理由もお願いします🙏

□*103 x,yは実数,m,nは自然数とする。次の命題の逆、対偶,裏をそれぞれ →教p.68 例 15 述べ,それらの真偽を調べよ。 (1) x²=1 ⇒ x=-1 (2) x=3かつy=2x+y=5 (3) nは10の倍数→nは2の倍数 (4) は3の倍数→nは9の倍数 (5) m+nは偶数m,nの少なくとも一方は偶数 (6) 積mn は奇数⇒m, nはともに奇数

どう解けばいいか全くわかりません。教えてください！さ

1列目 2列目 1 2 15 右の図のように, 1~6の番号が1つずつ書かれた座席が ある。 1,4の番号が書かれた座席を1列目の座席, 2,5の番号 が書かれた座席を2列目の座席, 36の番号が書かれた座席を 3列目の座席とする。 3人の大人 A, B, Cと3人の子どもd,e, がこの6つの座席に1人ずつ座る。 (1) 6人の座り方は全部で何通りあるか。 (2) 大人3人は奇数の番号が書かれた座席に,子ども3人は偶数の番号が書かれた座席に座 るような座り方は全部で何通りあるか。 また, A とd, B とe, C と fがそれぞれ同じ列 の座席に座るような座り方は全部で何通りあるか。 6 4 C 3 5 3列目 3 2 4 61

マーカーを引いた部分の図の意味が分かりません💦 教えてください🙏

X コ 5 確率と漸化式 (1) 日本 例題 37 00000 される回数が奇数である確率pn をnの式で表せ。 1,2,3,4,5,6,7,8の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出し てもとに戻すことをn回行う。 このn回の試行で、数字8のカードが取り出 [産業医大 ] 基本30 CHART & SOLUTION 確率と漸化式LUTIONE 回目と(n+1) 回目に着目 確率が であるから, 偶数である確率は 1-pn 回の試行で, 数字 8 のカードが取り出される回数が奇数である (n+1)回の試行でpn+1 を求めるには, 次の2つの場合を考える。 7回の試行で奇数回で,(n+1)回目に8以外のカードを取り出す n回の試行で偶数回で,(n+1)回目に8のカードを取り出す 変形すると また (n+1)回の試行で8のカードが奇数回取り出されるのは, [1] n回の試行で8のカードが奇数回取り出され, (n+1) 回目に8のカードが取り出されない [2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され, (n+1) 回目に 8 のカードが取り出される のいずれかであり,[1], [2] は互いに排反であるから Pn+1=pn/1+(1-pn)・・ = 7 3 8 4 Pnt Pn+17 したがって 3 -12--³-(pm-12) pn Pi 11/27 - 12/17 - 31/12/1 8 Pn 3 n-1 3/3 84 n 1 1/3 p=²2 - 1 (3³) - (¹-(²) pn 24 S 8² よって、数列{ba-1/2 は初項 - 123 公比 1/23の等比数列で あるから -4-4-4/124 MOITUIG 8 回目 Pn 1-pn × 7 (n+1)回目 8 P+1 x. 8 inf. ① 確率の加法定理 事象A, Bが互いに排反 (A∩B=Ø) のとき P(AUB)=P(A)+P(B) ② 独立な試行 STで, Sでは事象A, T では 事象Bが起こる事象をC とすると P(C)=P(A)P(B) 3 a=a+₁ を解くと a=²1/22 は, 1枚目のカード が8の確率であるから p=1/ 405 1章 化式

数学の確率の問題です。 サイコロの確率がある分起こりうる場合は36通りあるのはわかるのですが､なぜ2枚目の解答のように2回のサイコロの和が関係してくるのでしょうか?詳しく教えて貰えたら幸いです。

確率の求め方 右の図のように、正方形の 頂点を A. B. C. D とする。は 正方形の周上を動くコマで、 はじ 5 A D (15点) B 2年 C 年 めに Aの位置にある。 さいころを ぐうすう き すう 投げ, 偶数の目が出たときは右回りに, 奇数の目が 出たときは左回りに出た目の数だけ, コマは頂点を 順に1つずつ移動する。 さいころを2回投げるとき, コマが頂点Cの位置に移動する確率を求めなさい。

139の(2)は何をしてるのかがよく分かりません。 教えてほしいです。

EX $139 (1) log:3= (2) log3の値の小数第1位の数字を求めよ。 m m 72 (1) log₂3=- と2=3であるから 2" = 3" ① ここで,m,nは自然数であるから、①の左辺の2" は偶数 いこと (矛盾すること) 等式 ① は成り立たな 右辺の3” は奇数となり,矛盾する。 を示す。 m よって, 10g23= 22 22 を満たす自然数m,nは存在しないことを証明せよ。 を満たす自然数m,nが存在すると仮定する (2) 2832 の両辺の2を底とする対数をとると log228 <log232 すなわち 3 <210g23 したがって 1.5 <log 3 ② 2の両辺の2を底とする対数をとると log23 <log22 すなわち 510g23 <8 したがって log.3 < 1.6 ② ③ から, log23の値の小数第1位は 5 23°2 lint. 各々 を満たす自然数か,gの組を見つけ, の2を底とする対数をとって絞り込んでいく。 2<3<2² ⇒ 1<log₂3<2 リーズ 答ｽペ を満たす自然数m, nは存在しない。 23<3<2⇔ 3<210gz3<4 ⇔ 1.5 <log3 <2 2<3°<2⇔4<310gz3<5 ⇔ 1.3…. <logz3<1.6･･･ 2°<3 <2⇔ 6<410g23<7⇔ 1.5<logz3<1.75 27<3<2°⇔ 7<510g23<8⇔ 1.4<logz3<1.6 [類 広島大 ] log23の小数第1位が 5以上であることがわか る。 ②③ から 1.5 <logz3<1.6

