わかる方、詳しく教えていただきたいです！ 2番がわかりません！

242 奇数の列を,次のように1個,2個, 4個,8個 と群に分 ける｡ 4 2 8 1 | 3, 5 | 7, 9, 11, 13 | 15, 17, ···, 29 | 31, ····· (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (2) 第n群に含まれる奇数の和を求めよ。 (3) 157 は第何群の何番目の数か。

標本調査の問題です。 どちらの問題も教えて下さると助かります！ 1番初めに回答してくださった方にベストアンサーつけさせて頂きます！

座標平面上に点P (α, b) をとる。 次の確率を求めなさい。 Aの出た目の数をα,Bの出た目の数 □① 点Pが直線y=1/2x上にある確率 ( 〕 □ ② 点Q (60) をとり, △OPQをつくるとき, △OPQがPOPQの二等辺三 角形になる確率 [ 4 [標本調査〕 次の問いに答えなさい。 □ (1) 次のア~エの調査のうち, 標本調査で行うものをすべて選び,記号で答えな さい｡ ア 国勢調査 ウ 政党の支持率調査 イ 学校の出欠調査 エ あるテレビ番組の視聴率調査 □ (2) ある工場で作られた製品の品質を検査するために無作為に120個を取り出し たところ、3個が不良品であった。 この工場で作られた製品の総数が7600個で あるとき,その中にふくまれる不良品の個数は何個と推定できるか。 }

この問題で、赤線のところはどうやって導き出したのか教えてください

(2) 右図のように p q が通れない道をAか らBまで行くことを考える. 最短経路の数 はいくつあるか. A P q B TRU

印つけてるとこ教えていただきたいです

単位必須 SS =7. ", 大 うすい硫酸10mLに水酸化バリウム水溶液を加える実験を ☆☆☆行った。図はそのとき生じた白い物質の質量と加えた水酸 化バリウム水溶液の体積の関係を示したものである。 次の 各問いに答えなさい。 問1 次の化学反応式について,空欄にあてはまる化学式をそ れぞれ答えよ。 H2SO4 + Ba(OH)2 → ( ① ) +2 ( ② ) 間 間 1 イオンの総数 15 水酸化バリウム水 溶液の体積 [mL] O 生じた白い物質の質量 g うすい硫酸に水酸化バリウム水溶液を加えていくとき, 溶液中のイオンの総数の変化を表している。 問2 ヘラフはどれか。最も適当なものを次のア~エの中から1つ選び,記号で答えよ。 エ 0 量 BaSO4. じ 3.0 い 2.0 【平成30年度 鹿児島実業高 】 1.0 11 [g] 0 イオンの総数 15 水酸化バリウム水 溶液の体積 [mL] 0 イオンの総数 0 生じた白い物質の質量 g じ 3.0 Ja い 2.0 の 1.0 15 水酸化バリウム水 溶液の体積[mL] 問3 この実験において、水酸化バリウム水溶液を20mL加えたときのpHはどうなるか。 最も適当なものをあ 1 pH=72 ア pH < 7 7714 フルカゾ TIL 6 4 9 7 17 PH > 7 4 この実験の条件を、次の①,②のように変えたとき, 生じた白い物質の質量と加えた水酸化バリウム 水溶液の体積の関係を表すグラフはどうなるか。 水酸化バリウム水溶液の体積が0~40mLの範囲でそれ ぞれ解答欄にかけ。ただし、他の条件は変えていないものとする。 ① うすい硫酸の体積を20mlにした。 → ② 水酸化バリウム水溶液の濃度を3倍にした。 (2) HGP [g] 00 →アルが性 イオンの総数 15 水酸化バリウム水 溶液の体積 [mL] 0 によるもの量 じ 3.0 た い 2.0 15 20 25 30 5 10 水酸化バリウム水溶液の体験 1.0 [g] 0 ヤワ 表はある地震 M アーキよ 問 (1) (2) 今 A SADJA 答えなさ 下線部 上の文中 ABC (3) 選て 5 10 15 20 25 30 35 40 0 5 10 15 20 25 30 35 40 監者 水酸化バリウム水溶液の体積[L]の例として正しい組 水酸化バリウム水溶液の体積 [mL] WACHT

