使って, 右の図1 図1 0.2A A A R1 R2 流 のような回路をつくり,電流を測定する [A] 0.2 R2 と,電流計 Aは0.2A を示した。電流計 Bは何Aを示すか。 2 4 6 A B 電圧[V] (2) 電熱線 Riと Re で右の図2のような回路をつくると,電流計Cは0.3A 図2 R1 R2 を示した。このときの回路全体の電圧は何Vか。 (3) 図1の回路全体の抵抗は何Qか。 (4) 図2の回路全体の抵抗は何9か。 C

(2)原点を通ると分かるのは何故ですか？ あと、4と-2はどうやって出るんですか？

48 次の不等式の表す領域を図示せよ。 4Cr1h (1) 3x-4y-1220 (2) x+y°-4x+2yS0 (xーy>1 (x+y<16 (4)(xーy-1)(x*+y-16)<0 2 2 No.

赤線引いた部分が分かりません🙇‍♀️🙏

Check 1 等差数列と等比数列 473 269 盛比数列 {an} の初項から第n項までの和を Snとする.Se=6, Si2=18 例題 和から等比数列の決定 のとき, (1) Sis の値を求めよ、 (2) a19tQ20ta21t…………+ a30 の値を求めよ。 第8章 Ll3 Togn 分 え方 数列 {an} の初項を a, 公比をrとして,等比数列の和の公式を利用する。その際, ア=1 の場合とrキ1 の場合に分けて考える。 解答 数列 {an}の初項を a, 公比をrとすると、 r=1 とすると, Se=6a より,6a=6 だから, S12=12a に a=1 を代入すると, Siz=12 となり, Siz=18 に反するので, an=arn-1 a=1 r=1 のとき, Sn=na rキ1 rキ1 を確認する。 したがって,この等比数列の和は、 S.=a(r"-1) r-1 S。=4(r-1) アー1 る 出公 =6 も年 S=a(r2-1) r-1 a(y-1). S12- (y+1)=18 のを代入すると, 6(r+1)=18 より, a(rl8-1)_a(r-1) rー1 Sa-Sx(r°+1)=18 y6=2 (1) S1s=- x-1=(x-1)(x?+x+1) S r18-1 r-1 r-1 ここで,①とr=2 を代入して,(1- (E*= とすると、 Sis=6×(22+2+1)=42 =(r°)-1 =(パー1)((°)?+ 6+1} (2) a19+ a20+a21+………+as0=S3o- S1s…②) a(r30-1)_a((r)-1} S30= 20r-1 ァ-1 ) 夫 Pa(rー1).((y6)4+(7)3+()2+r+1} x-1 =(x-1) rー1 =6×(2*+2°+2°+2+1)=186 S30=186, Sis=42 を②に代入して, Q19+a20+a21+ +a30=186-42=144 x=re とすると, r30-1 =(°)5-1 =(ー1){()+(ア) N 6bom) (8bomm)S サべで bom) 数列 (a,}の初項から第n項までの和を Sn とすると, のとき Cus ただし 1<b<m

求め方を忘れてしまったので教えて欲しいです。

16 ※17) (18) PO140 A 50° 132° S B C (R2, R1) (AO/BC) (S, Tは接点) (19) ※20 A D 40° 150° B 130° D C B C (AB=AC=BD) (四角形ABCDは平行四辺形) (R1, H30) (21) ※22 70° 110° 40° BIはZABCの二等分線 CIはZACBの二等分線 (H30) (R1)

至急お願いします！🙇‍♂️💦 (2)で余事象 白玉より赤玉が多い 使ったのですが、考え方あってますよね？

数学A 「EX 中の見えない袋の中に同じ大きさの自球3個, 赤球2個、 黒球1個が入っている。 この分ん 34 球ずつ球を取り出し, 黒球を取り出したとき袋から球を取り出すことをやめる。 ただし、 した球はもとに戻さない。 ()取り出した球の中に, 赤球がちょうど2個含まれる確率を求めよ。 (a)取り出した球の中に, 赤球より白球が多く含まれる確率を求めよ。 (大阪府 白球をW, 赤球を R, 黒球をBで表す。 (1) 赤球がちょうど2個含まれるのは, Bが出る前に, 次の [11~]のいずれかが起こる場合であり, これらは互いに排反 場合を考えることが である。 [1 R2個が出る [3] R2個, W2個が出る それぞれの場合の確率は 介黒球 (B) が出る前。 の間題のポイント。 [2] R2個, W1個が出る [4] R2個, W3個が出る O ←同じ色の球でも区別 て考える。 CirsP」_ 1 oP。 P。 oP」 60 20 oP CP1 oP。 10 oP。 6 1 1 1 1 1 よって,求める確率は そ加法定理 60 20 10 6 3 (2)赤球より白球が多く含まれるのは, Bが出る前に, 次の [1]~[6]のいずれかが起こる場合であり, これらは互いに排反 である。 [1] W1個が出る [3] W2個, R1個が出る [4] W3個が出る [5] W3個, R1個が出る [6] W3個, R2個が出る [2] W2個が出る それぞれの場合の確率は 1 AP CCP。 P。 P」 aP, P。 1 10 20 1 P 1 10 P。 60 CP.1 sP. P。 15 P。 6 1 1 10 よって,求める確率は 1 1 1 1 20 10 60 15 6 ←加法定理 2 球を取り出す代わりに, 6個の球を1列に並べておき, 左から順にとると考えて, 確率を求めることもできる。 このとき、例えば 「RRBWWW」は (1)の [1]の場合に対応し ている。

解説を読んでも分からないので、コまで教えて頂けませんか！🙇‍♀️🥲

(1) 座標平面上で, 次の二つの2次関数のグラフについて考える。 の y=3x'+2x+3 2 y=2x? + 2x +3 1, 2の2次関数のグラフには次の共通点がある。 T代入! である。 共通点 *y軸との交点のy座標は ア イ x+ ウ であ *y軸との交点における接線の方程式はッ= ン る。 Da(hr1)1%3D(& +)1 ()ハ= (&-) 次のO~6の2次関数のグラフのうち、y軸との交点における接線の方程式 がy= イ x+ ウ となるものは である。 エ り返しんでもよい) 多 いい ) エ の解答群 の O y=3x? -2x-3 0y=-3x?+2x-3 y=2x? + 2x -3 @ y=-x? +2x+3 y=2x? - 2x+3 y== x?-2x+3 a, b, cを0でない実数とする。 曲線y= ax? + bx + c上の点0, オ その方程式はy における接線を!とすると 三 カ x+ キ である。 3 O

この問題で質問です！②÷①すると、右の写真のようになると思うのですが、その後の式変形がわかりません。教えてください。

初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある。この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ。 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ. I. Sso- Sio I. 第11項を改めて初項と考えなおす 精講 解答 初項をa, 公比をrとおくと, rキ1 だから, a(r10-1) r-1 a(r30-1) -=3 -=3+18=21 …2 ,0 rー1 これは 求める和をSとすると, S+21= a(r0-1) r-1 精講| I の-0より, (r10)2+r10+1=7 (r10+3)(r0_2)=0 よって,rl0=2 ④ (わり算をすると,aが消える 30 .(r10)2+r0_6=0 Ari0+3>0 異っ このとき,①より, ェ=3 ……⑤ rー1 a .01-=p しないで共通 の, 6を3に代入して、S=3(2°-1)-21=168 ar'(r20-1) アー1 a(r10-1)_3 -=18 ……②, (別解) アー1 S=ar(r30-1) ァー1 精講| II -3③ とおいても解けます。