5 【III型選択問題】(配点 40点)
k,m,n を正の整数とし, 等式
(α+p)
d²+ 208 + p ² =
100α+ (24)=
4k+m!= n²+50
(+
5 = 8/-/- 1 + X
4.
a²
記
B
L=2
…..(*)
を考える.
(1) 正の整数a に対して, a を4で割ったときの余りを求めよ.
(2)≧4のとき, 等式 (*) を満たす k,m,nの組 (k, m, n) は存在しないことを
示せ .
等式 (*) を満たすk, m, n の組 (k, m, n) をすべて求めよ.