問4の解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️🙏 例題を見ても全然分からなくて💦

10 25 15 20 例題 3 考え方 解 円上を動く点で定まる軌跡 点Pが円x+y" = 4 上を動くとき,点A(4,0)と点Pを結ぶ 線分 AP の中点Qの軌跡を求めよ。 (i) 点Pの座標を (s,t), 点Qの座標を(x, y) とおいて, s, t, x,y が満たす関係式をつくる。 (ii) (i) の式からs, tを消去して, x, y の方程式を導く。 点Pの座標を (s,t) とする。 Pは円 x2+y2 = 4 上の点であるから s2+t2 = 4 また、点Qの座標を(x, y) と すると,Qは線分 AP の中点 2 Q(x, y) P(s, t) であるから # t+0 12 x= y= 2 2 x2+y2=4 すなわち EQTS=2x-4, t = 2y ②①に代入すると (2x-4)+(2y) = 4 すなわち 4(x-2)+4y² = 4 両辺を4で割ると (x-2)2+y2 = 1 ゆえに、点Qの軌跡は中心 (2,0), 半径1の円である。 me 点Pが直線y=2x+3 上を動くとき, 点A (5, 1) と点Pを結ぶ線分 APの中点Qの軌跡を求めよ。 点Pが円x2+y2 = 8 上を動くとき, 点A(0, 6) と点Pを結ぶ線分 APの中点Qの軌跡を求めよ。 p.103 Training 20、 p.105 Level Up 12、 問4 1123 s+4 A(4,0) 2章3節 軌跡と領域 95

浸透圧についてですが 2枚目の画像のようにもし上が蓋で塞がれていたら水の蒸気圧も考慮しなければならないという認識であってますか？

問題 243・244 ih 発展例題19 浸透圧 CO 3.6mg のグルコース C6H1206 を含む水溶液100mL の浸透圧を,図のよ うな装置を用い, 30℃で測定した。 水溶液および水銀の密度をそれぞれ 1.0g/cm, 13.5g/cm, 1.0×105Pa=760mmHgとして,次の各問いに 答えよ。 ただし、水溶液の濃度変化はないものとする。 (1) 水溶液の浸透圧は何Paか。 (2) 液柱の高さんは何cmか。 (ES +001) XJS X8001 HHO STRUG 考え方 解答 (1) ファント・ホッフの法 則IIV = nRT を利用する。 (1) IIV = nRT に各値を代入する。 C6H1206=180から, 0200 3.6×10-3 ⅡI [Pa]×0.100L= ・mol×8.3×103Pa・L/(K・mol)×303K 180 Fou II = 5.02×102Pa=5.0×102Pa (2) 単位面積あたりの液柱 の質量と水銀柱の質量が等 しい。 このとき, 単位面積 あたりの質量は次の関係式 から求められる。の性質 (2) 1.0×105Pa は水銀柱で 76.0cm なので, 単位面積あた りの質量は 13.5g/cm²×76.0cm=1026g/cm² となる。 し F021225 たがって, 5.02×10Pa は, 1026g/cm²×5.02× 10²/ (1.0× 5000 質量 [g/cm²]= 105) =5.15g/cm²に相当し, これが液柱の単位面積あたり の質量に等しい。 密度[g/cm3〕 × 高さ[cm] 810113 H.1.0g/cm×h[cm]=5.15g/cm² (x²9d) h=5.2cm TAST 水 半透膜

〇方程式 2）横の長さが縦の長さ2倍より3cm短い長方形がある。この長方形の周りの長さが30cmであるとき、この長方形の面積を求めよ。 答え見ても分からないです、 教えて頂けると嬉しいです🥲

