（3）について詳しく教えてください。お願いします。

(注) この科目には、 選択問題があります。 第1問 (必答問題) (配点30) [1] 関数 について考える。 (1) (4) f(x)=2sin 2x-√2 cos(x+4) TU 2-52.0 ア である。 である。 (2) 0≦xの範囲におけるf(x) の最大値を求めよう。 加法定理と2倍角の公式より cos(x+4)= di cas スン イ ウィ R ① sin2x= I2 sinx cos x 2.zaina cosa -√2. = (5x –je). である。よって, t = cosx-sinx とおくと、f(x)は4qincoil -ラージウス) f(x)=オカt-t+キ -55x+cosic √ris (1732) 元 7-91326. 504 4. cos —(cosx−sinx) となる。ここで,0≦x≦πであるから,①よりのとり得る値の範囲は 4 ク ケンsts ~21²²-² +2 レオ 2 である。したがって, 0≦x≦xの範囲におけるf(x) の最大値は サシ 2 (1^²) * オ -21²-11² (4-1) * ²-1-29141²5 +²= 1 = -25₁11054 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) (3)の範囲において, f(x)=1を満たすxの値は π t である。 ただし,αは 0<a< を満たす角である。 O α, N ⑩ の解答群 -4 -1-√7 4 π セ π かつ sina= 0-1/32 ② 42-47.. 1²-24² - 4+2 = 1 Gislut & x) = | 1 + ) {3^+^)~* 1=-1₁ 2054-931 (=-1₁& -1+√7 4 オンブル 21 -√2 R {[(x + 7 + 1 = みに ZnG erfarin. mze-ze, ze 1 ソ 1 6 4 1-√7 (3 第1回 1 3 1+√7 4 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

分からないので教えてください、お願いします

(3) を実数の定数とする。 不等式 (x - a + 1)(x + 2) <0が整数解をちょうど 二つだけもつようなαの値の範囲は クケ ≦a< コサ である。 9 <a≦ ス

テトを詳しく教えてください。お願いします

P 2〕 テ 0-3 4 1 (1) a を 1でない正の定数として、関数y=ax+2-4のグラフをCとす Cはαの値にかかわらず点(テ,ト)を通る。 S= = loga ta より 5 ト の解答群 ナ t² =a² 0-2 52 aの値の範囲は Cとx軸との交点の座標をsとすると t=-a である。 s = -4 を満たすαの値は α = < a < ②-1 63 /\ ヌ ネ ネ ③0 ⑦ 4 であり, 80 を満た である。 (数学 II・数学B 第1問は次ページに続く

問1〜問3の答えはこれで合っていますか？ 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙏

第1問 世界史における公用語・共通語について述べた次の文章 A~Cを読み、下 の問い (問1~8) に答えよ。 (配点24) 文化 A 東アジア世界では,政治だけでなく経済や文化などさまざまな分野で、 的先進地域であった中国が周辺地域に強い影響を及ぼした。言語においても,① 国の周辺諸国では,漢文の読み書き能力は知識人の教養として不可欠なもので あった。一方で,古代のヨーロッパや西アジアでは,征服によって優位に立った アレクサンドロス大王 民族の言語が公用語 共通語の地位を獲得している。 の遠征によって生まれたヘレニズム世界で,コイネーとよばれたギリシア語が広 く用いられたことや, ローマの公用語であったラテン語が地中海世界に広がった ことはその例といえるだろう。 問1 下線部②に関連して、同様に、周辺国家は中国の都城の影響を受けた。都城 について述べた次の文あ・いと, その平面図を示した図1・2との組合せとし 1 て正しいものを,下の①~④のうちから一つ選べ。 あ渤海が都とした上京竜泉府であり, 長安をモデルとした。 い高麗の都の開城であり、北京をモデルとした。 図 1 ① 図 1 ②図2 ③ いー図1 図2 ④ い図 2

