計算の仕方教えてください

10820 使用いし致す。 logs4 を用いて表す。 は1より大きいから, 3>1より gal すなわち log23>0 が無理数でない,すなわち有理数 (3) (b³-b)-(a³-a) b-a (b³-a³)-(b-a) b-a =b²+ba+a²-1 (6-9) (b-a)(b²+ba+a²-1) b-a 383 問題の考え方 平均変化率の定義から また、分数 ら、この値と 関数f(x) のら 率は -rabta ²- (-a)

赤で囲った部分が分かりません。何度計算しても√6分の1の2乗は6分の1になります。どこから√3分の1が出てきたのでしょうか。

2×(整数)の または2 類 東北物 [2] a,b,cがすべて奇数のとき 整数1,m,n を用いて α=2l+1,6=2m+1, c = 2n+1 と表される。 また, (1) で示したことから, 整数s を用いて a+b2+c2=2s+1 と表される。 このとき α'+b'+c-ab-bc-ca =2s+1-(2l+1)(2m+1)-(2m+1)(2n+1) =2(s-2lm-l-m-2mn-m-n-2nl-n-l-1) =2(s-2lm-2mn-2nl-21-2m-2n-1) 2 s-2lm-2mn-2nl-21-2m-2n-1は整数であるから, ② は偶数である。 よって, [1], [2] のいずれの場合も, a² +62 +c-ab-bc-ca は偶数である。 したがって, 対偶は真であるから, もとの命題も真である。 練習が無理数であることを用いて, 1/ ②61 1 1 + √√2 √√6 両辺を2乗すると 1 1 = 2² + + + √/7/32 2 + + 1/² = 6 =x2 -(2n+1)(21+1) ...... + 1 が無理数であることを証明せよ。 1/12 + 11 が無理数でないと仮定すると,を有理数として/1/2+1/6 は実数で /6 あり、無理数でないと仮 =r とおける。 定しているから,有理数 である。 よって √√3=3r²-2. ① ここで, xは有理数であるから, 3²-2も有理数である。 ゆえに ①3 が無理数であることに矛盾する。 したがって、12/12 + 1/16 は無理数である。 √6 数学 Ⅰ-51 [1], [2] において, a+b²+c²-ab-bc-ca =((a−b)²+(b-c)² 整数nが5の倍数でないとき.kを整数として. n=5k+l(l=1, 2, 3, 4) とおける。 このとき ²=(5k+1)²=25k²+10kl+12 +(c-a)"} 2章 練習 を利用して, a²+b²+c²-ab-bc-ca が偶数であることを示し してもよい。 =x2. 2 ←√3=(rの式) [有理 数] の形に変形。 練習 命題「整数 が5の倍数でなければ、²は5の倍数ではない。」が真であることを証明せよ。 ③ 62 また,この命題を用いて、5は有理数でないことを背理法により証明せよ。 [集合と命題]

なぜx+√2とx－√2が出てくるのですか？教えて下さい！お願いします！

因数分解するとき、 係数の範囲を有理数, 実数 複素数のうち,どこまで考 えるかで、その結果が異なってくることがある。 例 4次式の因数分解を考えてみよう。 10 x=Aとおくと x-4=A'-2°= (A+2)(A-2) よって x²-4 = (x² + 2)(x² − 2) = (x² + 2)(x+√√2)(x-A = (x + √2 i)(x-√2)(x+√2)(x-√√2) 「有理数の範囲 実数の範囲 素数の範囲 2 2次方程式

