例題12の考え方を教えていただきたいです。 指針や解答を読んでも、理解できなくて、😅 数学が得意な方や、この問題がわかった！という方いましたら解説お願いしたいです。よろしくおねがいします💦

合の数と確率 STEP<B> 12 正十角形の3個の頂点を結んで三角形を作る。 (1) 正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。 (2) 正十角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。 (1)共有する1辺を決めたとき, 三角形が何個できるかを考える。 (2) 正十角形と辺を共有しない三角形の個数は数えにくいから, 正十角形と辺を共 有する三角形を考える。そして,次の関係を利用する。 (辺を共有しない)3 (全体)- (辺を共有する) なお, 辺を共有するものは, 1辺を共有するものと, 2辺を共有するものがある。 (1) 共有する1辺を決めると,その辺の両端および両隣の2頂点を除く頂点の個数 だけ三角形ができる。共有する1辺の選び方は 10通りあり,そのそれぞれにつ いて,両端および両隣の2頂点を除く頂点は6個ずつある。 よって,正十角形と1辺だけを共有する三角形は (2) 正十角形の3個の頂点を結んでできる三角形は全部で 10×6=60(個) -="r 3·2·1 8.6-0I =120(個) また, 2辺を共有する三角形は, 正十角形の頂点の個数だけあるから 10個 よって,正十角形と辺を共有しない三角形は 120-(60+10)=50 (個) 密 20KO ム マr H

(2)で、なぜ2色で向かい合ってる面なのになのに円順列が成り立つのですか？？

*OS3 文ずの か PRACTICE…21 4④ 立方体の各面に,隣り合った面の色は異なるように, 色を塗りたい。ただし, 立方体 を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 分が用 法 の 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。キメ 異なる4色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。の 文o 県 ( )

（3）2枚とも偶数になる置き方 解答の〰️のところ、 3C1は1〜7に偶数は3つあり、そのうちの1つなので3C1は納得できるのですが、3C3と4！の意味がよく分かりません💧 教えてください🙏 私は3C1・3！だと思いました💧

[少なくとも2枚のカードに書かれた数が偶数であるような置き方」 (ア) 中央のマス目に置くカードが回であるとき 残りのマス目に1, 2, 3, [4が入るから, 偶数が書かれたカードは 2枚含まれる。 よって,求める場合の数は, (i)より (i)で求めた場合の数と同じである。 24通り (イ)中央のマス目に置くカードが6であるとき 残りのマス目に, 2, 3, [4, 回のいずれかが入る。 偶数が書かれたカードは必ず2枚は含むから, この場合の数は, (i)より イ中央に[6があり, 残りのマス目 には少なくとも1枚偶数が書かれた カードを置くことになる。 偶数 最大 120 通り (ウ) 中央のマス目に置くカードが [7]であるとき 残りのマス目に入る数のうち,偶数が1枚のみである置き方は CgX3 C×4! %=D1×3×4·3-2-1 4|1|7|3 = 72(通り) よって,(ウの場合の数は, (m)より 360-72 = 288 (通り) (ア)~(ウ)より,求める場合の数は 4枚選んだ順列 (組合せ 異なるn個のものからr個取り出 す組合せの総数は 24+120+288 =432 (通り) 圏(順に)504 通り, 432 通り AC,= r(r-1)… (通り)

このページの問題の答えがなく、丸つけが出来ないのでどなたか解いていただけませんか？ お願いします。

(2) aは実数とする。命題「a=-1→=1」 の逆と対偶の真偽について, B1 次の O (1) ax-a'+5x-5aを因数分解すると, となる。 (ア) (イ) であ a る。 に当てはまる正しいものを、次の1~4のうちから一つ選び,香号で答えよ。 1 逆,対偶ともに真 2 逆は真,対偶は偽 3 逆は偽,対偶は真 4 逆,対偶ともに偽 (3) 2次関数 f(x)3a(x-1)?+6 がある。ただし. a bは定数であり, a>0 とする。0Sxs3 である。 における f(x) の最大値が 2, 最小値が-6であるとき, a= b= エ) (ウ) (4) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9の9個の数から異なる3個の数を選ぶとき,選び方は全部 で オ 通りある。また,このうち,選んだ3個の数の積が奇数となる選び方は全部で (カ) 通りある。 (5) ある高校の生徒15人のハンドボール投げの記録を,(人) 「Om以上5m未満」のように5m ごとの区間に分けて 5 4 ヒストグラムにまとめると, 右のようになった。この 3 記録を箱ひげ図にまとめたものとして適切なものは, 2 1 0 に当てはまるものを,次の 5 101520 25 30 35 40 45 (m) (キ) である。 (キ) 1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 まお 1 2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 (m) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 (m) 3 4 5 10 15 20 25 30 35 40 45 (m) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 (m) (配点 20) 6 -