この問題の解き方がわかりません。 また、数学のように一次関数を作って解くのはどのような考え方からでしょうか？

問2 常温・常圧で気体の炭化水素 Ax [L] と酸素y [L] を合計 30Lになるよ うに混合し,これに点火して燃焼させる実験を行った。 その後, 生成した水や 水蒸気を除き、二酸化炭素と未反応のA, または酸素の混合気体の体積V [L] を測定すると、表1の結果が得られた。 燃焼前の気体の体積 A の体積x 〔L〕 酸素の体積y 〔L〕 3.0 27 6.0 24 9.0 21 18 15 12 15 18 21 24 表 1 27 12 9.0 6.0 3.0 燃焼後の混合気体 の体積V〔L〕 とし 24 18 16 18 20 22⑩のう 24 26 28 これについて,次ページの問い (ab) に答えよ。ただし,Aの燃焼の際, 生成物は二酸化炭素と水だけであり、反応はAまたは酸素の一方が完全に消 失するまで進行するものとする。また,気体の体積は0℃, 1.013×10Pa (標 準状態)に換算した値である。 必要があれば、 次ページの方眼紙を使うこと。

（2）です。 マーカー部分、どうして判別式を使うのかがわかりません テスト月曜日なのでお願いします😭😭

〔2〕 関数 f(x)=x-2ax+4a+5, g(x)=-x-4x+7a-9 について, y=f(x), y=g(x)のグラフをコンピュータのグラフ表示ソフトを用いて表示させる。 このソフトでは. にαの値を入力すると,その値に応じたグラフが表示 される。さらに,その下にあるを左に動かすと値が減少し,右に動かすと値が増 加するようになっており, 値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化する仕組 みになっている。 αをある値 α1, a2 に定めたところ、 それぞれ図1,図2のような位置関係でグラ フが表示された。 TRE f(x)=x2-2ax+4a+5 |g(x)=-x2-4x+7a-9 X W 2 r a=++ a= 01 x x2 a dollo BRO π 7 4 1 2 3 0+ X2 BA a=4. f(x)=x2-2ax+4a+5 g(x)=-x2-4x+7a-9 a= a2 8 9 5 6 π a Vallol 7410 8 9 +++ |52|+ H 0 + |63| 図 1 図2 x (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。 (1) 次の [A] ~ [D] のうち, 図1,図2のグラフを表示させるαの値に対して、f(x) とg(x)の関係を正しく記述したものは、図1がタ タ [A] f(x) の最小値はg(x) の最大値より大きい。 [B] f(x) の最小値はg(x)の最大値より小さい。 [C] すべての実数xについて, f(x) > g(x) が成り立つ。 [D] すべての実数x,xについて、f(x)>g(x)が成り立つ。 ⑩ [A]のみ ④ [A]と[C] のみ ⑥ [B]と[C] のみ ⑧ ツ ai の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ② ① [B] のみ テ [A]と[C]と[D] のみ (2) α1, a2 の値の組合せとして適切なものは の解答群 0 ① ② √3 √3 √3 2 3 4 [③] 2 3 図2 2 4 ⑨ ⑤ [A] と[D] のみ ⑦ [B] と [D] のみ [C]のみ ③ [D] のみ [B]と[C][D] のみ ツ である。 チである。 ⑤ 6 ⑦ 2 5 8 √5 √5 √5 4 5 6 (3)αの値を変化させるとき,どのようなaの値に対しても､常にテ については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 ⑩ y=f(x), y=g(x) の二つのグラフの頂点は一致しない ① y=f(x)のグラフはx軸と共有点をもたない ② y=g(x)のグラフはx軸と共有点をもつ y=f(x)のグラフは点 (2, 5) を通る <第5回>

上のマーカーで、なぜ点Aが2つになるか分かりません 教えてください😭

第1問 〔1〕(1) ACの長さが最小となるのは, CからABに下ろした垂線がAC となるとき である。 このとき AC=BCsin ∠ABC アイ 21 75 であり, △ABCは∠BAC=90°の直角三角 形ただ一通りである。 (①) (2) 正弦定理により よって =7. 3 5 2･・ オカ21 AC=4 よって, 右の図のように, AC=- となる点Aは2つ 存在する。 これらを A1, A2 とし,さらにAC=- 21 5 第3回 解説 35 AC 8 sin∠ABC 441 16 +49= 1225 16 のと きのAをA' とする。 △ABCは∠BA'C=90°の直角三角形である から, △ABCは∠BACが鈍角の鈍角三角形 である。 また, A2C2+BC2= の直径であるから ∠ACB=90° 21 ゆえに, AC= のとき, △ABCは二通りあり, それらは直角三角形と鈍 4 角三角形である。 ( ④ ) (3) AC=7のとき, △ABCはただ一通りの鈍角三角形である。 21 <AC <7 のとき, △ABCは∠BAC または ∠ACB が鈍角の鈍角三角 4 形である。 また, AC>7のとき, ABCは∠ABC また は∠ACB が鈍角の鈍角三角形である。 21 35 \2 -<AC<7, 7<AC 12\, \ABC は二通りあり,それらはどちらも鈍角三角形で ある。 (⑧) A B A B AL より A2Bは△ABCの外接円 21 21 B A BCの長さを固定し, 図をかいて 考えるとわかりやすい。 ∠ABC が鈍角のときは,ACの 21 長さは よりも大きくなる。 もう一度正弦定理を用いると, BC AC sin ∠BAC sin∠ABC 4 より sin / BAC=1.3 となる。 5 0°<∠BAC <180° であるから, 点Aは2通りある。 BC: A2C=7: =4:3, 21 4 sin∠ABC= から, △ABCが直角三角形かどうかを 調べる。 ICA = CB, ∠ACB が鈍角の二等 辺三角形。 } 表一

