(2) x+ySx°ty? s 2(x+ y)
よって,2 が表す領域は直線 y= 2x の下側で,境界線
次の連立不等式で表される領域を図示せよ。
Jr+y+ 10y<0…①
12r-y20
例題
次
題|19
2
解
それぞれの不等式の
の共通部分
解
連立不等式の
|4SB
1BSC
ASBSCC
式を分ける
40の表す領域と
②の表す領域の
共通部分を求める。
+(y+5)<25
園 (1) ① は
よって,①が表す領域は
『S2x
の
O
2は
を含む。
ここで,円x++10y =D0 と直線
y= 2x の交点の座標は
'y=2x
y= 2x を
*+y+10y=0に代入
すると 5 +20x=0
5x(x+4) = 0 より
58
-4
O
x
求める領域は2つの領域の共通部
分で,右の図の斜線部分 である。
ただし,境界線は直線上のみ含み,
2点(0, 0), (-4, -8)は含まない。
Jx+ySピ+y°
lx+y° s 2(x+y)
x= 0, -4
(2) 与式は
のは (-)+6-=
よって, ①が表す領境は円 (x-)+(ー)=
2
2
2
1
0
2
2
の外部で,境界線を含む。
2は
中心
2'2
(2
V4
2
半径
の円
よって,2 が表す領域は円
(x-1)°+(y-1)} =2 の内部で,
境界線を含む。 な
求める領域は2つの領域の共通部-
分で,右の図の斜線部分 である。
ただし、境界線を含む。
2
中心 (1, 1), 半径、2の
円
2
0
境界線の2つの円は原在
0で接する。
2 x
2
合
J
練習119 次の連立不等式で表される領域を図示せよ。
y>パ-2r+1
思的のプロセス
のプロセス