（2）の解き方がわかりません。 どなたか教えてください、、

基本例題 28 最短経路の数 右の図のように, 南北に7本, 東西に6本の道がある。 (1) 0地点を出発し, A地点を通り, P地点へ最短距 離で行く道順は何通りあるか。 (2) 0地点を出発し,B地点を通り, P地点へ最短距 離で行く道順は何通りあるか。 ただし, C地点は通 れないものとする。 [類 島根大 ] CHART & SOLUTION 最短経路 同じものを含む順列で考える 右へ1区画進むことを, 上へ 1区画進むことを ↑ で表すとき, 例 えば右の図のように0地点からA地点に最短距離で行く道順は →↑→↑↑ と表される。 解答 (1) 0地点からA地点までの道順は 最短経路の総数は2個, 13個を1列に並べる 同じものを含む順 列の総数に等しい。 (1) O→A, A P と分けて考える。 積の法則を利用。 (2) O→B→Pの道順の数から, O→B→C→P の道順の数を引けばよい。 5! 2!3! -=10 (通り) 西 6! A地点からP地点までの道順は 4!2! よって, 求める道順は 10×15=150 (通り) 5! 4!1! =5(通り) (2) O地点からB地点までの道順は C地点も通れるとした場合, B地点からP地点までの道順は 6! 2!4! -=15 (通り) B地点からC地点を通り, P地点まで行く道順は 2! 1!1! -X1x -=2×1×3=6 (通り) 3! 1!2! よって, C地点を通らずにB地点からP地点まで行く道順は 15-6=9 (通り) したがって, 求める道順は 5×9=45 (通り) 0 -=15 (通り) A 0 北 南 B E P C HD •C東 基本 27 ←→2個, 13個の順列。 A ←→4個, 12個の順列。 積の法則。 図のように D,E地点 を定める。 B→D 2! 1!1! (通り) D→C→E_1(通り) 3! E→P (通り) 1!2!

大学1年で学ぶ経済学の問題です。 問題1.2が分からないので詳しく解説してほしいです。

■問題1 パン屋における2つの仕事 (パン作りと事務仕事) の分業を考える。 パン屋を共同経 営するAさんとBさんが1時間にできるパン作りと事務仕事の仕事量が、 次の表1の形で表さ れているとしよう。 1日に行わなければならない事務仕事量は2人合計で60単位であるとし、各 個人は1日に2つの仕事をあわせて8時間働くものとする。 Aさん Bさん パン作り 18 個 16 個 表 1 (a) 1日に作ることができるパンの数が最大となる分業方法のやり方を説明し、 その分業方法で 何個のパンを作ることができるかを答えなさい。 (b) Aさんはパン作りの能力を高めるための特訓を行い、1時間でパンを個作ることができる ようになったとしよう。 一方でBさんの仕事の能力は変わらなかったとする。 1日に作るこ とができるパンの数が最大となる分業方法のやり方が 「Bさんが事務仕事 60単位すべてを行 う」 となるのは、æが何個よりも大きい場合であるかを答えなさい。 Cさん Dさん 事務仕事 15 単位 12 単位 ■問題2 別のパン屋における2つの仕事 (パン作りと事務仕事) の分業を考える。 パン屋を共 同経営するCさんとDさんが1時間にできるパン作りと事務仕事の仕事量が､ 次の表2の形 表されているとしよう。1日に行わなければならない事務仕事量は2人合計で120単位であると し、各個人は1日に2つの仕事をあわせて8時間働くものとする。 パン作り 18 個 15個 表2 2 事務仕事 24 単位 20 単位 (a) CさんとDさんが事務仕事をどのように分業したとしても、1日に作ることができるパンの 総数は変わらないことを示しなさい｡ (b) 分業のやり方を変えても作ることができるパンの数が変わらない理由を、 比較優位という言 葉を用いて説明しなさい。

1枚目の（2）がわかりません！ 3枚目の（2）では女子4人の並び方は4人の順列なのに 1枚目の（2）ではなぜ男子4人の順列ではなく、円順列なのですか？

HAGARDNER PRACTICE 35② 男子4人, 女子3人が次のように並ぶときの確率を求めよ。 (1) 7人が1列に並ぶとき, 女子3人が続けて並ぶ確率 (2) 7人が手をつないで輪を作るとき, 女子どうしが隣り合わない確率