2枚目の解答のマーカー部分が理解できません 解説お願いします🙇

第1問(配点20) 〔1〕 △ABCにおいて, BC=7, sin∠ABC= とする。このとき, △ABCの形 状について考えよう。 (1) ACの長さの最小値は I のとき, △ABCは 第3回 キ (2) △ABCの外接円の半径が のとき, AC= 8 I ク ク アイ ウ であり, AC= ケ -<AC <7,7<AC のとき, △ABCは オカ キ (3) AC=7のとき, △ABC はただ一通りの鈍角三角形である。 オカ アイ ケ ウ (40分/50点) 0 である。 AC= のとき, △ABC は ⑩ ただ一通りの鋭角三角形である ① ただ一通りの直角三角形である ただ一通りの鈍角三角形である 二通りあり,それらは鋭角三角形と直角三角形である ④二通りあり, それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑤二通りあり, それらは鈍角三角形と鋭角三角形である ⑥二通りあり,それらはどちらも鋭角三角形である ⑦二通りあり,それらはどちらも直角三角形である ⑧二通りあり, それらはどちらも鈍角三角形である の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) オカ キ

この問題の解説を全てお願いします。 エの答えは6です

ウ 第1問 必答問題) (配点 30 ) [1] kを2以上の整数とし, 自然数nに関する条件かg pinはんで割り切れる gin² はんで割り切れる lo (1) 太郎さんと花子さんは、 条件 p, g について話している。 7 を次のように定める。 花子:例えば,k=4 のとき, pagであるための十分条件になるのか な。 それとも必要条件になるのかな。 k=4 とする。 真⑥ 命題 「g」は 太郎 : 二つの命題「p⇒g」 と 「gp」について考えればいいね。 花子:命題「gp」については, 素因数分解を利用して考えるといい んじゃないかな。 ア である。 また, g が成り立つとき, したがって、命題「gp」についても考えると, はg であるための n=4N n² = 16N² = 414N² の解答群 ⑩ 真 0 A イ の解答群 ② 必要条件 ③ 十分条件 ウ の解答群 ⑩ 必要条件であるが, 十分条件ではない ① 十分条件であるが, 必要条件ではない ② 必要十分条件である ③ 必要条件でも十分条件でもない 第1回 O nは素因数2をもたないことがある ①nは素因数2を1個だけもつことがある ② は素因数2をもたないことも 1個だけもつこともある ④ 必要十分条件 集 (2) かがgであるための必要十分条件となるような2以上10以下の整数kの個 数は I 個である。 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。

この問題のウとエの解説をお願いします。 解説読んでも理解できませんでした。 エの答えは6です

第1問 (必答問題)(配点30) [1] k2以上の整数とし, 自然数nに関する条件 p, g を次のように定める。 pinkで割り切れる Qin²はkで割り切れる (1) 太郎さんと花子さんは、条件 g について話している。 花子: 例えば,k=4のとき, pg であるための十分条件になるのか な。 それとも必要条件になるのかな。 太郎:二つの命題 「g」 と 「gか」について考えればいいね。 花子: 命題「g 」については,素因数分解を利用して考えるといい んじゃないかな。 k=4 とする。 真⑥ e d 命題 「p ⇒ g」は ア である。 n=4N n² = 16N²=414N イ また,g が成り立つとき, 1.① したがって、命題「g⇒ p」についても考えると, かはg であるための ウ