Question

ヌートリア

問4の解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️🙏
例題を見ても全然分からなくて💦

10
25
15
20
例題
3
考え方
解
円上を動く点で定まる軌跡
点Pが円x+y" = 4 上を動くとき,点A(4,0)と点Pを結ぶ
線分 AP の中点Qの軌跡を求めよ。
(i) 点Pの座標を (s,t), 点Qの座標を(x, y) とおいて, s, t, x,y
が満たす関係式をつくる。
(ii) (i) の式からs, tを消去して, x, y の方程式を導く。
点Pの座標を (s,t) とする。
Pは円 x2+y2 = 4 上の点であるから
s2+t2 = 4
また、点Qの座標を(x, y) と
すると,Qは線分 AP の中点
2
Q(x, y)
P(s, t)
であるから
#
t+0
12
x=
y=
2
2
x2+y2=4
すなわち
EQTS=2x-4, t = 2y
②①に代入すると
(2x-4)+(2y) = 4
すなわち
4(x-2)+4y² = 4
両辺を4で割ると
(x-2)2+y2 = 1
ゆえに、点Qの軌跡は中心 (2,0), 半径1の円である。
me
点Pが直線y=2x+3 上を動くとき, 点A (5, 1) と点Pを結ぶ線分
APの中点Qの軌跡を求めよ。
点Pが円x2+y2 = 8 上を動くとき, 点A(0, 6) と点Pを結ぶ線分
APの中点Qの軌跡を求めよ。
p.103 Training 20、 p.105 Level Up 12、
問4
1123
s+4
A(4,0)
2章3節 軌跡と領域
95

Answer 1

川村塾

これでどうでしょうか。