数1Aです。 「サイコロを2回投げた時、目の和が偶数である条件のもと、和が10以上である確率を求めよ」 という問題で赤ペンで書いてあるのが先生の解法で黒で書いているのが私のものです。なぜ先生が出した和が偶数の確率が1/2になったのかがよくわかりません。私のやり方でも答えは合... 続きを読む

目の和が偶→奇奇or (+偶 10以上→ q P= 4 5 b 全部→36通り 4 7+ 36 和がぐう教かつ(以上=q 3 和がぐう教 p PG 6 5 7 10 4 6 6 6 5 ( 2 b 5 き NY 12 44 24 2 36 IN C

命題の真偽です。(3)がわからないです。 なぜ√2が有理数だとするとn/mになるのですか？？ 互いに素なのがポイントなのもよく分からないです🙇🏻‍♀️

基礎問 23 命題の真偽 008 (1) 命題:x≧1,y≧1 ならば x+y≧2について 逆・裏・対偶を述べ、その真偽を調べよ. (2) 命題:キならばzキ1が正しいことを対偶を用いて証 明せよ. (③√2が無理数であることを背理法を用いて示せ .

場合の数の問題を教えてください

1 2 3 4 5 のカードが一枚ずつある。 1枚カードを引いて、 カードを戻し、 もう一度カードを 一枚引く。 このとき次の問に答えなさい。 (1) 何通りあるか答えなさい。 (2) 2つの数の和が偶数になる確率を求めなさい。 (3) 1回目にひいた数を十の位、 2回目に引いた数を一の位とし、2ケタの整数を作る。 ● 5の倍数になる確率を求めなさい。

下から5行目の式のΣのついた2k(2k-1)の式がわかりません。できるだけ早めに誰か教えてださい🙇

4 Think 例題 B1.56 n を含む確率(2) ”を2以上の整数とする. 中の見えない袋に2n個の玉が 取り出して、先に赤の玉を取り出した方が勝ちとする。 取り出した玉は元 そのうち3個が赤で残りが白とする. A君とB君が交互に1個ずつ玉を に戻さないとする. A君が先に取り始めるとき, B君が勝つ確率を求めよ. 83)(東北大) 一般 考え方 B君が勝つ場合、玉を取り出す回数は偶数回であり、 最後の1回が赤玉で,それ以外 は白玉である.また, 2n個の玉の中に赤玉が3個入っているので,交互に(n-1)回 ずつまでの取り出し方が考えられる世界は3つ(0) Ho 解答 2n個のうち、赤玉は3個, 白玉は (2n-3)個である. B君が1回目の取り出しで赤玉を取り出す確率は,まず, A君が2個の中から (23) 個ある白玉のうち1個を取り 2n-3 3 出し、続いてB君が残り (2n-1) 個の中から, 3個ある赤玉 のうち1個を取り出すから, その確率は, 2n 2n-1 Focus 羽 (n-1) 回目で初め 同様に, B君が2回目 3回目 .... て赤玉を取り出す確率をそれぞれ考えればよい。 したがって、求める確率を とすると n≧3のとき, 2n-3 (2n-3 2n2n-53 2n 2n-12n-2 2n-3 + 2n 2n-Ⅰ 3 2n (2n-1) 例時 3回目 2n-3 2n-4/2n-5 2n-6 2n 2n-12n-2 2n-3 1回目 2回目 2n-3 2n-4 2n-5 2n-6/2n-7 2n 2n-12n-22n-3 2n-4 2n-5) (n-1) 回目 1 ABLAK (2n- -3) + 3 2n(2n-1)| 1 4n-5 -(4n²-5n)= An (2n-1) 4 (2n-1) これは n=2のときも成り立つ｢一匹 8) S よって、求める確率は, 4n-5 4(2n-1) 具体的に実験して法則をつかめ n-2 -Σ2k (2k-1) 2(n-1) k=1 -1)} (2m-3)+1/(n-2)(2m-3)-1/12(n-2)} WI(1 3 0. +...... 3 2n個の中に赤玉が 3個入っているので、 交互に(n-1) 回まで の取り出し方が考え られる. B君が2回目で初め て赤玉を取り出す場 合 - (白→白)→(白→赤 1回目 2回目 Σ (2k²-k) k=1 =1/12(m 3 × (2n-3) 1/(n − 2)(n- -(n − 2)(n-

連続する3つの正の奇数がある。最小の数の平方と最大の数の平方の和は真ん中の数の16倍より6小さい。この3つの数を求めよ。 この問題の場合連続する3つの正の奇数はどうやって表すんですか？教えてくださいm(_ _)m