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基本 例題43 和事象の確率
号札を一度に取り出す。 次の確率を求めよ。
【類日本女子大
p.364 基本事項 4)(重要46.
(3) 1または2の番号札を取り出す確率
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB)
解答
A:最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上 とする。
1) 求める確率は P(ANB)であり, 3, 4, 5, 6, 7 の番号札の
AA, Bは同時に起こりうる
から, A, Bは排反ではな
SC。
10C。
1
い。
中から3枚を取り出す確率に等しいから
12
U
SC3
(1)から P(ANB)=
10Cg°
A
2) P(A)=, P(B)=
1
10C。
よって,求める確率は
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB)
12
= GC1_ 35
56
10_ 27
斜線部分の確率は
1Cs' 10C。
ニ
12
120
120
120
40
C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出す
(3) 別解 1または2を取り
出す事象の余事象は、最
の番号が3以上になるこ
であるから,求める産
(2)より
とすると P(C)=D, P(D)= 2, P(CND)=
C」
P(CND)=
10C3
10C。
10C。
まって,求める確率は
P(CUD)=P(C)+P(D)-P(CND)
C。
1C
SC2」C2_&Ci _ 36
10Cg' 10Cs 10Cs
1-P(B)=1-
三
8_8
×2-
120
56
120
15
=1-
120