大至急！ ここの答え教えて欲しいです！ お願いします🙏

赤球4個,白球5個の合計9個の球が入っている袋から, 同時に2個の球を取り出すとき、2個とも白球であるを 3 求めなさい。 (教科書P27) 解答 9個の球から同時に2個の球を取り出す取り出し方の総数は 3C2= X 5C2= X 通り このうち2個とも白球になるのは, 5個の白球から2個を取り出す取り出し方の総数であるから 通り よって, 求める確率は 11

写真の(2)についてですが、模範解答では、y=kを偶奇に場合分けする時、yが奇数になるときをy=2k-1[k=1〜n]と表していますが、奇数になるときをy=2k+1[k=0〜n]とおいた場合、写真の青線部分の領域内の最後？の格子点は、どのように表すことができますか？また、奇... 続きを読む

問 204 第7章 数 列 132 格子点の個数 3つの不等式x≧0 y≧0, 2x+y≦n (nは自然数) で表 れる領域をDとする. (1) Dに含まれ, 直線 x=k (k=0, 1, ..., n) 上にある格子 (x座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ. (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. なが偶数のともしか考えてない y=0,21₁₁ 24 (別解) 直線y=2k (k=0,1,..., n) 上の (n-k, 2k) 格子点は (0, 2k, 1,2k), の (n-k+1) 個 =1.3….. 2n+ また, 直線 y=2k-1 (k=1, 2, n) 上の 格子点は みも (0, 2k-1),(1,2k-1), ***, (n-k, 2k-1) こえる。 の(n-k+1) 個. よって, 格子点の総数は 15$ k=0 (n=k+1)+ (n −k+1) k=1 価数 有数 = 22 (n-k+1)+(n+1) k=1 ら立でくくったので、 2n (n-ket) kon 11 00 A On-k 2n y n y=2k 205 On-k+. y=2k-1 1 n DC XC =n(n+1)+(n+1) n-ktdsの =(n+1)(n+1) 直角の格子点は =(n+1) ² niktgin-k 注 y=2k と y=2k-1 に分ける理由は直線y=k と 2x+y=2 の交点を求めると, (n-12, ke) となり、 がんの偶奇によっ 整数になる場合と整数にならない場合があるからです.

(4)①と②が分からないので出来れば教えて頂きたいです。 中二数学 ~単元 組み合わせ~

学習3 組み合わせ いくつかのものを、順序を考えずにまとまりをつくったときの組を組み合わせという。 異なるn個のものから個を取る組み合わせの総数は, 参考 左の式をと 表すことがある。 で計算できる。 Pr [例] 自動販売機で5種類のジュースを売っている。このうち、2種類のジュースを1本ずつ買 いたいと思う。 全部で何通りの買い方があるか。 n(n-1). ·(n-r+1) r(r-1). ×3×2×1 'n個からr個を取る順列の総数 個をすべて並べる順列の総数 5種類のジュースを,a~e とし, 買い方をすべて書き出すと, {a,b}, {a, c}, {a, d}, {a, e},{b, c},{b, d},{b,e}, {c,d},{c,e},{d, e} となり、10通り。 または,2種類の買い方を、 異なる5個のものから2個を取る組 み合わせとして計算する。 5×410 (通り) 2×1 1 場合の数 Ba 8 次の問いに答えよ。 □(1) A君は1週間のうち曜日を決めて、2日だけジョギングをすることにした。 曜日の決め方は 何通りあるか。 (3) 24色の色鉛筆の中から3色を使って地図に色をぬる。 ① 色の選び方は何通りあるか。 ② 赤はかならず使うとすると,色の選び方は何通りあるか。 □ (4) 12人の生徒を7人のグループと5人のグループに分けることにした。 ① 分け方は何通りあるか。 ②A君とB君が違うグループになるような分け方は何通りあるか。 □(2) Bさんは買いたい本が5冊あったが,そのうちの3冊だけ買うことにした。 本の買い方は何 通りあるか。