解説お願いします🙇‍♀️

a, bを実数とし,xの二つの2次関数 y=3x2-2x-1 ...... ①, のグラフをそれぞれ G1, G2 とする。 以下では,G2 の頂点は G, 上にあるとする。 このとき b= 表すと -a, a= x 座標は エ カキ 9 ク (1) G2 の頂点のy座標は,a= ク セ a= a² + イ a²+2a. |土 カキ a- (2) G2 点(0,5) を通るとき, a= y=x2+2ax+b のとき、G2の軸は直線x= ス のとき, G2 をx軸方向に 行移動しても頂点は G1 上にある。 ただし, となる。 のとき, 最小値 であり, G2 の頂点の座標を α を用いて a である。 テト (2) ケコ 8 である。 であり, G2 とx軸との交点の をとる。 y軸方向にも同じく は0でない数とする。 だけ平

この問題の(3)で、2枚目のように計算したら出来なかったんですがなぜですか？ この問題では判別式は使えないんですか？

3 2009年度 文系 [2] Level B 22 aを正の実数とし, f(x) = -αx2 + 4ax とする。このとき,以下の問に答えよ。 (1) 0≦x≦3におけるf(x) の最大値を求めよ。 れた数列 2016 ( (2) 2点A(2,3), B (3,3) を端点とする線分を1とする。 曲線 y=f(x) と線分 1 ( 端点を含む)が共有点を持つようなaの値の範囲を求め, 数直線上に図示せよ。

数学 二次関数 y=2x^2-8x+5 ⟵この問題について解き方等詳しく教えてください。m(_ _)m

5 2次関数y=2x28x+5について空欄をうめ、そのグラフをかきなさい。 (教科書 p.89~91、 学習書 p.80~85) y=2x2 y=x2+5 = 2x²-4x) +5 =2(x2-2x2x)+5 {(x+ = 2 x一 と変形できる。 よって、頂点 2 2 =2x- 2 (x - 2) 2 x=0のときy= " 2 5 2 -3 8 3 x2の係数2でくくる の係数4を半分にした2を考える (22×VAx)=(x-DA-VA を利用して、変形する +5 +5 (2) を2カ所にかける 軸の直線x= 2 6 - 543 る 2 Joh. メ +2=3 2345 -2 -3 4 ***... .......

この問題の答えと解説至急おねがいします！丁寧に解説してくださると助かります！

がある。ただし, aは正の定数とする。 a+11 4 2次関数f(x)=x-2 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ。 (2) y=f(x)のグラフをx軸方向に3,y軸方向に-4だけ平行移動したグラフを表す関数 y=g(x) とする。 y=g(x)のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ。 また、g(x)の 最小値が4であるとき, αの値を求めよ。 と (3) (2)で求めた値としを正の定数とする。 0xt におけるf(x) の最大値をM する。Mを求めよ。 また, (2)のg(x) について、 0≦xst における g(x) の最小値をm する。 M+m=25 となるようなもの値を求めよ。 と (配点25)

4番がわからないです😭😭😭

難易度 (1) 点Pがx軸上にあるのは,k= ウエ オ (2) 点Pが直線y=x-5 上にあるのは,k=| カ ただし, とする。 カ < 入 (3) C がすべての象限を通る条件は,f(ク コ サ このとき, 12 kを実数の定数とする。 2次関数f(x)=x²-2kx+2k²-2k-3 について, y=f(x)のグラフをC とする。 また, 座標平面はx軸,y軸によって四つの部分に分けられる。これら の部分を「象限」といい, 右の図のように, それぞれを 「第1象限｣,「第 2象限｣, 「第3象限」, 「第4象限」という。 ただし、座標軸上の点は,ど の象限にも属さないものとする。 2 3 Cの頂点Pの座標は (k, k- ア k- トナ << 目標解答時間 である。 L 12分 象限にある条件は、 チ くんく よって,Cが第3象限を通るようなんの値の範囲は + √ ネ である。 のときである。 キ 一のときである。 <ケである。 +√ サ VA 第2象限 第1象限 x<0 >0 である。 第3象限 x < 0 y<0 O <k< (4) Cが第3象限を通る条件を考える。 Cが第3象限を通るのは, 次の二つの場合である。 (i) C がすべての象限を通る。 (i) Cが第3象限を通るが、第ス 象限を通らない。 ここで, (ii) が成り立つ条件は、頂点Pが第 t 象限にあり, f(ソタである。 頂点Pが第 セ テ である。 x>0 y>0 第4象限 x>0 y<0 x SCHRES BA SRD) 日 音合 50 (配点 15 ) ≪公式・解法集 10 17 18

[i]の2行目でなぜ-2x-6になるのかがわかりません。

|2x+6|=3x (知・技点) [1]2x+6<0,すなわち x<-3のとき -22-6=32 52-6 x= - - }/1/2 5 これはつくーろをみたさない ので不適。 []2x+6≧0,すなわち x=3のとき、 2x+6=3x x=-6 x=6 [1] []より[21=6 これはX-3をみたす。 ⑦

円と放物線の接線に関する質問です。 解説では上の図の1,2,3は重解条件として捉えられないらしいです。3については納得できたのですが、1,2はなぜ捉えられないのか教えて欲しいです。

値の範囲を求めよ. 円と放物線の位置関係 放物線 (2次関数のグラフ) の軸上に 中心がある円がその放物線と接するとき, 位置関係について,右図 の4タイプが考えられる. 1°~3° は放物線の頂点が円周上にあるタ イプである. a 3° 接点は頂点 入試では, 1°と4°の内接タイプがよく出題される. 円と放物線 の式を連立させてæを消去すると, 1°~4° のすべてについての2 次方程式となる. 4°のタイプはの重解条件でとらえることがで きる. しかし, 1°~3°は,yの重解条件でとらえることができないことに注意しよう. 放物線y=x 2① 円 + (y-a)^=2...... ② が異なる2点で 4°を重解条件でとらえる 接するための条件は, ①, ② からæを消去して得られるyの2次方程式が0に重解をもつことであ る. 4°はこのように重解条件でとらえることができる. 上の人を説明しよう. 例えば②がx2+(y-1)2=1の場合, ①と②は原点で接するが, ①と②からエ を消去して得られる」の2次方程式y2-y=0は重解をもたない. したがって、 安易に '接する ⇒ 重解条件としてはいけない. 「詳しくは,「教科書 Next 図形と方程式の集中講義｣ §17]

解説できる方して頂きたいです🙇‍♀️‪‪💦‬

練習 11.1 2次関数y=x-2ax+α-a +3のグラフがx軸と共有点をもつような αの値の範囲を求めよ. SP

数1二次関数です。(2)がなぜこのような回答になるのか教えてください。

2 2次方程式x-4ax+3a=0が次の条件を満たす解をもつように,定数aの値の範囲を定めよ。 [各④] (1) ともに1より大きい異なる2つの解をもつ。 (2) 少なくとも1つ1より大きい解をもつ。

（2）を教えてください🙏

2 tを実数とする。 直線L:y=(t+2)x □(1) tが実数全体を動くとき, しが存在する領域を図示せよ。 □ (2) tt -2 を満たして動くとき, しが存在する領域を図示せよ。 +1 +1 ….....① について次の問いに答えよ。 (「ゼミ」 オリジナル)