どちらの問題も場合分けでは共通範囲。その後、合わせた範囲で答え。になっていますがどんな時に共通範囲を使うのか、どんな時に合わせるのかわかりません。教えてください🙏🙇‍♀️ この問題の1つ前の問題では、範囲を満たしていると正しい答え。みたいな問題でした。なので、範囲を満たし... 続きを読む

基本 例題 42 絶対値を含む不等式 次の不等式を解け。 (1)|x-4|<3x 00000 ex | (2) |x-1|+2|x-3|≦11 絶対値を含む不等式は、絶対値を含む方程式[41] と同様に場合に分ける (1)x-40,x-4<0 の場合に分けて解く。 則である。 (2) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=1,3 (2) よって, x<1,1≦x<3, 3≦xの3つの場合に分けて解 く。 _x-3<0 1-30 _x-1<0-10: なお,絶対値を含む方程式では, 場合分けにより,|| をはずしてできる方程式の解が場合分けの条件を満たす かどうかをチェックしたが、絶対値を含む不等式では場合分けの条件との共通 をとる。 CHART 絶対値 場合に分ける 左 (1) [1] 解答 のとき, 不等式は x-4<3x これを解いて x>-2 |[1] x≧4との共通範囲は x≧4 ・① [2] x<4のとき、 不等式は -(x-4)<3x -2 [2] -2 これを解いて x>1 x<4との共通範囲は 1 <x<4 求める解は、①と②を合わせた範囲で x>1 ② I (2)[1] x<1のとき,不等式は よって (x-1)-2(x-3) 1121 4 XV- 3 x<1との共通範囲は1≦x<1 [2] 15x<3のとき、 不等式は x-1-2(x-3) ≦11 =x [2] よって *≥-6 1≦x<3との共通範囲は [3] 35xのとき、 不等式は よって x≤6 3≦xとの共通範囲は 1≦x<3 ②[3] x-1+2(x-3)11 3≤x≤6 求める解は,①~③を合わせた範囲で 4 - 1 ≤ x ≤6 1 3 3 6

（2）です、黄色マーカーがなぜ2になるのかわかりません

77 指数・対数関数の最大・最小 (A) f(x)=2+2-z-22+1-2-2+1 について,次の問いに答えよ。 (1)t=2+2-z とおいて, f(x) をtで表せ. (2) tの最小値を求めよ. (3) f(x) の最大値とそのときのxの値を求めよ. (B),yは正の値をとり, ry=100 をみたしている。 このとき P=log10.x.log10y について、 次の問いに答えよ. (1) Pをxを用いて表せ. (2) Pの最大値とそのときのx,yの値を求めよ. |精講 (A) ひとまとめにおいて, 既知の関数にもちこむという意味では、 指数方程式や指数不等式と同じ感覚ですが,(2)がポイントで, 2">0,2->0 から, ある公式を頭に浮かべてほしいのですが………. (B)(1) 69 の基本性質,計算公式をフルに活用します。 (2)ひとまとめにおいて既知の関数へもちこみます。 解答 (A) (1) f(x)=2+2-222-22-2x ここで, t2=(2+2-x)2 =(2)2+2・2・2+(2-2)2 =22x+2-2x+2 ∴.22+2-2x=t2-2 2・2=1 よって, f(x)=-2t°+t+4 (2)20,20 だから, 相加平均≧相乗平均より 13 t=2+2=2√2F2=2 等号は2=2,すなわち, x=0 のとき成立する. よって, tの最小値は 2 gol (3)y=-2t2+t+4 とおくと, (

四角に囲ったところ積分どうやってやるんですか！

(2) f(x-a)(x-B)dx a B =Sa B (x-a){(x-a)-(B-a)}dx = "{(x-a)² - (B-a) ( x − a)}dx a =1/13(α) 2 3 - B-α (x-α)² 2 (B-a) B カー

極限の問題です。 青い四角で囲んでいるところが、どのように変形したらこのようになるのかが分かりません。 どなたか教えていただけませんか？

(4) lim { log(+2)}は()型の不定形 2700 対数をとると lim log x x700 = = lim x700 10g(1+x) = lim log { log(1+2)} 2700 log/+logflog(1+2)} lim=logx -10gx x + 1Tm Tog { Log (HX)}; x. x→0 - lim 二 == x700 1 2700 2 + lim og (1+x) 1+x 0+0=0. x700 1 対数をとっているので、 Im { log(1+x)/ 76700 x }² = e° = 1 型 x それぞれロピタルを 使う

この問題の3番の黄色下線部がわからないです。 12の20乗からなぜ10の21.582になるのでしょうか？ 上で求めた答えが使えるのでしょうが、特に2番の問題はあまり関係なさそうに見えてしまいます。 どうやったら変換が出来ますか？ 解説お願いします！

