Question

ずっきー

このような問題でグラフを書くときにX軸とY軸は必要でしょうか？写真赤丸のように頂点がX軸より下なのか上なのかどうやって見分けるのか分かりません。

文字係数の 2 次関数の最大・最小           58議

ーーーー      、ヘの6  ]
1/.84 陸本事項,大本54 | @@の②|
1     2gz] Z (0ミ=ァミ2) の最大値, 最小値を, 次  |
』 の各場合について, それぞれ求めよ。                 |
上s0 (2) 0<Z<] (3) 。=ュ1  人⑳⑰ 1<Z<2 (5) 剛2

                                                                                                                                                                  

係数に文字を含むら次関数の最大 ・最小
軸と定義域の位置関係で場合分け
まず, 基本形 にすると =(x-Zーg+o
このグラフの軸は直線 >=o で. 文字Z を含んでいるから, の値によって,
輸(グラフ) の位置が変わる。そこで, 各場合についてそれぞれのグラフをかき,
軸がどの位置にあるか確認する。その際 頂点と端

 

 

 

ツニッ一2oz十ニー(ァーo)ーg2二Z                    | を 基本形に直す。
記の関数のグラフンは下に凸の放物線で, 頂点は点 (o。 一To). |
軸は直線 ニッ である。
まだ   え三0 のとき ッニZ, ニー2 のとき ッ=4-3g    1
0) (⑤) のそれぞれの場合のグラフは, 図のようになるから  | 定義域の中央は *ニュ
軸の位置は。 それぞれ

       
   

(1) 2ミ0 のとき                         (!) 定義域の左外
三2 で最大値4-3g                      (2) 定義域内の左寄り
3 で最小値                      | (3) 定義域内の中央

(4) 定義域内の右寄り
さ                                  ($) 定義域の右外
_②⑫ 0<2<1 のとき                             6

| ィー2 で最大値4-3g

ーg で最小値〆+g

(INFORMAION 介
還= まで学んだことからわかるように, グラフが下
に凸 の2 次関数は,

軸からいちばん近いところで最小,

軸からいちばん遠いところで最大
になる。(上に凸の場合は, 最大・最小が
    じたがって,」 関数 yニcx"十/x十c (7 ミタニル
1   いで2>0 のとき, 次のことがいえる。

1、 定義域内に軸があるときは, 軸のところで最小に
なり。軸から遠い方の端で最大になる

2。 定義域外に軸があるときは, 軸から近い方の敵で
最小になり, 遠い方の端で最大になる。

つまり, 軸が定義域の 内 にあるか 外 にあるか, ま
た, 定義域の中央に対して 左右 どちらにあるか, に
より, いろいろな場合が起こる。

  
 

 

  
  
 
 
  
 
 
  

 

 

 

 

 

以ELのことをまとめると次のようになる<
2               が定義城の | 軸が定義域の | 軸が定義域の
内で右寄り          外で右側
ヽ    ヽ               /     1
まり

 

 

 

 

⑮) cs0