(3)省略した途中式を知りたいです。 100(2)は1/6公式の導出です。

mを実数とする. 放物線 y=x²-4x+4………①, 直線y=mz-m+2...…..② について,次の問いに答えよ. (1) ②はmの値にかかわらず定点を通る.この点を求めよ. (2) ①, ② は異なる2点で交わることを示せ. *3) ① ② の交点のx座標を α, B(α<B) とするとき, ①,②で囲 まれた部分の面積Sをα, β で表せ. )Sをmで表し,Sの最小値とそのときのmの値を求めよ.

回答見ても分からないので、詳しく教えてください、お願いします。解説の最初のところです

数学ⅡI・数学B (②)一方,花子さんは三角関数と図形を利用した別の方法で次のように考えた。 f(0) を変形すると となる。 (i) sin+cos0= であり,さらに, x= の描く図形は コ f(0)=3_sin 0-cos 0-2 sin+cos 0 +1 . サ 3 Ⓒsin(0+³) 3 Ⓒcos (0+³) 4 12 Sin (0+ (²) Ⓒ√2 sin(0+³) ② の解答群 の解答群 ©√2 cos (0+³) 6 4 ⑩円x²+y2=1の コ である。 コ √2 2 9 2 sino-cos0= y= 9 サ とおくと,座標平面上で点(x,y) Ⓒsin(0-7) 3√2 sin(0-7) 5 cos(0-1) ⑤ 4 Ⓒ√2 cos (0-1) <x<1の部分 ①円~+y=1の ②円x²+y²=2の の部分 1<x<√2 ③円x2+y2=2の-1<x≦√2の部分 サ <x≦1の部分

解説の赤文字のところがどうしてそうなるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題107 アポロニウスの円 80 000 2点A(-4,0), B(2, 0) からの距離の比が2:1である点の軌跡を求めよ。 p. 1661, 2 指針 定点A(-4, 0), B(20) PO 条件を満たす任意の点をP(x,y) とすると、条件は AP: BP=2:1 このままでは扱いにくいから, a>0,6>0のとき、a=b⇔a=b2 の関係を用いて AP:BP=2:1⇔AP=2BP⇔ AP'=4BP として扱う。 これを x,yの式で表すと, 軌跡が得られる。 TOP 軌跡である図形 F が求められたら, 図形F上の任意の点Pは,条件を満たすことを確認 する｡ CHART 軌跡軌跡上の動点 (x,y) の関係式を導く 解答 条件を満たす点をP(x, y) とすると AP:BP=2:1 ゆえに すなわち したがって AP=2BP AP2=4BP2 (x+4)2+y2=4{(x-2)^+y2} 整理して x2+y2-8x=0 すなわち (x-4)2+y2=42 よって, 条件を満たす点は, 円 ①上にある。 逆に,円 ① 上の任意の点は,条件を満たす。 したがって 求める軌跡は YA -4 O en anil B 2 P(x,y) 18x OUTSIAHO & FATHLON <AP > 0, BP >0であるから 平方しても同値。 #9 xの式で表す。 x²-8x+42+y2=42 + =(1-x)+(8形は,同値変形。 中心が点 (40), 半径が40円 ASSHOSTA ka 注意 「軌跡の方程式を求めよ」なら、答えは①のままでよいが, 円(x-4)2+y=42 を答え 「軌跡を求めよ」なので、Aのように, 答えに図形の形を としてもよい。 示す。 = ²x+√³= [[$ 0=8−x+x ①の式を導くまでの式変

⑴の質問です。 △BAC相似△BMNより AM:MB=CN:NB=2:3 OMベクトル=(3aベクトル+2bベクトル)/5 ONベクトル=(2bベクトル+3cベクトル)/5 よってMNベクトル=ONベクトル-ONベクトル=(3aベクトル-3bベクトル)/5 ではいけない... 続きを読む

434 00000 基本例題 33 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示 (1) 3点A(a), B (6), C(c) を頂点とする △ABCがある。 辺ABを2:3に 分する点 M を通り,辺 AC に平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 (2)(ア) 2点(-3, 2), (2, -4) を通る直線の方程式を媒介変数tを用いて表せ。 p.432 基本事項①) (イ) - 指針▷ (1) t を消去した形で表せ。 (ア)で求めた直線の方程式を, 内見の 定点A(a) を通り, 方向ベクトルの直線のベクトル方程式はp=a+ta ここでは,M を定点,AC を方向ベクトルとみて、この式にあてはめる(結果はこ cおよび媒介変数t を含む式となる)。 (3)8 (6)A $ASOCI (2)(ア)2点A(),B() を通る直線のベクトル方程式は =(1-t)+to b=(x,y), a=(-3, 2) =(2, -4) とみて,これを成分で表す。 ⑤ 解答 (1) 直線上の任意の点をP(n) とし, tを媒介変数とする。 3a +26 M(m) とすると m 5 辺 AC に平行な直線の方向ベクトルはACであるから > p=m+tAC= +t(c-à) 3 b=(³ −t)ã+²b+tc (t ‹£#^T*) は媒介変数) 5 整理して 125 3a+26 5 t=-1 KEPD) P(p) (Aa) A(a) 27 FOR M(m) [t=0 LAG J123>0 st=1 B(b) (+3a+26 p= 5 c-a C(c) +t(c-a)

