『れ線 (文字定数入り)
ァ)デ|Z1 |キ|テーg| とする. 次の問いに答えよ・
/ を定数をするとき, 関数ッーア(ァ) の最小値みをを用いて表せ-
) (1)での最小値み が6 となるようなoの値を求めよ.
(中部大・応用生物)
前間で洲べたように。 (と) の増減は, 各範囲の傾きを追いかけることで
とらえることができる.
前問で述べたように, ニア(z) のグラフは1 本の折れ
次であり, 折れまがる点の座標は。ょニー2, 3, Zである. 前問の(1 )から分かるように, 折れまがる
点のいずれかで最小となる. よって, Z と 一2. 3 との大小で場合分けが必要である.
人
と2. 3 との大小で場合分けをする.
<-2 のとき, 2?くヶマー2 の範囲では, 3 つの
全休の中身の1つが正で。 2 つが負であるから. ーートー 3 <。<-2では,
代記をはずして得られる 1 次の係数(傾き) 貨き|二3 1 1 3 |z+2|ニー(z+2)
」である. 同様に各範囲について, 傾きを求 り|ゝ ヽ ノ ノ にあと。
る と右表のようになるから, ェニー2 で最小値 となる.
皿らよっで
娘ニ(一2)テ0一(一2一3)十(一2一Z)=3一g
-2<oミ3 のとき, 同様にァーZ で最小で,
デア(Z)三(Z十2)一(Z一3)十0=5
If<くのとき, 一2く3くZ であるから, 同様にヶー3 で最小で,
=ア/(3)=(3二2)十0一(3一Z)=g十2
(1)のか 3?のときである. よって,
<-2 かつ 3一Z三6」または「3くZかつZ十2三6」
ヶニー3 またはゥヶー4
E ニー2, c三3のときは,。 下のようになる。. や?ニー2 のときのグラフは下図.
2=ー2 のとき 2のとは
=2|z+2|+|zー3| 。 ア(z)=|レ2|2|zー3|
中