黄色いマーカーの部分の解説(理由)を教えていただきたいです！

4 基 本 例題 153 底の変換公式 a,b,cは1以外の正の数. p=0.M0 のとき、次の等式が成り立つと、 を示せ。 log.b (1) logab= ( 底の変換公式) logca (2) (7) loga M=- 12/10 -loga M (イ) 10gab.log.c=logac CHARTO SOLUTION 底の変換公式の証明 おき換えにより指数の関係式に (1) 10gab=pとおくと = b この両辺のcを底とする対数をとる。 (2) (1) で証明した底の変換公式を利用する。 解答 (1) 10gab=pとおくと d=b ! 両辺のcを底とする対数をとると 10ga=10gb すなわち plogca=logcb ここで、a≠1 より 10gca≠0であるから log.b p= logca logeb したがって logab= 10gca 10gaM (2)(ア) 10gap M = loga M 1 = logaa -loga M p Þ ! (イ) 10gab-10g.c=logab. loga c -=logac loga b ←A=B(>0) log. A=log B この断りは必要。 ◆底をαにそろえて loga b で約分する。

黄色いマーカーの部分の解説(理由)を教えていただきたいです！

4 基 本 例題 153 底の変換公式 a,b,cは1以外の正の数. p=0.M0 のとき、次の等式が成り立つと、 を示せ。 log.b (1) logab= ( 底の変換公式) logca (2) (7) loga M=- 12/10 -loga M (イ) 10gab.log.c=logac CHARTO SOLUTION 底の変換公式の証明 おき換えにより指数の関係式に (1) 10gab=pとおくと = b この両辺のcを底とする対数をとる。 (2) (1) で証明した底の変換公式を利用する。 解答 (1) 10gab=pとおくと d=b ! 両辺のcを底とする対数をとると 10ga=10gb すなわち plogca=logcb ここで、a≠1 より 10gca≠0であるから log.b p= logca logeb したがって logab= 10gca 10gaM (2)(ア) 10gap M = loga M 1 = logaa -loga M p Þ ! (イ) 10gab-10g.c=logab. loga c -=logac loga b ←A=B(>0) log. A=log B この断りは必要。 ◆底をαにそろえて loga b で約分する。

この問題の⑶で⑵を利用してこの式まで出せたのですが、sinをどう考えたらいいのかわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

光の屈折と反射 2 プリズム 2015岩手大前期 断面が三角形ABCからなるガラスでできたプリズムがある。 空気の屈折率を1として以下 の問いに答えよ。 図6のように、このプリズムのAB面上の点から単色光を入射したところ, AC面上の 点Pに到達した。 <BAC を [rad], この単色光におけるガラスの屈折率をm(n> 1), 点0に おける入射角と屈折角をそれぞれi [rad], [rad], 点Pにおける入射角と屈折角をそれぞれの [rad], $[rad]≥ L, 0<a<7, 0<i<² 0<i<このときを考える。 A CL B 図6 (1) 点0で屈折の法則から得られる関係式をn, i, r を用いて表せ。 (2) 点Pでの入射角を r, α を用いて表せ。 (3) 点Pにおける屈折角の正弦sinpをn, i, α を用いて表せ。 (4) いま、αがTrad であるとする。入射角iに関わらず点 Pで全反射しない屈折率nの条 4 件を記せ。 0 日

６番の答えはこれでもいいですか？（3/2 nRΔT） またnCvΔTでなければならない場合、それはなぜですか？

& C. 192 マイヤーの関係式 気体の物質量をn, 定圧モル比熱をCp, 定積モル比熱を 気体定数を R とする。 定積変化において温度変化が AT であるとき,吸収した熱量は n, Cv, 4T を用いて. ① となる。 熱力学第1法則より,このときの内部エネルギー の変化は,n, Cv, 4T を用いて, ②となる。 圧力 右図のような A→Bの変化 (定圧変化) を考える。 A→B において圧力がp, 体積変化がAV とすると、気体が外部に B した仕事 W は, p, AV を用いて, w=③ となり,さら ⊿V に理想気体の状態方程式を用いて変形すると, n, R, ⊿T を用いて, W=④ となる。 また, A→Bにおいて温度 16-17 PANE MOTHE OV V+AV 体積 変化が ⊿T であるとき, 吸収した熱量Qは, n, C, AT を 用いて Q = (5) となる。 A→Bでの内部エネルギーの変 化 4U は, AC (等温変化) とC→B(定積変化)とでの内部エネルギーの変化の和に等 ② を用いて, 4U ⑥ となる。 熱力学第1法則より QW.U TASAVE = しいので, Q, W, AU の関係が導かれる。これをマイヤーの関 の間には ⑦の関係があるので,C,=⑧ 係式という。 単原子分子の場合, Cp= 9 二原子分子の場合,C,=⑩0 となる。 ヒント PA .T+4T WCT

