Question

しろくま

なぜx+√2とx－√2が出てくるのですか？教えて下さい！お願いします！

因数分解するとき、 係数の範囲を有理数, 実数 複素数のうち,どこまで考
えるかで、その結果が異なってくることがある。
例 4次式の因数分解を考えてみよう。
10
x=Aとおくと x-4=A'-2°= (A+2)(A-2)
よって
x²-4 = (x² + 2)(x² − 2)
= (x² + 2)(x+√√2)(x-A
= (x + √2 i)(x-√2)(x+√2)(x-√√2)
「有理数の範囲
実数の範囲
素数の範囲
2
2次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

田中

A^2-B^2=(A+B)(A-B)より2=√2×√2なので
A=x, B=√2とすると
x^2-2=(x+√2)(x-√2)となります

しろくま

ありがとうございます！