14. 次の問いに答えよ。 ただし, 10g102=0.3010, log103= 0.4771 とする。 (1) 122 は何桁の数か。 (2) 100.582 の整数部分の数字を求めよ。 (3) 1220 の最高位の数字を求めよ。 解説を見る 14. (1) logo1220=201og10 (22×3) =20(210g102+log103) =20(2×0.3010+0.4771)=21.582 より, 21 <log101220 <22 したがって, 101<12201022 よって, 1220 は 22桁の数である。 (2)21003010より4=100.6020 1004771 100.582 <100.6020より, 3100.5824 よって, 100.582 の整数部分の数字は3 (3)(1)より.1220 1021.582=1021×100.582 よって,(2)より, 122 の最高位の数字は3 5 E 移動 戻す やり直す 全消し 蛍光ペン ペン 太さ選択 色

次の(3)の問題で青い線から分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(3) IS = 2 - Flattach = ½-½ (a²+a¯³½³) (a>0, a±1) Ø¿ ¾, (x+√x²−1)² © {iti のとき, の値 一を求めよ.

この柱状図が全然想像？できなくて困ってます、、 この問題も中身が全然違うのに東側の地盤が下がっているらしくて、それが何故か分からないです。 解説お願いします

へいたん 次の図2は、 ある平坦な地域の東西方向に等間隔に並ぶP~R地点でポーリング を行って作成された柱状図である。 されき 層は砂岩層で,下位のC層と整合の関係で接している。 C層は泥岩層で,新生代の A層は砂礫層で, その最下部にはB層やD岩体に由来する礫が含まれている。B ちみつ 化石を含んでおり, 凝灰岩層を挟んでいる。 C層のうち, D岩体と接する部分は変 成作用を受けてかたく緻密な岩石に変わっており,また, E層と接する部分は基底 礫岩が見られた。 D岩体は花こう岩の貫入岩体である。 E層は古生代の化石を含む 石灰岩層である。 断層は、西に向かって下がるように急な角度で傾斜しており 横ずれ成分がないことがわかっている。この地域には地層の逆転は見られず, 断層 f以外の断層は見られなかった。 なお, 柱状図では,地層の傾斜にかかわらず, 境 界は水平に表している。 西 0 P Q 東 50 50 深さ 100 50 150 + 断層ť + + 干 R *** |A層 (砂礫層) B層 (砂岩層) C層 (泥岩層) F.D岩体 (花こう岩) E層 (石灰岩層) wwwww 凝灰岩層 11 変成作用 図2 柱状図 - 51 -

この問題ですが、どうしてここがマイナスになるのですか？🤔

a (a z 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=|x+2|-|x|-S

下の写真のように赤く囲った微分についてなのですが なぜマイナスが付くのかがわかりません お願いします🙇‍♀️

+ 2! 3! f(x) = √1 − x,|ƒ'(x) = − − (1 − x) 2 3 CO 12 2! ƒ"(x) = 2 1 3 f" ƒ" (x) = − 1 ×——×−1×(1 − x) 5-2 4 2 f(0) = 1, f'(0) = ) 1-2 f"(0) = 2 4 M

この問題の30〜36を教えてください。 2枚目はv(t)とx(t)の答えです

II page-3 以下の文章の空欄に当てはまる数値または選択肢をマークせよ。 なお、番号には 「① +, ② ③ 値が0なのでどちらでもない」 のいずれかを選択して解答すること。 単位が明記されていない物 理量はすべてSI単位の適切な基本単位もしくは基本単位の組み合わせによる組立単位を伴っている ものとする。 軸上を運動する質量3kgの物体に, 速度でに依存する抵抗力F-6(vv) が作用している。 時 刻t=0において,この物体は0の位置にいて 204m/sの速さでz軸の正方向に運動していたと する。この物体の運動方程式として適切なものを以下の選択肢からすべて選ぶと 21 となる。 (選択肢) dax dv d²v ①3- = -6(V) ②3- = dt -6(√)335 = dt dt2 =-6(VD) ④3- =vo - 6(√)³ dv dt ⑤ 3 =vo-6(vv) ⑥ z=-vot- (vo)342 ⑦ dt この運動方程式は, 変数分離を用いると, dv 03/2 = 22 23 1 I= =vot- (viit2 dt. と変形でき, 両辺の積分を実行して、 初期条件を用いることで, 24 v(t) = 26 (1+25t) と求まる。 また, 時刻における物体の位置z (t)は, 27t x(t) = う 1 + 28t となる。これらの結果から,この物体は無限に時間が経過したときに= 29 の位置で止まること が分かる。 物体がx=0からある点=Xまで動く間に抵抗力Fがする仕事Wは, 抵抗力Fを物体の動き方に あわせてで積分することによって求まるから, W = = √³ Fo X Fdx, を計算すればよいが,この計算を実際に実行するためには, 積分変数を位置から時刻tに変換して 時刻t=0から物体が=Xに到達したときの時刻t=Tまでの間にFがする仕事を求める式に変形 するのが便利である。 dr = v (t) dtに注意しつつ, 置換積分を利用してこの計算を行うことで,Wを 3132 求めることができる。 例えば, t=0からt=1/2までの間にFがする仕事は [30] - である。 33 方, 物体がt=0から29で止まるまでにFがする仕事は, T∞の場合のWを考えればよく, その結果は W=343536となる。