文字係数の 2 次関数の最大・最小 58議
ーーーー 、ヘの6 ]
1/.84 陸本事項,大本54 | @@の②|
1 2gz] Z (0ミ=ァミ2) の最大値, 最小値を, 次 |
』 の各場合について, それぞれ求めよ。 |
上s0 (2) 0<Z<] (3) 。=ュ1 人⑳⑰ 1<Z<2 (5) 剛2
係数に文字を含むら次関数の最大 ・最小
軸と定義域の位置関係で場合分け
まず, 基本形 にすると =(x-Zーg+o
このグラフの軸は直線 >=o で. 文字Z を含んでいるから, の値によって,
輸(グラフ) の位置が変わる。そこで, 各場合についてそれぞれのグラフをかき,
軸がどの位置にあるか確認する。その際 頂点と端
ツニッ一2oz十ニー(ァーo)ーg2二Z | を 基本形に直す。
記の関数のグラフンは下に凸の放物線で, 頂点は点 (o。 一To). |
軸は直線 ニッ である。
まだ え三0 のとき ッニZ, ニー2 のとき ッ=4-3g 1
0) (⑤) のそれぞれの場合のグラフは, 図のようになるから | 定義域の中央は *ニュ
軸の位置は。 それぞれ
(1) 2ミ0 のとき (!) 定義域の左外
三2 で最大値4-3g (2) 定義域内の左寄り
3 で最小値 | (3) 定義域内の中央
(4) 定義域内の右寄り
さ ($) 定義域の右外
_②⑫ 0<2<1 のとき 6
| ィー2 で最大値4-3g
ーg で最小値〆+g