この問題はどうして三平方の定理が使えるのですか。

習問題 52 (1)右図は,AB=AC=12,BC=10 をみたす 二等辺三角形で, 0は辺AB, BC の 垂直2等分線の交点である. M (i) AB, BC の中点をそれぞれMNとす るとき, AOM ∽ ABN を示せ. B N C ( ABCの外接円の半径Rを求めよ.

なぜHは三角形ABCの重心になるのですか？

148. 1辺の長さが1の正四面体 OABC がある. OA の中点をMと する. 0から平面 ABC に垂線んを引き, んと平面 ABC の交点をH, hと ***AO * 平面 MBC の交点を1とする。 (1) O OA, OB, OC で表せ. (2) 線分 MB をt (1t) (0<< 1) の比に内分する点を とする. 143 (i) OP t, OA, OB で表せ。内臓 OA (3点P,I,Cが一直線上に並ぶときの値を求めよ () POLPA となるとき, tの値を求めよ. で TO (S)

どうして、θ=α+β/2になるのですか？また、余暇活動どうしてtan2θ=tan(α+β）になるのですか？ 解説読んでもよくわかりません どなたか教えてください🙇

< 2倍角の公式> • tan 20=- 2 tan 0 1-tan20 <半角の公式> tan2. 号同順) 0 1-cos 0 = 2 1+cos 0 れらの公式はすべて, tang Sine 目の公式から導かれます。 = COS の関係と, sin, cos の加法定理, 8 直線 y=x と y=2x のなす角を2等分する直線 y=mx (m>0) を求めよ. Cos 4sin 2sin cos 0 0281) sin 30+ sin 20 = 45Th 0 = 4 sin³ - 2sing cos 0+3 = Sind (4 sin³0 - 2cos0 -1) sino 4(1-cos²)-2 cast-1 sing(4 2sing cost

硫酸アンモニウムはなぜイオン結晶何ですか？？

■ L殻8個である。 これらの電子 に等しい。 表の第2周期の元素の中で最も小さい。 × 表の同一周期では18族の貴ガス (希ガス) が最も大き も小さい。 したがって、 第2周期の元素のうち、貴 ルギーが最も大きい。 の方が CI より小さい。 ったとき、 原子番号の大きい原子のイオンほどイオ 番号が大きいほど、イオンの最外殻がより外側にな CIでは、CIの方がF-よりイオン半径が大きい。 数と陰イオンの数は、 必ず等しい。 × 春しければ、 結晶中の両イオンの数は等しい。 しか 数が異なれば、 結晶中の両イオンの数は等しくなら CI-2個の割合で構成されている)。 と ⑥ である。 C d4 F- (最外殻 I CI (最外殻 Point, 3) ... ② 結合の結晶などの組成式で表される物質には式量 分子式で表される物質には分子量が用いられる。 C (共有結合の結晶) ③ NH4NO3(イオン結晶) ⑤ Al2O3 (イオン結晶) ⑥ Au(金属結晶) が適当なものは④ NH3 である。 物質は次のように分類される。 元素の組 種類を判 非金属 + 非金属の 金属の D (分子結晶) D2 (共有結合の結晶) ③ CaO(イオン結晶) ① イオ 素の原 からな は次のとおりである。 晶) 晶)

数学cについてです (3)番です 見にくいですが、解説の下線部までは求められたのですが、直線AB の式がどこから来たのかがわかりません どのように求めるのでしょうか