VAとV1って何が違うのですか？漆原先生の参考書通り解いていたら、VA＝3/4V0になってしまいました。考え方教えてください

の電場● 図1のように,1辺がL[m] ンデンサー, 電圧 Vo [V] の電池,スイッ チSからなる回路がある。A, Bの間隔 心を原点0とし,Aに垂直にBに向かって×軸をとる。Bの電位をOV, 真空の誘電率 S O 4d V。 O 4d B 図1 図2 を e(F/m] とする。 まず。極板間が真空で,Sが閉じている場合を考える。 ) コンデンサーの電気容量 Co[F] を求めよ。 19)x軸にそった電場 E[V/m] および電位V[Vの変化を,それぞれグラフにかけ。 次に、図2のように,Sを開いてから,1辺がL(m] の正方形で厚さ d [m] の誘電体 (比誘電率3)をBの上に置いた。 (3)図2の回路で,次の値を求めよ。 (a) コンデンサーの電気容量 C[F) (b) Aの電位 VA[V] (c) x=3d における電位 Vx[V] 4) x軸にそった電場 E[V/m] および電位V[V] の変化を,それぞれグラフにかけ。 (富山県大 改)> 374

(2)の赤丸のkがどこからきたのかわかる方教えてください💦

図のような,両端がピン(回転支点)で移動しない長さの長柱(0S×SDに、上から軸方向に荷重 をかけると、下から荷重と同じだけの反力が働く。荷重を次第に大きくしていき,弾性座屈荷重Pに達し たとき、この柱は図のような座屈を起こした。 座屈が始まるときの柱のたわみp(x)は,P= EIk? を満たす正の数をkとして、 1(x) = G sin kx + C, cos kx + C,x+ C] (0SxSり と表される。ただし曲げ剛性E,およびて、C, Ca, C,は定数である。 なおC, Ca はともに0の場合曲線にならないので、少なくともいずれか片方は0でない。 例題1 (1) 両端は移動しないのでたわみは0となり,p(0) = v(1) = 0 である。 この条件から、(a) CとC。の関係式,および (b) C, Ca, Caとkの関係式を求めなさい。 + Caro + Ca°0 Sind= 0 Ton0 =1 解答 C sin O+ Caos0+ p(0) = 0 より 1 O6 C + C, = 0 0 p() = 0より C, sin Ik + Cz cos Ik + IC, + C, =0 Ta)より C, sin Tk + C, (cos Ik - 1) + ICs==0 <Ce=- Catont Cis mlk + Cocosl4ells(-)-0 Csinlt+ Ca(coslt-1)+LC$ »d 2Caでくc3 (2) この柱のたわみ角(x) = p(x)をG, Ca. Cyとkを用いて表しなさ。 C-(Ccolk-1)+LCs 解答 8(x) = v'(x) cos kx -。 sin kx +Cs

2(2)についてなんですけど、どうして最終的な答えが分数になるんですか？掛け算のままではダメなんですか？

2.地球の大きさ● 青森市と銚子市はほぼ同じ経線上 にあり,緯度は北緯 40.82°と 35.73°で, 両市間の距離は 5.65 × 10°km である。地球を完全な球とする。 青森 d 銚子 (1) 両市間の中心角は何度か。 のほ 度] (2)地球の円周を1とおき,青森·銚子間の距離をd, 中心角を0(度)とした とき,どのような関係式ができるか。 (3) 地球の円周は何 km となるか。有効数字3桁で求めよ。 m000 km] 例題1 ビント(2), (3)円周と弧の長さの比は、360°と中心角の比に等しい。 中心角