9:29
l
から順に M, C, R とすればよい
のがポイント。
9!
=7560 (通り)
3!2!2!2!
(5)93個,M1個,T2個, H2個, R1個を1列に並べ, 3個
の○は左から順に A. C. A とすればよいから, 求める並べ方
9!
-=15120 (通り)
3!2!2!
は
30
整数は全部でア口個あり、このうち 2200 より小さいものはイ 口個ある。
(ア) 1.2,3のいずれかをA, B, Cで表す。ただし,A, B, C は
すべて異なる数字とする。
次の[1]~[3]のいずれかの場合が考えられる。
[1] AAABのタイプ。つまり, 同じ数字を3つ含むとき。
3つ以上ある数字は3だけであるから,Aは1通り。
Bの選び方は
そのおのおのについて、、並べ方は
2通り
=4(通り)
3!
4!
-333口(口は1, 2
よって,このタイプの整数は
[2] AABB のタイプ。
つまり,同じ数字2つを2組含むとき。
1,2,3 すべて2枚以上あるから,A, Bの選び方は
2×4=8(個)
O通り 3メと
そのおのおのについて,並べ方は
4!
=6(通り)
2!2!
B-AKo 2通
←1122,1133, 2235
よって,このタイプの整数は
[3] AABCのタイプ。
つまり,同じ数字2つを1組含むとき。32
Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。
そのおのおのについて,並べ方は
C2×6=18(個)
ーーーニー
4!
=12(通り)
2!
そ1123, 2213, 331
よって,このタイプの整数は
以上から
3×12=36 (個)
8+18+36=62(個)
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II
く