統合成立がなんでそうなるのかわかりません

のとき って 基本例題 29 不等式の証明 [A-B2≧0の利用] 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのような ときか。 [p/doll (1) a≧0,b≧0のとき 5√a+3√6≧√254+96 (2) a≧0,b≧0のとき √a+√6≦√2(a+b) |指針 解答 (1) の差の式は5√a +3√6-√25a+96 であり,これから ≧0は示しにくい｡ そこで, 証明すべき不等式において, (左辺) ≧0, (右辺) ≧0であることに着目し A≧0, B≧0のとき A≧BA'≧B2 の利用を考える。 すなわち、まず左辺) (右辺) を証明するために,平方の差 (左辺) (右辺)2≧0 を示す。 CHART 大小比較 差を作る 平方の差も利用 250 x96 (1) (5√a +3√6)(√25a+96)² =(25a+30√a √6 +96)-(25a+9b) =30√√√O =30√ab≧0 ① よって (5√a +3√6)² ≥(√25a+9b)² 5√a +3√6≧0,√25α+96 ≧0であるから (2) {√2(a+b)}'-(√a+√6) 2 =2(a+b)-(a+2√ab+b) p.51 基本事項 3 平方の差。 18445 0≤18+b] 2A≧0, B≧0のとき Kids A≥B⇒A²≥B² ⇔A'-B'≧0 Aya +3√6≧√25a +96 等号が成り立つのは, ① から α = 0 または 6=0 のと√ab = 0 |6+|2|0 きである。 5 @ 0+3+16+0=0/264 =a-2√ab+bosching (10 ① (1dp/+dns= =(√a-√5)² ≥0 よって {√2(a+b)}² ≥(√a+√6) ² √2(a+b)≧0,√a+√6≧0であるから √2(a+b)≧√a+√6 等号が成り立つのは、① から a=bのときである。 この確認を忘れずに。 (1) a≧0,b≧0のとき 7√a+2√6≧√49a+46 (a) (a-h²√a-√6 平方の差。 (実数) 20 この確認を忘れずに。 √a = √6 2013/11 (250 25+C50) 練習 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなとき PS ②29か。 (0) DE 1 1章 章 ⑥ 不等式の証明

数IIの複素数と方程式の問題です。 解き方が分からないため、解説をお願いします。

割る の余 □ 308 次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。 1318(1) 2x³+x²-9 *(2) x4+6x°+7x²-6x-8 定食 0 3093x+px+qx-6がx²+x−2で割り切れるとき,定数p,q の値を求めよ。 2x 3

数IIの複素数と方程式の問題です。 (1)(2)の解説をお願いします。

*(5) x³-27x+54 (6) 3x³ +5x²-6x-8 B 308 次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。 (1) 2x³+x²-9 *(2) x¹ +6x³ +7x²-6x-8 3

数IIの複素数と方程式の問題です。 (3)(6)がわからないため、解説をお願いします。

307 次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。 (1) x3-5x+4 *(3) xビーx2-14x+24 *(5) x-27x+54 *(2) x³-13x-12 (4) x3+x²-5x-6 (6) 3x³ +5x²-6x-8 B 数と方程式

この問題を答え付きで解説して頂きたいです🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします。

2辺の長さが2,1の長方形について,次のように正方形で敷き詰 める操作を行おう。 ① この長方形には1辺の長さ1の正 方形を1個敷き詰めることができ る 2辺の長さが12-1の長 方形が残る。 ②①で残った長方形には, 1辺の長 さ√2-1の正方形を2個敷き詰 Per めることができる。 SAUS 右上の図で最初の長方形 ABCD と相似である長方形を見つけ,相似 であることを証明せよ。 15 練習 24 A B--- -√2 E 見つかっている。 F G H V2-1 D √2-1 KI √2-1 J C 2辺の長さが21の長方形について, 正方形で敷き詰める操作を 20行うと,いつまでも最初の長方形と相似である長方形が出てくる。 その 19 ため,この操作はいつまでも終わらない。 したがって√2は有理数ではない。 すなわち, √2は無理数である。 3章 数学と人間の活動

数IIの複素数と方程式「因数分解」の問題です。 (2)で、2x^3-5x^2+1=(x-1/2)(2x^3-4x^2-2x)だと思ったのですが、答えと違ったため、解き方が分からないです。黄色マーカー部分の解説をお願いします。

因数分解 46 次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。 (1) 3x³-x²-8x-4 ポイント3 因数定理を利用した因数分解 202 2x³-5x²+1 与式をP(x) とき,P(k)=0 となるんを見つける。 P(x) は x-k を因数にもつ。 → 30

数IIの複素数と方程式の問題です。 (2)(3)の解説をお願いします。

解 B □ 295 次の式を、(ア) 有理数(実数(ウ) 複素数の各範囲で因数 分解せよ｡ *(1) x¹-6x²+5 *(2) 2x-x2-6 (3) x4+4 1