丸ついてるところがわかりません 解説付きで教えてください🙇‍♀️🙏

(3)次のような選び方の総数を求めよ。 の8枚の絵はがきから3枚を選ぶ。 7654321: 5 2w X 2 (2 24 正六角形について対角線の本数。/6-11 :4すて! 504 0 3/7個の数字1, 1, 1, 2, 2, 3, 3の全部を使って, 7桁の整数を作るときの個数。 7! (4) 次の確率を求めよ。 の 1個のさいころを投げるとき, 3以上の目が出る。 12 345 6 101 7 く の)硬貨を2枚同時に投げるとき, 2枚とも表が出る。 3 2個のさいころを同時に投げるとき, 目の和が9になる。

(3)を教えてください。答えは29通りです。

要点 91. 1から9までの整数から異なる3つの数を選んで積を作る。 (の 積が奇数となるような3つの数の選び方は何通りあるか. (2) 積が3の倍数となるような3つの数の選び方は何通りあるか. (3)積が6で割り切れないような3つの数の選び方は何通りあるか、

数学Aの問題です！ A市とB市は異なる５つの鉄道で結ばれている。A市からB市まで行って帰るのに、次の各場合、利用する鉄道の選び方は何通りあるか。 ①往復で同じ鉄道を利用してよい。 ②往復で同じ鉄道は利用しない。 解き方と答えがわかりません😭 おねがします。

(2)です。答えを解くためにk・nCkの式から始まるのが理解できません。初見でこの式出てくる自信がないです。 どなたか解説(もしくはもっといい解き方)お願いします🙇‍♀️

3(1) (1+x)"(1+x)"=(1+x) *" の展開式を利用して, 等式 »Co?+»C;?+…+»C%?=2nCnが成り立つことを証明せよ。 (2) n22のとき, 等式»Ci+2,C2+3,C。+…+n»Cn=n·2n-1 が成り立つことを証 明せよ。 1 5 (3) (2x--) を展開したとき, すべての項の係数の和は 口である。(3) 近畿大] x

分かる方いたら解答解説お願いしたいです！

数学I·数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 数学I.数学A 第3問(選択問題) (配点 20) コサ P2= シス 太郎さんと花子さんはパーティーの催し物について話し合っている。 となる。 ーれらより,料理を食べることができる人が1人だけである確率をかとすると 太郎:昨日,テレビ番組を見ていて面白いゲームを見つけたんだ。それをパー ティーの催し物としてやってみたらどうかと思うんだ。 花子:ぜひ聞かせて。 どんなゲームなの? 太郎:まず,おいしそうな料理を3種類用意するんだ。そして,ゲームの参加者 となる5人が他の人にわからないようにそれぞれ1種類を選び,他に同じ 料理を選んだ人がいない人だけがそれを食べることができるというものだ セソ p= タチ となる。 よ。 大郎:なるほど。思っていたよりも誰かが料理を食べられる確率は高いね。 じゃ 花子:とてもおもしろそうだね。 パーティーでやってみたいな。ところで,実際 あ,参加者の選んだ料理を紙に書いてもらって回収し, 食べられる人がい に料理を食べられる確率がどれくらいなのか調べておこう。食べられる人 るかいないかを発表することでゲームを盛り上げるのはどうだろうか。 が全然いないのでは盛り上がらないからね。 太郎:そうだね。 花子:そうだね。 じゃあ, 太郎さんがこのゲームに参加したとしましょう。太郎 さんを入れた5人に料理を選んでもらった結果,料理を食べられる人がい 花子:料理をx, y, z とし, 参加者の5人を A, B, C, D, E として考えてみ ましょう。料理を食べることができる人数は 0, 1, 2の3種類しかないか ることがわかった場合,太郎さんが料理を食べられる確率かは ら,一つずつ調べてみましょう。 ツ p= ージ テト」 1) 0080 5人の料理の選び方の総数はアイウ通りである。 となるね。 1人も料理を食べることができない確率 po を求める。 太郎:よし。じゃあこの内容でパーティーの催し物を考えていこう。 まず,全員が同じ料理を選ぶ場合は 通りある。また, 2人が同じ料理を選 び,残りの3人が別の同じ料理を選ぶ場合は全部でオカ通りあることから, 確率 エ poは キ Do= クケ となる。 (数学I.数学A第3問は次ページに続く。 - 21 -

なぜ〰️のようになるのか教えてください🙇🏻‍♀️

232 *426. 1組のトランプ 52枚の中から, 2枚のカードを同時に引くとき,2枚とも 柄○,Q, ◇, が同じである事象をA,2枚とも絵札である事象をBとす このとき,次の確率を求めよ。 P(A) (3) P(ANB) Ti い 3.3 (2) P(B) (4) P(AUB) → 例題 出 の自