数Bベクトル (2)のアなのですが丸のところを逆にしたら間違えでしたっけ？

基本例題 33 直線のベクトル方程式,媒介変数表示 (1) 3点A(a), B(L), C(c) を頂点とする △ABC がある。 辺ABを23に内 分する点 M を通り,辺 AC に平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 (2) (ア2点(-3,2), (2, -4) を通る直線の方程式を媒介変数を用いて表せ。 (イ) p.432 基本事項①) 指針 (1) 定点A(a) を通り, 方向ベクトルの直線のベクトル方程式は=a+td ここでは, M を定点, AC を方向ベクトルとみて、この式にあてはめる (結果は、 こおよび媒介変数t を含む式となる)。 A (2) t を消去した形で表せ。 (ア)で求めた直線の方程式を, t 2点A(a), B() を通る直線のベクトル方程式は=(1-t)a+ p=(x,y), a=(-3, 2), =(2, -4) とみて,これを成分で表す。 解答 (1) 直線上の任意の点をP(n)とし, tを媒介変数とする。 3a +26 5 M (m) とすると m= 辺ACに平行な直線の方向ベクトルはACであるから 3a+26 p=m+tAC= +t(c-à) 5 = よって (x,y)=(1-t)(-3,2)-(2-4) =(5t-3, -6t+2) x=5t-3 整理して b=(²³ −t)ã+ ²/b+tc († 1±#^TB) (2)(2点(-3, 2), (2,-4) を通る直線上の任意の点の座でもよい。 標を(x,y) とすると t=-1 <BP(p) (Aa) =(-3(1-t)+2t, 2(1-t)-4t)414 30 ...... ・②とする。 (イ) x=5t-3 ・ ①, y=-6t+2 ① x6+② ×5 から 6x+5y+8=0 M(m) 123 B(6) ( t は媒介変数) y=-6t+208 JJSSEL C(C) I2X>0 p=3a+25 +t(c-à) 5 t=0 c-a t=1 P(x,y), A(-3, 2), B(2, -4) とすると, OP=(1-t)0A+tOB と同じこと (Oは原点)。 各成分を比較。 を消去。 [参考] 数学ⅡIの問題として, (2) を解くと, 2点(-3,2),(2, -4) を通る直線の方程式は, -4-2(x+3) から 6 8 y=-5 y-2= XC 5

なぜ、線分PQの中点Mを考えるのでしょうか。 教えてほしいです。

TREUE 63. 【★★☆/20分】 ス:平 =10*$ 170 a,b,c を実数とし, f(x)=x+αx2+bx+c とおく. 曲線 C:y=f(x) 上に異な る2点P(s, f(s)), Q(t, f(t)) がある. PにおけるCの接線とQにおけるCの接 線が平行であるとき,直線PQは定点を通ることを示せ. (北海道大*) 157963812012121- (**) る

（2）のような問題の時、片方の式＋k（もう片方の式）で常に計算できますか？

練習 34 (1) 直線 (a+3)x-2ay-a+2=0 は、 どのような定数αに対しても定点 アイ エオ カ (2)x+y=6と直線y=2x-1の2つの交点と原点を通る円の中心の座標は キ クケ、半径はコサである。

数IIの軌跡の範囲なんですけど 黄色のマーカーのとこが問題で 緑色のマーカーのところが分からなくて、、 ABの位置を仮に決めてその時の点Pの座標を求めてどうして点Pの軌跡が分かるんでしょう… (もしかしたらx=5/4を通る円とかかもしれないですよね💦) イメージするしかない... 続きを読む

AB = 2である2定点A, B に対して, 条件 AP2-BP2=1を満たす点Pの軌跡を求めよ。 解答 線分ABを 5:3に内分する点を通り, 直線 ABに垂直な直線 点Aを原点にとり,点Bの座標を(20) とする。 また,点Pの座標を (x, y) とする。 AP2-BP2=1から x2+y^_{(x−2)2 + y?}=1 整理すると よって, 点Pは, 次の図形上にある。 = -5/20 x= 線分 AB を 5:3に内分する点を通り, 直線 AB に垂直な直線 ① 逆に,図形 ① 上の任意の点は,条件を満たす。 したがって, 点Pの軌跡は, 図形 ① である。 y AI -5- P. 5|4 ・3. 2 Bx

数ⅡB ベクトル 解き方が分かりません 教えていただけると助かります よろしくお願いします🙇

110 (1) 平面上に2つの定点O(0, 0), C (4,3)と動点Pがある。 OC = c, OP= とする。点Pが |-c=1 を満たしながら 動くとき, 点Pの存在範囲を図示せよ。 また. | | の最大値を求めよ。 (2) OP・(OP-OA) = 0 を満たす平面上の点P の軌跡は,どんな図形になるか。

(1)の線分ABの求め方を教えてください🙇‍♀️

5 xy平面において, kx2+ky2+x-y-4k+1=0で表される円Cがあるとき,以下の問い に答えよ。 (1) の値によらず円Cが通る定点A,Bの座標を求めよ。 また, 線分ABの長さを求 めよ。 (2) k=1 とする。円C上の点Qと点E (1,5) を結ぶ線分QEの中点をPとする。 点QがC上を動くとき, △ABP の面積の最大値を求めよ。