数3 231の(4)教えてください🙇‍♀️

74 ムとそのOH CQ 231 次の定積分を求めよ。 *(1) S (sin2x+cos3x)dx costcos 3tdt Sco * (3) S 5-66 •(5) So sin 2xdx 232 次の定積分を求めよ。 *(1) Solcosxldx 2 5 *(2) sin+xcos dx ④ Socosxdx T (6) Sotar Sotan2xdx xC COS 2 p.171 例 MORE 置換積分法と部分積 1 定積分の置換積分法 x=g(t) とおくとき, a=g (α) Sof(x)dx=\f(g(t))g(t)d よく用いられるおき換え f (ax+b) ax √a-x2(a>0) x= 教p.172 例 1 (a>0) X 6 (2) S√ √x-2dx 0 *(3) Solx-3dx x2+α2 *233 次の定積分を求めよ。 B 問題 (1) Scos20do (2) Slsinx+cosx|dx CONNECT 21 定積分の最大・最小 2 定積分I= (a-cosx) dx を最小にする実数 α の値を求めよ。 考え方 2偶関数と奇関数の定積分 f(x)=f(x) を満たす関数 う。 1. 偶関数 f(x)について 2. 奇関数 f(x)について 3 定積分の部分積分法 Sof(x)g'(x)dx=f(x)g とくに Sof(x)dx=1

高校物理　電気分野　コンデンサーです 分母の2がどこで出てくるのかわかりません。 どなたか教えていただけますと幸いです😭

この2つのコンデンサーを直列接続したときの合成容量 C[F]は 11=116+108=201 C Co Co Co よって E180 20 Co C = C₁ = 1×60 = ES (F) 2 2 S d 2d 極板の面積 S〔m²], 極板の間隔d [m], 極板間が真 空の平行板コンデンサーの,極板間の半分を比誘電 率 er の誘電体で満たした。 このコンデンサーの電 気容量 C[F] を求めよ。 真空の誘電率を so [F/m] と する。 誘電体 ヒント 誘電体の挿入された部分と誘電体のない部分の、 2つのコンデンサーの並列接 続とみなすことができる。 149

対数についての質問です。⑵においてm,nを正の整数と限定しているのは何故ですか？正の整数でなければ、左辺は偶数右辺は奇数にならないのですか？よろしくお願いします。

Think 914 例題171 無理数となる対数 2 対数と対数関数 339 **** log23の値を 2'=8, 3'=9,3243,2256 を利用して, 小数第 1位まで求めよ. () 10g103 が無理数であることを証明せよ. 103 の値を求めるので,対数をとるときは 底を2にするとよい . 考え方 (1) 与えられた条件を使って不等式を作る. (津田塾大改) <対数の定義> logaM=r⇔ α'=M (2)背理法を使って証明する. 有理数、無理数の定義は忘れないようにしよう。 (1)39 より 底2で両辺の対数をとると, log232=log29 を 解答 2 したがって 210g23=10g29より, 10g23= 2 したがって, 510g23=10g2243 より また,3243 より,底2で両辺の対数をとると, log235=log2243 log29 log28 log223 3log22 22 -=1.5 98 より, log23= log2243 log2256_810g22 5 5 -=1.6 5 以上より, log29>10g28 (底) >1であるから 対数を消せるように 2Dを利用する. 243 256 より, log2243<log256 1.5<logz3 <1.6 も同様 よって, 10g23の小数第1位までの値は, 1.5 m (2)10g 103 が有理数であると仮定すると, 10g103>0 だか ら,互いに素な正の整数m, n を用いて, 1.5 1.6 log23=1.5... 10が1より大き log 103= m n く、真数3が1より m とおける. 対数の定義より, 10 = 3 大きいので, log103 0 両辺を乗すると, 10m=3" ここでmnは正の整数だから, 左辺10" は偶数, 右 10 は2と53" は 辺3" は奇数となり 3しか素因数をもた の よって, 10g103 は無理数である. ない (偶数 奇数 Focus 無理数の証明 有理数と仮定して背理法 m 有理数は (m, n は互いに素) とおく n 第 5 章 練習 171 (2) 10g37 は有理数でないことを証明せよ。 (1)10g102 の値を2°512,21024 を利用して, 小数第1位まで求めよ。 (慶應義塾大) →p.34817 *** また

【積分法】この問題を教えてください！お願いします。m(_ _)m

30 次の不定積分を求めよ。 (1) S5x² dx (3) ((x³-6x²-2x+5)dx (2) S(2x-x+7)dx (4)S3(x-1)2dx [終]

再掲すみません。 教えて下さっていた方の返信に気づけていませんでした。もう一度教えて下さい。 (3)写真三枚目の波かっこ部分で、なぜn!で割ろうと思えるのか分かりません。 教えてください。

練習 15.3 In= 'x"e-xdx (n=0, 1, 2, ...) とおく. ただし, x=1とする. (1)n≧1のとき, In を In-1 を用いて表せ. (2) limI=0を示せ. n18 (3)無限級数を求めよ. non! 15

(2)～(4)[特に(3)(4)]が複雑に感じてしまいあまり理解できません。どうすればイメージがつかめるでしょうか……🙇

[知識] 414. 薄膜の干渉 空気中を進んできた単色光が,油膜 の表面,および裏面で反射する。 油膜への入射角を 01, 屈折角を 02, 光の波長を入, 油膜の厚さをd,油の屈折 率をnとする。 n は水の屈折率よりも大きいとする。 (1) 油膜中での光の波長はいくらか。 A' 空気 AN D ↑ B 油n d 02 O2 O21 (2) 点C および点Dで反射する光の位相の変化は, そ れぞれいくらか。 C 水 (3) 光の屈折によって, 波面 AA' は油膜中で波面 BD 02 になる。油膜の裏面で反射する光が余分に通る経路 BC + CD を求めよ。 (4) 膜の表面,および裏面で反射した光は, 点Dで出会って干渉する。 m = 0, 1, 2, ... として,反射光が強めあう条件式を示せ。 例題55