図のように ry 平面上に点A(a, 0) B(0, 6) をとり, 線分ABを T1-t:tの比に内分する点をPとする. ただし, a≧0,6≧0,0<<1 であり線分ABの長さは常に1とする. (1) 点Pの座標およびy座標をα と tで表せ (2)点A0≦a≦1の範囲で動くとき,点Pはどのような曲線上を動くか. (3)(2)で求めた曲線上の点P における接線が,直線ABに一致するとき, との関係を求めよ.また,この関係を満たしながらt が 0<t<1の範囲 で動くとき, 接点はどのような曲線上を動くか. 2 b B3 O 2 P 1-t (3) a X (名古屋市立大薬一中 / 後半省略) アステロイドの性質 アステロイド (x3+y3=1; 媒介変数表示はx=cos 0, y=sin30) は, 長さ 1の線分がx軸,y軸上に両端点がある状態で動くときに通過する領域の境界にあらわれる. 例題を解 くと,(2)が楕円,(3)後半の曲線がアステロイドになり,両者は接する(接点は(3) 前半で求めたも の傍注の図参照). 演習問題も同じ図になるが, ABの通過領域を求める計算をやってみよう. 12 1-02= y 解答圜 (1)AB=1より6=√1-a2 であるから,P(ta, (1-t)/1-a²) YA (BB (2)=ta, y=(1-t) 1-α からαを消去すると, (0-1)+( P 2 y² 2 + -=1 0-2- 1-t t² (1-t)2 1-t 抹香 y2 (3)楕円 + +2 (1-t)2 =1上のP(ta, (1-t) √1-α2) における接線は, t 1-t -S) 1- ta (1-t)√1-a2 a y = 1 すなわち -x+ (1-t)2 t √1-a2 1-t -y=1である. 楕円の接線の公式. I 一方, 直線AB は y + =1だから, 両者が一致するとき, (+) a √1-a2 AO a 1 1-a2 -=- かつ : a=√t ta 1-t √1-a2 a=√f のとき,P(x,y)=(t√t, (1-t)√1-t) となるから, 3 3 x=tz,y=(1-t) 2 23 を消して,y=(1-x)2 2 2 ∴. x3+y=1 (+)+s ←第2式からは1-4²=1-t ■(2)と(3) を重ねて描くと YA 1 2 -SD-S 1-t 2 -x³+y³= 3=1 P(+², (1-+)²) A 4 演題 (解答は p.90) 0 t 1 IC

（3）で方程式を用いて解こうとしたのですが、どうひてもaqが消せず方程式が解けません。解答では単純に－45.1kj＋（－56.5）kjで計算して求めていますが、どうしてか分かりません。（2）の答えは－45.1kjです。

生 91. 反応エンタルピーの測定 水98gに固体の水酸化ナトリウム 2.0gを加え, すばやくかき混ぜて完 全に溶解させた。 このとき, 溶液の温度変化を測定したところ、 図のようになった。 水溶液の比熱はすべて 4.1J/(g・K) とし, 有効数字を2桁として,次の問いに答えよ。 (1) この実験で放出される熱がすべて溶液の温度上昇に使われた場合の温度変化は, 何K と読み取れるか。 30.5 温300 度 K (2) 固体の水酸化ナトリウムが水に溶解する反応は,次のように表せる。 (1) の値を利 用して[]に当てはまる数値を求めよ。 (3) (C) NaOH (固) + aq → NaOHaq AH = [ kJ] 25.0- 0 混合後の時間 (3) 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和エンタルピーは-56.5kJ/molである。希塩酸に固体の水酸化ナ トリウムを加えたときの反応は,次のように表せる。 (2)の値を利用して[]に当てはまる数値を求めよ。 HClag + NaOH (固) → NaClaq + H2O (液 ) AH = [ kJ] 例題 17

構造決定の問題で、写真3枚目の左上の文でFはヒドロキシ基とカルボキシ基を持ちと書いてありますがヒドロキシ基はヨードホルム反応があることにより存在すると分かったのですがカルボキシ基はどの部分から存在すると解釈できるのか分からないです。教えて頂きたいです。