答えが1/16なんですが、求め方が分かりません😭教えて欲しいです🙇

思考論述 22. 生物の遺伝と進化 進化に関する次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 『進化が起こるためには,個体群中のある個体に ( 1 ) が生じ,その遺伝子が個体群 23 体に広まっていく必要がある。 個体群中のアレルの頻度(遺伝子頻度)を変化させる要因の 1つとして ( 2 ) がある。 ある環境のもとで, 遺伝子型の違いにより表現型の異なる 体間で(3)力や ( 4 ) 力に違いがあれば (3) や (4) に有利な個体の方が、 (2)によって次代に多くの子孫を残す。その結果,個体群中の遺伝子頻度が変化する ただし, 二倍体生物の場合は(3)や( 4 )に不利なアレルであってもそれが潜 (a) 遺伝子であれば,個体群中に維持されることがある。 一方,アレルのもたらす形質に(3)や(4)に有利・不利がない場合には (2)は働かないが,(b) 偶然によって遺伝子頻度が変化することがある。生物の個体調 には多数の配偶子ができるが, 次代に伝わるのは一部であるため,交配の際の偶然的な配 偶子の取り出し方によって次代の遺伝子頻度は変化する。 このような偶然による遺伝子 の変化を(5)と呼ぶ。 アレル間のDNAやそこからつくられるタンパク質の分子レ ベルの違いの多くは,(3)や(4)に有利でも不利でもなく中立で,それらの分子 レベルでの進化の多くは(1)と(5) によって生じるという中立説が提唱されてい る。 問1.文中の空欄(1)~(5)に最も適する語を答えよ。 問2. 下線部(a)に関して、 病気を引き起こす潜性遺伝子が個体群中に存在する場合がある ため、近親交配は望ましくない。 図を参考に、文中の空欄ア)~(キ)に最も適 する数値を答えよ。 A B 通除まのは 問 4 Aが常染色体の正常な顕性遺伝子Rと, そのアレルで病気の原 因になる潜性遺伝子をもち (遺伝子型 Rr), B がRを2つもつ とする (遺伝子型 RR)。 このAとBから生まれた子Cが伝わ る確率は(ア)となり,さらにCの配偶子がrをもつ 率は (ア)(イ)=(ウ)となる。 また, Eが遺伝子 となり病気を発症する確率は(エ)となる。 8 F C D G E 個体の親子関係 図 一方, Cと血縁関係にない個体Fとを交配させて子Gをつくらせた場合を考える。 R の遺伝子頻度を0.99,rの遺伝子頻度を0.01としたとき Fから提供される配偶子の遺 伝子がrとなる確率は(オ)であるため, Gの遺伝子型が となりGが病気を発症 する確率は(カ)となる。つまり、この場合, EはGに比べてキ倍病気を発症 する確率が高くなる。 問3. 下線部(b)に関して、個体群の大きさが小さくなると, 偶然による遺伝子頻度の変化 にどのような影響を与えるか答えよ。 ヒント 問3.個体群が非常に大きいと, 遺伝子頻度は変化しにくい (静岡大改題) 32 1編 生物の進化と系統

赤線のところのつながりがわからないです😣教えてください！

問題 219 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。」 2 * f (t) dt +2 f* f (t) dt = x²-2x+3 XC X J's(dt-2fs (dt = x-2x+3 ①の両辺をxで微分すると よって ・・・① 上端を外にそろえる L² f(t)dt = -ff (t)dt d Sof(t)dt-2- 2f(t)dt = (x²-2x+3) dx f(x) -2f(x) = 2x-2 f(x)=-2x+2 ① に x = 2 を代入すると 2 f(t)dt = 3 ・③ ・② ここで,③の左辺に②を代入すると よって 2 LFdt - L(-2+2dt f(t)dt=-2 これより a = --+--20 = [2] a²-2a = 3 a=-1,3 したがって f(x)=-2x+2, a=-1,3 df* f(t)dt = f(x) dx •f* f(t)dt = 0 (a+1)(a-3)=0

2枚目にa1~a3、b1~b3を計算した数を並べましたが、b(n+1)=2bnにならなければいけないのに、✖️2ずつ増えていません…どこで間違えたのでしょうか。

☑ 例題 289 漸化式 〔6〕 an+1=pan+(nの1次式) ★★★ Q1 = 5, an+1=2am-3n+4 (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{az} の一般項を求めよ。 思考プロセス 既知の問題に帰着 定数にしたい nをn+1とした 式との差をとる an+2 = 2an+1-3(n+1) + 4 an+1 = 2an-3n+4 an+1=2an -3n +4 an+2-an+1=2 (an+1-αn) + (定数) || bn+1 || b とおくと ↑ but = pbn+α 型 Action》 漸化式 an+1=pan+(nの1次式) は, n をn+1に置き換えて差をとれ □ 漸化式 On+1=24-3n+4… ①において, A3-202-30309 解 nをn+1に置き換えると

この問題で、なぜ赤線を引いている1行目の式から2行目の式にできるのかわかりません。どのようにして1行目の式から2行目の式にしているのですか？どなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

(2) a2(n+1)-a2n=a2n+2a2n ゆ ={a1+(2n+1)d}-{a,+(2n-1)d} =2d (一定) よって, {az} は等差数列である。