もう 36 2016年度 化学 3 東北大 理系前期 東北大 理系前期 実験 2 炭素,水素,酸素原子のみから構成される, 分子量 400以下の化合物があ る。化合物Aには,シスートランス異性体が存在する。 また,化合物は,不 斉炭素原子を2つもつ。 以下の文章と、実験1から実験 8に関する記述を読み, 問1から問に答えよ。 構造式は下記の例にならって書け。ただし、置換基のシ スートランス配置および不斉炭素原子の存在により生じる立体異性体は区別しな くてよい。 (例) -CH C -CH2CH2- -CH=C-CH3 $1 OH CH3 H3C 炭素-炭素二重結合をもつ化合物に対して, 適切なルテニウム錯体を触媒とし 作用させると, 二重結合を形成する炭素原子が組み換わった化合物が生成す る。この反応はメタセシス反応とよばれ, シス体, トランス体のいずれのアルケ ンでも進行するが, ベンゼン環では進行しない。 ①式に3-ヘキセンとエチレン から 1-プテンが生成するメタセシス反応の例を示す(エチレンおよび生成物中の エチレン由来の炭素原子を太字で示している)。 ①式の反応は, 可逆反応であ り,一定時間後には平衡状態に達する。 この反応を, 3-ヘキセンとこれに対し て過剰な量のエチレンを用いて行うと, 反応が右向きに進むように平衡が移動 し, 3-ヘキセンの大部分を1-ブテンに変換することができる。 2016年度 化学 37 化合物Aを,適切なルテニウム錯体の存在下に, 過剰な量のエチレン と接触させると, メタセシス反応が起こり,化合物 B, C が生成した。 化 合物 B は分子量 90 以下であり, 問2に示す方法でポリビニルアルコール に導くことができた。 化合物 Aに対して、適切な触媒を用いて水素を付加させたところ、分 実験 3 子量が2.0 増加し,不斉炭素原子を3つもつ化合物Dが得られた。 実験 40.1molの化合物Aに対して、十分な量の水酸化ナトリウム水溶液を加 えてエステル結合を加水分解したのち,希塩酸を加えて酸性にしたとこ 酢酸および化合物 E, F,G 0.1molずつ得られた。 化合物Eは不 斉炭素原子をもたないが,化合物Fは不斉炭素原子を2つもち、化合物 Gは不斉炭素原子を1つもつことがわかった。 実験 50.1molの化合物 D に対して, 十分な量の水酸化ナトリウム水溶液を加 えてエステル結合を加水分解したのち, 希塩酸を加えて酸性にしたとこ 酢酸および化合物 E, F, Hが0.1molずつ得られた。 化合物 Hは不 斉炭素原子を1つもつことがわかった。 実験 6 化合物 Eは塩化鉄(ⅢII) 水溶液と反応し、 紫色を示した。 また、 化合物 E は、 問3に示す方法でアニリンから合成することができた。 3-ヘキセン CH3CH2CH=CH-CH2CH 3 ルテニウム CH3CH2 -CH2CH3 錯体 *CH HC ① + H2C=CH2 エチレン H2C CH2 1-ブテン 実験7 化合物Fにヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱したところ, 不斉炭素原子をもたない化合物のナトリウム塩と黄色沈殿が, 1:1の 物質量の比で得られた。 化合物 G をガラス製の試験管にとり, アンモニア性硝酸銀溶液を加え て穏やかに加熱したところ, 試験管の内側に銀が析出した。 この際,化合 物Gは酸化され, 化合物 I の塩を与えた。 実験 8 実験1 化合物 A174mg を完全に燃焼させたところ, 二酸化炭素 418mg と水 108mg が生成した。

希塩酸と希水酸化ナトリウム水溶液の中和で水が生じたときの反応式ってHClaq＋NaOHaq→Naclaq＋H2O（液）なのですが、なんでNaCl（固）＋aqではないんですか？ NaClaq、水溶液？で水が溶媒としてあってそれにH2O、水が同じ反応式に存在ってなんか水が2回も... 続きを読む

(3)の答えの導き方を教えて欲しいです よろしくお願いします🙇

座標空間内の8点 0(0, 0, 0), A(1,0,0),B(0,1,0), C(0, 0, 1), D(0, 1, 1). E(1, 0, 1), F(1,1,0), G(1,1,1) を頂点とする立方体を考える。 辺OAを 3:1に内分する点をP, CE を1:2に内分する点を Q, 辺 BF を1:3に内分す る点をR とする。 3点 P Q R を通る平面をα とする。 (1) 平面 αが直線 DG, T, Uの座標を求めよ。 CD, BD と交わる点を,それぞれS,T, Uとする。 点 S. (2) 四面体 SDTU の体積を求めよ。 (3) 立方体を平面αで切ってできる立体のうち, 点Aを含む側の体積を求めよ。

①と⑤のカルボン酸Cはなぜ‪✕‬なのでしょうか？

(HB-C 196. 構造式の推定 3分 次の文章を読み, 有機化合物Aの構造式として最も適当なものを後の ①~⑤のうちから一つ選べ。 HO 化合物Aに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱した後,希硫酸を加えて酸性にしたところ,化合物 BとCが生成した。 Bはヨードホルム反応を示した。 Cは炭酸水素ナトリウム水溶液に気体を発生しな がら溶けた。また,Cにはシス−トランス異性体Dが存在することがわかった。 || ① CH3CH2CH2-C-O-CH2CH3 2 ® CH3-Q-C-CH=CH-C-O-CH3 ⑤ CH-O-CC-O-CH CH3 CH3 0 ② CH3O-CH2CH2CH2CH2-O-CH3 HO 合 ④ CH3CH2-O-C-CH=CH-C-O-CH2CH 3 ―エステル総合 4 エーテル結合 15.0 285125 I O CH3 B ヨードホムル bcut .Cl 薬 CH3-C CH3-C CH3 OH. [2008 本試